【优化习题】高中数学 单元测试（第三单元）新人教A版必修1

1、B卷本试卷满分：100分；考试时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若方程f（x）-2=0在（-，0）内有解，则f（x）的图象是（ ）2.方程lg x=x-1的解的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3.对方程（x-2）（x-5）=1的根判断错误的是（ ）A两个根均在（2，5）内B有一个根在（-，2）内C有一个根在（2，+）内D在2，5上没有实数根4.在一定范围内弹簧的长度lcm与重物的质量mkg有如下关系式：l=6+0.4m当m=5 kg时，弹簧伸长的长度是（ ）A8 cmB6 cmC4 cm D2 cm5.函数

2、f（x）=x+-在（0，+）上连续，对函数零点的描述正确的是（ ）A在（0，0.5）内有一个零点B在（0.5，1）内有一个零点C在（1，1.5）内有一个零点D在（1.5，2）内有一个零点6.当0<a<1时，方程logax=ax解的个数为（ ）A1B2C3 D1或37.方程10-|x|=0.86实数解的个数为（ ）A0 B1C2 D38.圆柱形的水杯，向杯中匀速注水时，杯中水面高度忍随时间t变化的图象是（ ）9.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，设O、P的距离y与点P所走的路程x的函数关系如图，则点P走的图形是（ ）10.上题4个选项中函数表达式为（0xl）的是（

3、 ）A正三角形B正方形C圆D扇形答案：1C 2B 3A 4D 5A 6D 7C 8A 9D 10C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.已知函数f（x）的图象如右图，其可能的解析式为_.答案：y=2x-2-112.在第9题的图D中，设扇形的半径为r=，则函数表达为_答案：13.里氏震级M是刻画地震能量大小的尺度，其定义式为M=lgA-lgA0，其中A为被测地震的最大震幅，A0是标准地震的最大震幅，A0=0.001.当M=7时，地震的最大震幅A=_.答案：10414.上世纪末我国高速公路通车总里程以年平均47.8的增长率递增，若1996年底，通车总里程为3

4、 422 km，则2000底，通车总里程约为_km（结果保留整数）答案：16 330三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.用二分法求方程2x2+3x-3=0的一个实数解（精确到0.1）答案：设f（x）-2x3+3x-3，f（0）=-3<0，f（1）=2>0，方程f（x）=0的根在（0，1）内，令x1=0.5，f（0.5）=-1.25<0，方程f（x）=0的根在（0.5，1）内；令x4=0.687 5，f（0.687 5）-0.287<0，f（0.75）0.094>0，方程f（x）=0的根在（0.687 5，

5、0.75）；令x5=0.718 75，（0.718 75）-0.101<0，方程f（x）=0的根在（0.718 75，0.75）；令x6=0.734 375，f（0.734 375）<0，方程f（x）=0的根在（0.734 375，0.75）；令x7=0.742 187 5，f（0.742 187 5）0.044>0，方程f（x）=0的根在（0.734 375，0.742 187 5）区间（0.734 375，0.742 187 5）的两个端点值精确到0.1的近似值都是0.7, 0.7是方程的一个近似解 16.人体的代谢率的变化随人的生活环境温度的变化而改变下表是由实验得到的

6、人体代谢率y（4 185 J（hm2）与环境温度t（）的部分对应数据，已知函数图象为折线环境温度410203038代谢率（4185 J（hm2）60444040.554（1）在右下图的坐标系中描绘函数图象，（2）当温度在什么范围时，代谢率较低，并且较稳定?答案：（1）函数图象如右图 （2）当温度在2030时代谢最低17.已知函数f(x)=lnx,g(x)=4-x,并且给定了部分数据如下表：x0.50.741.52.62.72.752.82.93lnx-0.69-0.290.410.960.991.011.021.061.10（2）利用图象求方程lnx=4-x的近似解（精确到0.1）答案：（1）图象略 （2）方程lnx=4-x的近似解为2.918.某口服抗生素做药物代谢动力学实验：服药后能快速被血液吸收，2.6 h后，血液药浓度达到峰值0.40 mgL，单剂给药血消除半衰期39.4 h（从峰值到一半的时间），设t（h）为服药后的时间，y（mgL）表示血液药浓度，拟合函数关系为：（如图）（1）求函数的表达式；（2）血液中药浓度不低于0.08mgL对细菌有抑制作用，求下一次服药的时间t答案：（1）（2）t294