（整理版）简单的线性规划

1、简单的线性规划 知 识 梳理 一1.二元一次不等式表示的区域表示区域的方法二线性规划的有关概念 ：1线性约束条件；2 线性目标函数3可行解4可行域5最优解三用图解法解决简单的线性规划问题的根本步骤：1.首先，要根据线性约束条件画出可行域即画出不等式组所表示的公共区域.z=0，画出直线l0.3.观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解.4.最后求得目标函数的最大值及最小值.四利用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线性目标函数.然后，用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解.最后，还要根据实际意义将数学模型的解

2、转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解.求非线性目标函数的最大小值问题的关键是从目标函数联想到相对应的几何意义.最常见的是两点间的距离和斜率公式.例题选讲满足 那么( )a.有最小值2，最大值3 b.有最小值2，无最大值c.有最大值3，无最小值 d.既无最小值，也无最大值 2、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 a. b. c. d. 3.设o为坐标原点，点m的坐标2，1，假设点n x，y)满足不等式组，那么使取得最大值的n的个数是 a 1 b 2 c 3 d 无数个4.点p(x,y)满足条件y的最大值为8，那么 -6 .5.：点p的坐标x，y满足：及a2，0，那么|

3、83;cosaopo为坐标原点的最大值是 5 .6、实数满足不等式组,目标函数.假设取最大值时的唯一最优解是(1,3),那么实数的取值范围是 .7.，求1的最大值2的最小值3的范围8.设集合，1的取值范围是 ；2假设，且的最大值为9，那么的值是 9. 某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时(420)从港出发到距50海里的港去，然后乘汽车以千米/时(30100)自港向距300千米的市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.(1)写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示范围的图形；(2)如果所需的经费(元)，那么分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元

4、？ 作业练习 1、设变量、满足约束条件，那么目标函数的最小值为 a b c d2.设x，y满足约束条件，假设目标函数z=ax+bya>0，b>0的是最大值为12，那么的最小值为( ). a. b. c. d. 43.某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用a原料3吨、b 原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨、b原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 ( )a. 12万元 b. 20万元 c. 25万元 d. 27万元 4.在平面直角坐标系中，假设不等式组

5、为常数所表示的平面区域内的面积等于2，那么的值为( )a. -5 b. 1 c. 2 d. 3 5假设不等式组表示的平面区域是一个三角形，那么的取值范围是 或6在如下图的坐标平面的可行域内阴影局部且包括边界，假设目标函数 zxay取得最小值的最优解有无数个，那么的最大值是 ( ) a b c d 7. 满足约束条件,那么的最小值是 a b c dx，y满足不等式的取值范围是 abcd9.点在不等式组所表示的平面区域内，那么的值域为 10、x，y满足 那么s=|y-x|的最大值是_。11.设为实数，假设，那么的取值范围是_12. 实数x、y满足 那么目标函数z=x-2y的最小值是_. 13.设假设的充分不必要条件，那么r的取值范围是 .14、点满