【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第2知识块第1讲 函数及其表示 随堂训练 文 新人教B版

1、第二知识块第二知识块函数与导数函数与导数第第 1 讲讲函数及其表示函数及其表示一、选择题一、选择题1下列图象中，不可能是函数图象的是下列图象中，不可能是函数图象的是()答案：答案：D2下列各组函数是同一函数的是下列各组函数是同一函数的是()Ay|x|x与与 y1By|x1|与与 yx1，x11x，x0，1，x0，排除排除 A 项；项；y|x1|x1，x1，1x，x1，排除排除 B 项；项；y|x|x1|2x1，x01，01，排除排除 C 项项答案：答案：D3(2009宁夏中卫模拟宁夏中卫模拟)已知已知 f1x1x 1x21x2，则，则 f(x)的解析式是的解析式是()A.x1x2B2x1x2C

2、.2x1x2Dx1x2解析：解析：令令 t1x1x，得，得 x1t1t，f(t)11t1t211t1t22t1t2，f(x)2x1x2.答案：答案：C4(2009高考改编高考改编)定义在定义在 R 上的函数上的函数 f(x)满足满足 f(x)log2(1x)x0f(x1)f(x2)x0，则，则f(2 010)的值为的值为()A1B0C1D2解析解析：当：当 x0 时，时，f(x6)f(x5)f(x4)f(x4)f(x3)f(x4)f(x3)f(x1)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x)f(2 010)f(3356)f(0)0.答案：答案：B二、填空题二、填空题5设设 f(x)是一次函

3、数，且是一次函数，且 ff(x)4x3，则，则 f(x)_.解析解析： 设设 f(x)axb， 则则 ff(x)af(x)ba2xabb， 从而从而a24abb3， 解得解得a2b1或或a2b3.f(x)2x1 或或2x3.答案：答案：2x1 或或2x36(2010江苏调研江苏调研)设设 f(x)3x1(x0)x2(x1)，则，则 f(g(3)_，g f12_.解析：解析：g(3)2，f (g(3)f(2)3217，而而 f12 12214，g f12g14 21423116.答案：答案：731167(2009山东淄博检测山东淄博检测)已知已知 f(x)x2(x0)e(x0)0(x2x5.解：

4、解：(1)设二次函数设二次函数 f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.把把 f(x)的表达式代入的表达式代入 f(x1)f(x)2x，有有 a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，2axab2x，a1，b1，f(x)x2x1.(2)x2x12x5，即，即 x23x40，解得，解得 x4 或或 x4 或或x110已知函数已知函数 f(x)0 xc，cx281.解：解：(1)0c1，所以，所以 c2c.由由 f(c2)98，即，即 c3198，c12.(2)由由(1)得得 f(x)12x10 x12，24x112x281，得当，得当 0 x12时，解得时，解得24x12；当当12x

5、1 时，解得时，解得12x281 的解集为的解集为x|24x58 .1,2,3满足满足 f(f(x)f(x)，则这样的函数共有，则这样的函数共有()A1 个个B4 个个C8 个个D10 个个解析：解析：本题考查了函数的概念及映射中元素与元素间的对应应用列举法可得出所本题考查了函数的概念及映射中元素与元素间的对应应用列举法可得出所有的对应，满足有的对应，满足 f(f(x)f(x)的对应如下：的对应如下：下面证明其中的两个函数，满足下面证明其中的两个函数，满足 f(f(x)f(x)函数函数：f(f(1)f(1)1f(1)；f(f(2)f(1)1f(2)；f(f(3)f(1)1f(3)函数函数：f(f(1)f(1)1f(1)；f(f(2)f(2)2f(2)；f(f(3)f(2)2f(3)答案：答案：D2()已知函数已知函数 f(x)cos x，x0，f(x1)1，x0，则则 f43