（整理版）第一章集合与常用逻辑用语

1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二节第二节 常用逻辑用语常用逻辑用语 第一局部第一局部 三年高考荟萃三年高考荟萃高考题高考题一、选择题一、选择题1.1.上海文上海文16.“24xkkz是“tan1x 成立的 a充分不必要条件. b必要不充分条件.c充分条件. d既不充分也不必要条件.解析：14tan)42tan(k，所以充分；但反之不成立，如145tan2.2.湖南文湖南文是a. ,lg0 xrx b. ,tan1xrx c. 3,0 xr x d. ,20 xxr 答案 c【解析】对于 c 选项 x1 时，10 x2=，应选 c3.3.陕西文陕西文6.“a0”是“a0”的

2、a(a)充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：此题考查充要条件的判断00, 00aaaa， a0”是“a0”的充分不必要条件4.4.辽宁理辽宁理(11)a0，那么 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(a)220011,22xraxbxaxbx (b) 220011,22xraxbxaxbx (c) 220011,22xraxbxaxbx (d) 220011,22xraxbxaxbx 答案 c【解析】由于a0,令函数22211()222bbyaxbxa xaa，此时函数对应的开口向上，当 x=ba时，取得最小值22ba，而 x0满足关于 x 的方程

3、ax=b,那么 x0=ba,ymin=2200122baxbxa ，那么对于任意的 xr,都有212yaxbx22ba=20012axbx5.5.浙江文浙江文 6设 0 x2，那么“x sin2x1”是“x sinx1”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案 b解析：因为 0 x2，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同，可知答案选 b，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题6.6.山东文山东文(7)设 na是首项大于零的等比数列，那么“1

4、2aa是“数列 na是递增数列的a充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件答案：c7.7.北京理北京理 6a、b 为非零向量。 “ab是“函数( )() ()f xxabxbaa为一次函数的a充分而不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案：b8.8.广东理广东理5. “14m 是“一元二次方程20 xxm有实数解的答案 a【解析】由20 xxm知，211 4()024mx14m 9.9.广东文广东文10.10.福建文福建文12设非空集合|sx mxl满足：当xs时，有2xs假设1m ，那么|1|s ；假设12m ，那么

5、114l ；假设12l ，那么202ma0 b1 c2 d3答案 d11.11.四川文四川文 5函数2( )1f xxmx的图像关于直线1x 对称的充要条件是a2m b2m c1m d1m 答案 a解析：函数f(x)x2mx1 的对称轴为x2m于是2m1 m212.12.湖北理湖北理1x，2x，nx中的最大数为 max12,.nx xx，最小数为 min12,.nx xx。abc 的三边长位 a,b,cabc ，定义它的亲倾斜度为max,.min,a b ca b clb c ab c a那么“l=1”是“abc 为等边三角形的答案 a【解析】假设abc 为等边三角形时，即a=b=c，那么ma

6、x,1min,a b ca b cb c ab c a 那么l=1；假设abc 为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么32max,min,23a b ca b cb c ab c a，此时l=1 仍成立但abc 不为等边三角形,所以 a 正确.13.13.湖南理湖南理axr,120 x2x-10 b. *xn,2(1)0 xc xr,lg1x d. xr,tan2x 二、填空题二、填空题1.安徽文安徽文(11)“存在xr，使得2250 xx的否认是 答案 对任意xr，都有2250 xx.【解析】 “存在对应“任意.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“的

7、否认用“1/3x31p :(0,),( )2xx 1/2x 411:(0, ),( )32xpx 1/3xa. 13,p p b14,p p c. 23,pp d. 24,pp解析 取 x12,那么1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0,31)时,(12)x1,而1/3x4正确答案 d8.天津卷理天津卷理 “存在0 x r，02x0”的否认是 a. 不存在0 x r, 02x0 b. 存在0 x r, 02x0 c. 对任意的xr, 2x0 d. 对任意的x r, 2x0解析：由题否认即“不存在rx 0，使020 x，应选择 d。9.上海卷理上海卷理”“22a是“实系数一元二次

8、方程012 axx有虚根的a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 .答案 a解析 2a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不充分条件，应选 a。10.重庆卷文重庆卷文 “假设一个数是负数，那么它的平方是正数a “假设一个数是负数，那么它的平方不是正数 b “假设一个数的平方是正数，那么它是负数 c “假设一个数不是负数，那么它的平方不是正数 d “假设一个数的平方不是正数，那么它不是负数答案 b“假设一个数的平方是正数，那么它是负数。1 11.湖北卷湖北卷 22假设非空集合, ,a b c满足abc，且b不是a的子集，那么 ( )a.

9、“xc是“xa的充分条件但不是必要条件b.“xc是“xa的必要条件但不是充分条件c.“xc是“xa的充要条件d.“xc既不是“xa的充分条件也不是“xa必要条件 答案答案 b12.湖南卷湖南卷 22 “12x成立是“(3)0 x x成立的( )a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件答案答案 b第二局部第二局部 两年联考汇编两年联考汇编联联考考题题题组二题组二 5 月份更新月份更新 一、选择题1.马鞍山学业水平测试a 周期函数的和是周期函数吗？ b 145sinc 0122 xx d 梯形是不是平面图形呢？答案 b2.马鞍山学业水平测试 “假设abc 不是等

10、腰三角形,那么它的任何两个内角不相等abc 是等腰三角形,那么它的任何两个内角相等 abc 任何两个内角不相等,那么它不是等腰三角形abc 有两个内角相等,那么它是等腰三角形 abc 任何两个角相等,那么它是等腰三角形答案 c3 池州市七校元旦调研, a b是实数，那么“0a 且0b 是“0ab且0ab 的( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 答案：c 解析 对于“0a 且0b 可以推出“0ab且0ab ，反之也是成立的4.马鞍山学业水平测试设 a、b、c 为三个集合，那么ba是)(cba的a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件 答案 a5.

11、祥云一中月考理 “2|x是“062 xx的 ny输入 x50 x 输出 y结束开始a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案：a6.安徽两地三校国庆联考23:, 522:qp,那么以下判断中，错误的选项是 (a)p 或 q 为真，非 q 为假 (b) p 或 q 为真，非 p 为假(c)p 且 q 为假，非 p 为真 (d) p 且 q 为假，p 或 q 为真答案 b7.岳野两校联考2m6 是方程16222mymx表示椭圆的 条件。a . 充分不必要 b. 必要不充分 c. 充要 d. 既不充分也不必要答案 b8.a.非 p 或 q b. p 且 q c.非 p

12、 且非 q d.非 p 或非 q 答案：d9.(安徽六校联考) ( ) “假设1x ，那么2320 xx“假设2320 xx，那么1x ；p：x r，210 xx ，那么p：x r，210 xx ；pqp、qd.“2x 是“2320 xx答案 c10 arxp:，使得012 xx，那么p为：rx，均有012 xxb“假设0232 xx，那么1x的逆否“假设1x， 那么0232 xx c假设qp qp,d “2x是“0232 xx的充分不必要条件答案 c 11. 祥云一中三次月考理假设a、b为实数，那么0 ba是22ba 的 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既非

13、充分条件也非必要条件答案：a二、填空题1.马鞍山学业水平测试 “xr ， 2410axx 的否认形式： . 答案 014,2xaxrx三、解答题1.本小题总分值 8 分马鞍山学业水平测试p：对任意实数x都有012 axax恒成立；q：关于x的方程02axx有实数根；如果p与qa的取值范围解：对任意实数x都有012 axax恒成立000aa或40a；2 分关于x的方程02axx有实数根41041aa；4 分如果p正确，且q不正确，有44141, 40aaa且；6 分如果q正确，且p不正确，有041, 40aaaa且或7 分所以实数a的取值范围为4,410 ,8 分2.岳野两校联考 本小题总分值

14、12 分p：1123x， q：222(1)0 xxm假设“p是“q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围 【解法一】由p：1123x，解得210 x ，“p： (, 2)(10,)a 3 分由q：22210 xxm 解得：11 mxm “q： (,1)(1,)bmm 6 分由“p是“q的必要而不充分条件可知：ba 8 分12110mm 解得9m 满足条件的 m 的取值范围为 , 99, 12 分【解法二】由p：1123x， 解得210pxx 由q：22210 xxm , 解得：11 qxmxm 由“p是“q的必要而不充分条件可知： qp pq ， 即：qp 12101mm 等号不同时成立 ，

15、解得：9m满足条件的 m 的取值范围为 , 99, 题组一题组一 1 月份更新月份更新 一、选择题1.滨州一模 “|x|2”是“260 xx的 答案答案 a2.广州一模 “p 且 q是“非 p 是那么 a b c d 答案答案 d3.湛江一模u = 2，3，4，5，6，7 ，m = 3，4，5，7 ，n = 2，4，5，6 ，那么 amn = 4，6 bmn = uc(cu n )m = ud(cu m )n = n答案答案 b4.临沂一模21,2202xrxx ,sincos2xrxx .那么以下判断正确的选项是pq答案答案 d5.广东三校一模甲：a1 ，a2是互斥事件；乙：a1 ，a2是对

16、立事件，那么 a. 甲是乙的充分但不必要条件 b. 甲是乙的必要但不充分条件c. 甲是乙的充要条件 d. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案答案 b6.“假设ab，那么11ab a假设11ab ,那么ab b假设ab,那么11ab c假设11ab ,那么ab d假设ab,那么11ab 答案答案 a7.青岛一模ra，那么“2a 是“22aa的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件答案答案 b8.(汕头市高中毕业生学业水平考试)在abc 中，sin asin b 是abc 为等腰三角形的a.充分不必要条件b.必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条

17、件答案答案 a a9.聊城一模p：关于 x 的方程0122 xax至少有一个负实根，, 1:aq那么 q 是p 的 a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件 d即不充分也不必要条件 答案答案 a10.杭州高中第六次月考真 a b c d答案答案 b11.(深圳市高三年级第一次调研考试)两条不同直线1l和2l及平面，那么直线21/ll的一个充分条件是a/1l且/2lb1l且2lc/1l且2ld/1l且2l答案答案 b b12.潍坊一模集合| x | 4,|,aaxxr bx xa则“ ab” 是“5” 的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案答案 b13.昆明

18、一中第三次模拟文集合1 |10, |01mxxn xx，那么mna | 11xx b |1x x c | 11xx d |1x x 答案答案 c14.枣庄一模,22bababa是那么都是实数的 a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件,sincos1.5xrxx (0,),1xxex 2,1xr xx (0, ),sincosxxx 答案答案 d15.“(3)0 x x成立是“12x成立的( )a充分不必要条件 b 必要不充分条件c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件答案答案 b16.(抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)“a，br，如果 0ab ，那么0a

19、 aa，br，如果0ab ，那么0a ba，br，如果0ab，那么0a ca，br，如果0ab ，那么0a da，br，如果0ab，那么0a答案答案 b b17.(清原高中高三年级第二次模拟考试)“)qp （ 答案答案 c c18.上海八校联考12a、b为实数，那么ba22 是22loglogab的 a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件答案答案 b19.上海奉贤区模拟考条件 p：不等式1) 1(log2x的解；条件 q：不等式0322 xx的解。那么 p 是 q 的 a、充分非必要条件； b、必要非充分条件；c、充要条件； d、非充分非必要条件。答案答案 a2

20、0.嘉兴一中一模1己知全集5 , 4 , 3 , 2 , 1u，3 , 2 , 1a，4 , 3b那么)(bacu (a)3 (b)5 (c)5 , 4 , 2 , 1 (d) 4 , 3 , 2 , 1答案答案 c21.条件甲：0ab，条件乙：11ab，那么甲是乙成立的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件答案答案 a22.a 是abc的内角，那么“3sin2a 是“3tga 的 充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件答案答案 b23.嘉兴一中一模“2m是“直线mxy与圆122 yx相切的 (a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分

21、条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件答案答案 a24.番禺一模:p“0,1 ,xxae ，:q “2,40 xr xxa ，“pq 那么实数a的取值范围是 . a ,4e b1,4 c(4,) d(,1答案答案 a25.湛江一模p：), 0 x，1)2(log3x，那么 app：1)2(log), 0030 xxbpp：1)2(log), 03xxcpp：), 00 x，1)2(log03xdpp：1)2(log), 03xx答案答案 c26.金华十校 3 月模拟,m nr，那么“0m 是“0mn 的a 必要但不充分条件 b 充分但不必要条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条

22、件答案答案 a27、 昆明一中第三次模拟sin2yx的图像向右平移3个得到函数sin 23yxsincos63yxx的最小正周期是“p 或 q“p 且 q“非 p a0 个 b. 1 个 c，2 个 d，3 个答案答案 c28、 牟定一中期中以下电路图中，闭合开关 a 是灯泡 b 亮的必要不充分条件的是 答案答案 b39.金华一中 2 月月考条件 p：x1，条件 q：1x1 ，那么p是 q 的 ( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d非充分非必要条件答案答案 a30.南华一中 12 月月考设全集 u1，2，3，4，5，集合 a1，2，b2，3，那么uab ( )a4，5 b2，

23、3 c1 d2 答案答案 c31.玉溪一中期中:23px :5q x 的( )(a) 既非充分又非必要条件 (b) 必要非充分条件(c) 充要条件 (d) 充分非必要条件答案答案 d32.宁波十校联考设,a b是否空集合，定义 |a bxab且xab， |02a xx b= |0y y ，那么a b等于 a 2， b0,12, c0,1)(2,) d0,1(2,)答案答案 a33.台州市第一次调研设全集1,2,3,4,5u ，集合1,2,5aa，u2,4a，那么a的值为(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6答案答案 c34.设全集为ababcauu则集合若,2,1,可表示为 a1 b2

24、 c1，2 d答案答案 c二二、填空题1、 上海卢湾区假设( )yf x 为定义在d上的函数，那么“存在0 xd ，使得2200 () ()fxf x 是“函数( )yf x 为非奇非偶函数的_条件.答案答案 充分且非必要条件三、解答题1、 宣威六中第一次月考设ur，2 |3100ax xx， |121bx axa ，且uba ，求实数a的取值范围解解：(,3联联考考题题一、选择题一、选择题1.(1.(黄山市高中毕业班第一次质量检测)条件:|1| 2,:,pxq xa条件且pq是的充分不必要条件，那么 a 的取围是 a1a b1a c3a d3a 答案答案 a a2.(安徽省示范高中皖北协作区

25、高三联考),m n是平面外的两条直线，且m na，那么“ma是“na的a. 充分不必要条件 b, 必要不充分条件c充要条件 d. 既不充分也不必要条件答案答案 c c3.(安师大附中高三第七次模拟考试)设集合30,01xxbxxxa，那么“am是“bm的 a、充分而不必要条件b、必要而不充分条件 c、充要条件d、既不充分也不必要条件答案答案 a a4.(安师大附中高三第七次模拟考试)01,:mrmp01,:2mxxrxq恒成立。假设qp m的取值范围为 a、2m b、2m c、22mm或d、22m答案答案 b b5. (福建省普通高中毕业班质量检查)“1k 是“直线0 xyk与圆221xy 相交的( )a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件答案答案 a a6(福州市普通高中高中毕业班质量检查)集合,02|,02|2xxxnxxxm那么“mx是“nx的 a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件答案答案 b b7(厦门市高