【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第3单元 3.3 两角和与差的三角函数随堂训练 理 新人教A版_第1页
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1、3.3 两角和与差的三角函数一、选择题1在ABC中，已知2sin A cos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形答案：B2已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值为()A1 B1 C. D解析：将已知两式化为sin sin sin ，cos cos cos .两式平方相加，有cos().答案：D3tancot等于()A4 B4 C2 D2解析：原式2.答案：D4已知x(，0)，cos x，则tan 2x等于()A. B C. D解析：x(，0)，cos x，sin x，tan x.tan 2x.答案：D

2、二、填空题5coscos的值是_解析：原式·2sincoscos·2sincossin.答案：6若sin()，sin()，其中0，0，则cos()_.解析：由已知可得cos()，cos().则cos()cos()()cos()·cos()sin()·sin()××.答案：7已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan _.解析：根据已知条件：cos cos sin sin sin cos cos sin ，cos (cos sin )sin (cos sin )0，即(cos sin )(cos sin )0.又、为锐角，则sin

3、 cos 0，cos sin 0，tan 1.答案：1三、解答题8求值：(1)；(2)sin(75°)cos(45°)cos(15°)解答：(1)原式tan 15°tan(45°30°)2.(2)令15°，则原式sin(60°)cos(30°)cos (sin cos )(cos sin )cos 0.9已知为第二象限角，且sin ，求的值解答：为第二象限角，sin ，cos .10(1)已知7sin 3sin()，求证：2tan5tan；(2)已知sin msin(2)，m1，求证：tan()tan .

4、证明：(1)将已知化为7sin()3sin()，即7sincos7cossin3sincos3cossin，4sincos10cossin，两边同除以2cos·cos，得2tan5tan.(2)将已知化为sin()msin()，即sin()cos cos()sin msin()cos mcos()sin ，(1m)sin()cos (1m)·cos()sin ，m1，tan()tan .1若，(0，)，cos()，sin()，则cos()的值等于 ()A B C. D.解析：0<<，0<<，<<，<<，又cos()，sin()，解得.或0，舍去cos()cos.答案：B2求函数y74sin xcos x4cos2x4cos4x的最大值与最小值解答：y74sin xcos x4cos2x4cos4x72sin 2x4cos2x(1cos2x)72sin 2x4cos2xsin2x72sin 2xsin22x(1sin 2x)26.由于函数z(u1)26在1,1中

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