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文档简介

1、有关“的几个问题p“所有的分数都是无理数的非p“所有的分数都不是无理数“简易逻辑教学中的几个问题作一论述。例如“12>5“3是12的约数“x >5“x >5有如下几个问题：“x >5“所有实数的绝对值都是正数的主项是“实数的绝对值，谓项“正数，量词是“所有，判断词是“都是。“一个通常被省略。如“3是正数“一切，“所有，“每一个，“任何,“都等，也常被省略。如“整数是有理数“所有整数都是有理数“有的，“存在，“至少有一个，等，不能省略。如“有的实数的平方不是正数“是，“不是；用来判断主项是否符合某项性质。例如“3是正数“有，“没有，“存在，“使，“满足；“不存在，“不满足

2、用来判断主项是否符合某种关系。在语义明确的情况下判断词常被省略。例如 “存在角a，使sina=0“或，“且，“非“3>2或3=2,“3是正数，且3是奇数，“3不是无理数分别是“，“，“pqp或qp且q非p非qttttfftftfftfttftffffftt由真值表可知：p，qpq。 例：用真值表证明 “或，“且运算的分配律1p且q或r p或r且q或r 2p或q且rp且r或q且r证明：1p且q或r p或r且q或rpqrp且qp且q或rp或rq或rp或r且q或rttttttttttfttttttftftttttfffftfffttfttttftfffftffftfttttffffffff2p

3、或q且r p且r或q且rpqrp或qp或q且rp且rq且rp且r或q且rttttttttttftfffftfttttfttfftfffffttttfttftftfffffftfffffffffffff对量词和判断词的否认：判断词“是的否认是“不是；“有 的否认是“没有；“存在的否认是“不存在。量词“所有的否认是“不所有即“有的；“每一个 的否认是“至少有一个不； “都是的否认是“不都是即“至少有一个不是；“都不是的否认是“不都不是即“至少有一个是。“3是正数“3不是正数“整数是有理数“所有整数都是有理数“有的整数不是有理数“有的实数的平方不是正数“所有实数的平方都是正数“所有的分数都是无理数“有的分数不是无理数。“的否认是这“；“的否认是这“。例如“3 >1或 2 <33 1且2 3; “3>5或 2<335且23; “3>5或 2<135且21。该结论的逻辑表达式是：（1） 非p或q非p且非q 2非p且q非p或非q，这其实就是逻辑运算的摩根律；可用真值表证明如下：(1)非p或q非p且非qpqp或q非p或q非p非q非p且非qtttfffftftfftffttftffffftttt

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