第14课时+直角三角形全等判定（HL）ppt课件

1、直角三角形全等断定HL回想交流回想交流【问题探求】【问题探求】以下图是两个直角三角形，除了直角相等的条件，以下图是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，还要满足几个条件， 这两个直角三角形才干全等？这两个直角三角形才干全等？ 小组讨论，发表意见：小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了形就全等了舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员想舞台背景的外形是两个直角三角形，任务人员想知道这两个直

2、角三角形能否全等，但每个三角形知道这两个直角三角形能否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法丈量都有一条直角边被花盆遮住无法丈量 1 1他能帮他想个方法吗？他能帮他想个方法吗？ 2 2假设他只带了一个卷尺，能完成这个义假设他只带了一个卷尺，能完成这个义务吗？务吗？任务人员丈量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就一定“两个直角三角形是全等的，他置信他的结论吗？做一做如课本图做一做如课本图1212211211：恣意画出一个：恣意画出一个RtRtABCABC，使，使C=90C=90，再画一个，再画一个RtRtABCABC，使使BC=BCBC=BC，AB=ABA

3、B=AB，把画好的，把画好的RtRtABCABC剪下，放到剪下，放到RtRtABCABC上，上， 它们全等它们全等吗？吗？【活动】画图分析，寻觅规律如下：【活动】画图分析，寻觅规律如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成角形全等简写成“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL“HL画 一 个 R t A B C ， 使BC=BC,AB=AB; 画MCN=90。 在射线CM上取BCBC。 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A。1. 连接AB。 运用所学运用所学【例【例4 4】如课本图】如课本图1212212212，ACBCACBC

4、，BDADBDAD，AC=BDAC=BD，求证，求证BC=ADBC=AD【思绪点拨】欲证【思绪点拨】欲证BC=ADBC=AD， 首先应寻觅和这两条首先应寻觅和这两条线段有关的三角形，线段有关的三角形， 这里有这里有ABDABD和和BACBAC，ADOADO和和BCOBCO，O O为为DBDB、ACAC的交点，经过条件的分的交点，经过条件的分析，析，ABDABD和和BACBAC具备全等的条件具备全等的条件 证明：证明：ACBCACBC，BDBDBDBD， C C与与DD都是直角都是直角在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中，中， Rt RtABCRtABCRtBADBADHLHL B

5、C=AD BC=AD 【评析】在证明两个直角三角形全等时，要【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生运用防止学生运用“SSA“SSA来证明来证明 随堂练习随堂练习课本练习课本练习1 1、2 2题题如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的高度ACAC与右边滑梯程度方面的长度与右边滑梯程度方面的长度DFDF相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABCABC和和DEFDEF的大小有什么关系？的大小有什么关系？ 下面是三个同窗的思索过程，他能明白他们下面是三个同窗的思索过程，他能明白他们的意思吗？如下图的意思吗？如下图 ABCABCDEFABCDEF

6、ABC+DEF=DEFABCDEFABC+DEF=9090有一条直角边和斜边对应相等，所以有一条直角边和斜边对应相等，所以ABCABC与与DEFDEF全等这样全等这样ABC=DEFABC=DEF，也就是，也就是ABC+DEF=90ABC+DEF=90,9 0B C E FA C D FC A B F D E 在在RtRtABCABC和和RtRtDEFDEF中，中，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，因，因此这两个三角形是全等的，这样此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEFABC=DEF，所，所以以ABCABC与与DEFDEF是互余的是互余的 【教学方式】这个问题涉及的推理比较复杂，【教学方式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以经过全班讨论，共同处理这个问题，但不需可以经过全班讨论，共同处理这个问题，但不需求每个学生本人独立阐明理由，只需求学生能看求每个学生本人独立阐明理由，只需求学生能看懂三位同窗的思索过程就可以了懂三位同窗的思索过程就可以了 课堂总结课堂总结本节课经过动手操作，在协作交流、比较中共同本节课经过动手操作，在协作交流、比较中共同发现问题，培育直观发现问题的才干，在反思中发现问题，培育直观发现问题的才干，在反