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文档简介

1、第四节 直接证明与间接证明一、填空题1. 设a，b，且ab，那么锐角x为_2. 在等差数列an中，假设a1a5a9，那么tan(a4a6)_.3. x10，x11，且xn1(n1,2,3，)，试证：数列xn对任意的正整数n，都满足xnxn1，当此题用反证法证明时否认结论应为_4. 设x0，y0，a，b，那么a与b的大小关系为_5. 比拟大小：_2(填“>或“<或“)6. 在由正数组成的等比数列an中，a1a21，a3a44，那么a4a5_.7. 函数f(x)是(，)上的增函数，a，br.假设ab0，那么f(a)f(b)与f(a)f(b)的大小关系为_8. a0，且a1，ploga(

2、a31)，qloga(a21)，那么p、q的大小关系是_9. abc中，sin asin bsin c11，且sabc，那么···的值是_二、解答题10. (·海安、如皋联考)假设正数a，b，c满足a22ab4bc2ca16，求abc的最小值11. (·海淀区期中考试)假设存在负实数使得方程2xa成立，求实数a的取值范围12. a，b，c是不等正数，且abc1.求证：.参考答案8. p>q解析：对a分a1和0a1两种情况讨论：假设a1，由a31a21loga(a31)loga(a21)；假设0a1，由a31a21loga(a31)loga

3、(a21)综上所述，pq.9. 2解析：abc中，sin asin bsin c11，由正弦定理得abc11，所以abc为等腰直角三角形，又sabc，解得ab1，c，所以···accos(b)abcos(c)bccos(a)2.10. (abc)2a2b2c22ab2bc2acb2c22bc16(bc)21616，当且仅当bc时等号成立，又a，b，c均为正数，abc4，即abc的最小值是4.11. 方程2xa有负数解，a2x有负数解，实数a的取值范围即为函数f(x)2x在x(，0)的值域在x(，0)时，f(x)0，且函数f(x)在x(，0)单调递增，f(0)2，该函

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