（整理版）珠海二中高三数学练习十二（理）

1、选择题：本大题共8小题，每题5分。总分值40分在每题给出的四个选项中。只有一项为哪项符合题目要求的1. ，不等式的解集为，且，那么的取值范围是 ( )a. b. c.或 d.或第2题2. 在右图的算法中，如果输入a=138，b=22，那么输出的结果是 a138 b4 c2 d03假设双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，那么该双曲线的离心率是 a b c d4. 下面能得出abc为锐角三角形的条件是ab c d5.正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，那么这个四棱锥的外接球的外表积为a b c d6. ：两个非零向量=(m1，n1)，=(m3，n3)，且与的夹角是钝角或直角，那么mn的取值范围是 a(，

2、3) b(2，6) c d 7. 8. 假设函数与在区间1,2上都是减函数，那么的取值范围是 a(-1,0)b(-1,0)(0,1 c(0,1)d(0,1 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题每题5分总分值30分.(一)必做题(913题) 9 . 10假设函数，在一个周期内的图象如下图，分别是这段图象的最高点和最低点，且 为坐标原点，那么 . 11函数的零点依次为，那么的大小顺序是 . 12由数字1,2,3,4,5,6组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的偶数恰有两个如：124,224,464,的三位数有 个用数字作答13要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截

3、得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型钢板类型 a b c第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3 今需要a,b,c三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是 . 注：一种钢板的张数不少于另一种钢板的张数的一半二选做题1415题，考生只能从中选做一题14 几何证明选讲选做题圆的直径，为圆上一点，垂足为，且，那么 .15坐标系与参数方程选做题直线的极坐标方程为，那么点0,0到这条直线的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题总分值12分.(1)假设是周期为的偶函数，求和

4、的值；(2)在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.17.本小题总分值12分点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.1求点的轨迹的方程；2假设过点作直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.18.本小题总分值14分 一射击运发动进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率与运发动离飞碟的距离(米)成反比每一个飞碟飞出后离运发动的距离(米)与飞行时间(秒)满足，每个飞碟允许该运发动射击两次 (假设第一次射击命中，那么不再进行第二次射击)该运发动在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击命中的概率为，当第一次射击没有命中飞碟，那么在第一次射击后0.5秒进行第二次射击，子弹的飞

5、行时间忽略不计 (1) 在第一个飞碟的射击训练时，假设该运发动第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率； (2) 求第一个飞碟被该运发动命中的概率； (3) 假设该运发动进行三个飞碟的射击训练 (每个飞碟是否被命中互不影响)，求他至少命中两个飞碟的概率19. 本小题总分值14分函数，其中.(1)当时，求的最小值；(2)假设对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)设，当时，记；当时，记. 求证：.20本小题总分值14分如图1，在平面内，abcd是的菱形，adda1和cd dc1都是正方形将两个正方形分别沿ad，cd折起，使d与d重合于点d1 .设直线l过点b且垂直于菱形abcd所在的平面，

6、点e是直线l上的一个动点，且与点d1位于平面abcd同侧图21设二面角e ac d1的大小为q，假设£ q £ ，求线段be长的取值范围；2在线段上存在点，使平面平面，求与be之间满足的关系式，第20题2并证明：当0 < be < a时，恒有< 1第20题121本小题总分值14分在数列an中，a1=p>0,且an+1·an=n2+3n+2,nn*.1假设数列an是等差数列，求p的值；2求数列an的前n项和sn；3当n2时，求证：。十二 答案 理 一、选择题 1d； 2c；3b ；4d ；5b ； 6 b；7a； 8d 二、填空题93； 10

7、； 11； 1272； 134,8；144； 15 三、解答题 16解：(1)，1分又是最小正周期为的偶函数 ，即，3分且，即注意到，为所求；5分(2)因为在上是增函数，8分又，于是，即的最大值为，10分此时，12分17解： 1设，那么 1分 2分 3分 5分2证明：设，那么 6分以为直径的圆的圆心为 7分半径 8分设的方程为，代人得 9分 10分 11分，所以以为直径的圆与直线相切 12分18 (1) ，(2)，(3) 19 解：(1)当时，1分令，那么，当且仅当时，3分此时函数在上单调递增，.5分(2)，对任意恒成立，6分令，那么，函数在上单调递增，8分，解得10分(3)先证：对于，11分

8、令，那么，当且仅当时取等号，且函数，在上单调递增，14分当时，当时，显然上述两个等号不同时成立,第20题 1 20解：设菱形的中心为o，以o为原点，对角线ac，bd所在直线分别为x,y轴，建立空间直角坐标系如图1设be = t t > 0 设平面的法向量为，那么 3分设平面的法向量为，那么 4分设二面角的大小为，那么， 6分cosq Î， ， 解得 £ t £ 所以be的取值范围是 ， 8分 () 设，那么 由平面平面，得平面，,化简得：(t ¹ a)，即所求关系式：be ¹ a).当0< t < a时，< 1. 即：当0 < be < a时，恒有< 1 14分 21解：1设数列an的公差为d，那么ana1(n1)d，an1a1nd由题意得，a1(n1)d(a1nd)n23n2对nn*恒成立即d2n2(2a1dd2)n(a12a1d)n23n2 所以即或因为a1p0，故p的值为2 3分 2因为an1×ann23n2(n1)(n2)， 所以 5分当n为奇数，且n3时，相乘得，所以anp当n1时也符合当n为偶数，且n4时，相乘得，所以ana2因为a1×a26，所以a2所以an，当n2时也符合所以数列a