数的乘方与开方

1、演讲者：张群乐试一试大家来做一个游戏，拿出一张纸进行如下对大家来做一个游戏，拿出一张纸进行如下对折，思考并填写下表折，思考并填写下表对折的次数纸的层数 1次2次3次4次5次10次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2210个22 2 2 224816321024 = 2 23= 2= 2= 2= 24510读一读读一读棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、1

2、6粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻! 就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？a a a an个a=an指数幂底数求n个相同因数a的积的运算叫做乘方乘方。乘方的结果叫幂幂。相同的因数a叫做底数底数。相同的因数的个数n叫做指数指数。(3) (3)( )= 3 234( ).( ) .( ) .( ) .( )34343434= 34( )5数的乘方数的乘方复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算例题解析例题解析节菜单6633010101011100111001

3、3 )()().(复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算32023 226( 50)(93 ) 2234（1）补充例题补充例题1.计算下列各式的值（2）282713681 21199 129解：（1）原式=1191625144（2）原式=节菜单数的开方数的开方练习：练习：填空：填空：1 1、( ( ) )2 2=9 =9 ；2 2、( ( ) )2 2=0.25=0.25；3 3、( ) ( ) ；4 4、( ( ) )2 2=4=4；5 5、( ( ) )2 2=0.0081=0.0081最容易出现的错误是丢掉负数解最容易出现的错误是丢掉负数解 25162 2 2 9 250. 2

4、516 4 00810.3 2 50. 54 090. 090. 2 54 50. 3 平方根平方根(square root) 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么那么这个数就叫做这个数就叫做a a的平方根的平方根. . 用数学语言表达即为： 若x2=a，则x叫做a的平方根例()2=9 ，则则叫做叫做的平方根的平方根3 3 3 平方根的表示方法平方根的表示方法: : 2a被开方数被开方数根指数根指数根号根号可以省略可以省略二、平方根的性质：二、平方根的性质：1 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数、一个正数有两个平方根，它们互为相反数2 2、0 0有一个平方根，它是有一个平

5、方根，它是0 0本身。本身。3 3、负数没有平方根、负数没有平方根4 4、正的平方根成为算术平方根、正的平方根成为算术平方根2.2.表示方法：表示方法：3a被开方数被开方数根指数根指数根号根号3读作读作“三次根号三次根号”；3a读作读作“三次根号三次根号a”a”；不能省略5读作读作“五次根号五次根号”；5a读作读作“五次根号五次根号a”a”；n读作读作“n次根号次根号”；na读作读作“n n次根号次根号a”a”； 32)( 111111111111111111115544332211)(,)()(,)()(,)()(,)()(,)(1 1、 38 38 32)(3 3、2 2、82-8-2数的开方数的开方复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算平方根 立方根 n n次方根次方根节菜单416= 216的四次方根为例2 求-8的立方根, 16的四次方根.复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算解388=2的立方根为节菜单复习回顾1 11 1数（式）的运算数（式）的运算补充例题补充