二次函数解析式的确定课件学习教案

1、会计学1二次函数解析二次函数解析(ji x)式的确定课件式的确定课件第一页，共26页。引例引例1、已知二次函数的图、已知二次函数的图象经过点（，）求这个二次象经过点（，）求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数轴的交点的个数22yax第1页/共25页第二页，共26页。、已知二次函数、已知二次函数 2(2)(3)2ymxmx m（）求（）求m的值，并写出二次函数的的值，并写出二次函数的解析式；解析式；（）求出二次函数图象的顶点坐标（）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴、对称轴的图象过点（，）的图象过点（，）第2页/共25页第三页，共26页。复习提

2、问复习提问:1、如何、如何(rh)用待定系数法求函数的解析式？用待定系数法求函数的解析式？2、已知二次函数的顶点为（、已知二次函数的顶点为（2，3），你能设），你能设出二次函数的解析式吗？出二次函数的解析式吗？第3页/共25页第四页，共26页。1.1.常用的二次函数解析式的求法：常用的二次函数解析式的求法：(1)(1)一般一般(ybn)(ybn)式：式：y=ax2+bx+c(a 0)y=ax2+bx+c(a 0)(2)(2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k(3)(3)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)y=a(x-x1)(x-x2)第4页/共25页第五页，

3、共26页。例例1、已知一条抛物线的顶点是、已知一条抛物线的顶点是（-1，2），其与），其与y轴交点轴交点(jiodin)纵纵坐标是坐标是3，求这条抛物线的解析式。，求这条抛物线的解析式。练习练习(linx)：已知一条抛物线的顶点是：已知一条抛物线的顶点是（，（，2），并且图象与），并且图象与x轴两交点距轴两交点距离为，求这条抛物线的解析式离为，求这条抛物线的解析式.第5页/共25页第六页，共26页。练习：要修建一个练习：要修建一个(y )圆形喷水池，在池中圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个(y )喷水头，使喷出的抛物形水柱在与池中喷水

4、头，使喷出的抛物形水柱在与池中心的水平距离为心的水平距离为m处达到最高，最高为处达到最高，最高为m，水管应多长？水管应多长？第6页/共25页第七页，共26页。例例2、已知二次函数、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象(t xin)经过一次函数经过一次函数 的图象的图象(t xin)与与x轴、轴、y轴的交点，并且经过点（轴的交点，并且经过点（1，1）求这）求这个二次函数解析式，并把解析式化成个二次函数解析式，并把解析式化成 的形式。的形式。第7页/共25页第八页，共26页。例例3、已知抛物线与、已知抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点(jiodin)（2，0），（），（-1，0），且），且

5、过点（过点（1，3），求这条抛物线的解），求这条抛物线的解析式。析式。练习练习1、已知二次函数的图象、已知二次函数的图象(t xin)过点（过点（-2，0），（），（6，0），最大值是），最大值是 8 ，求二次函数的解析式。，求二次函数的解析式。第8页/共25页第九页，共26页。练习练习2:抛物线过抛物线过(-1,-1)点点,它的对称轴它的对称轴是是x=2,且在且在x轴上截取长度轴上截取长度(chngd)为的线段，求此函数的解析式为的线段，求此函数的解析式第9页/共25页第十页，共26页。【练习【练习3】 已知：抛物线过两点已知：抛物线过两点A(1，0)，B(0，-3)，且对称轴是直线，且对称

6、轴是直线(zhxin)x=2，求，求其解析式其解析式. y=-x2+4x-3. 第10页/共25页第十一页，共26页。【例【例4】 如图如图3-5-1所示，已知抛物线所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与与x轴负半轴交于轴负半轴交于A、B两点两点，与，与y轴交于点轴交于点C，且，且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求抛物线的解析式和它，求抛物线的解析式和它的顶点的顶点(dngdin)坐标坐标. 顶点坐标为顶点坐标为(-2 ，-1)33第11页/共25页第十二页，共26页。5.某幢建筑物，从某幢建筑物，从10米高的窗口米高的窗口A用水管用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状向外喷水，喷出的水呈抛物

7、线状(抛物线所抛物线所在平面与墙面垂直在平面与墙面垂直(chuzh)，如图，如图3-5-4所所示示).如果抛物线的最高点如果抛物线的最高点M离墙离墙1米，离地米，离地面面40/3米，则水流落地点米，则水流落地点B离墙的距离离墙的距离OB是是( ) A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米Bo第12页/共25页第十三页，共26页。6、某公园草坪的护拦是由、某公园草坪的护拦是由50段形状相段形状相同的抛物线形组成同的抛物线形组成(z chn)的，为牢的，为牢固起见，每段护拦需按间距固起见，每段护拦需按间距0.4m加设加设不锈钢管做成的立柱（如图）。为了不锈钢管做成的立柱（如图）。为了计算所需

8、不锈钢管立柱的总长度，设计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用如图所示的坐标系进行计计人员利用如图所示的坐标系进行计算。算。第13页/共25页第十四页，共26页。（1）求抛物线的解析）求抛物线的解析(ji x)式；式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度。）计算所需不锈钢管立柱的总长度。0.520.4第14页/共25页第十五页，共26页。，抛物线与抛物，抛物线与抛物线关于线关于(guny)x轴对称，求抛轴对称，求抛物线物线7、已知抛物线的解析式是、已知抛物线的解析式是2245yxx2C2C的解析式。的解析式。第15页/共25页第十六页，共26页。8、如图，公园要建造圆形的喷水池，在、如图，公

9、园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面出安装一个水池中央垂直于水面出安装一个(y )柱子柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子顶端由柱子顶端A出的喷头向外喷水，水流出的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离成水流在离OA距离为距离为1m处达到距水面处达到距水面最大高度最大高度2.25m。第16页/共25页第十七页，共26页。（1）如果不计其他）如果不计其他(qt)因素，那么水池因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流的半径至少要多

10、少米，才能使喷出的水流落不到池外？落不到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（）若水流喷出的抛物线形状与（1）相）相同，水池的半径为同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米（精池外，此时水流最大高度应达多少米（精确到确到0.1m）？）？第17页/共25页第十八页，共26页。（提示：可建立如下坐标：以（提示：可建立如下坐标：以OA所在的所在的直线直线(zhxin)为为y轴，过点轴，过点O垂直垂直OA的的直线直线(zhxin)为为x轴，点轴，点O为原点。）为原点。）AO第18页/共25页第十九页，共26页。9、公司生产某种产品，每件产品成本、公司生产

11、某种产品，每件产品成本是是3元，售价是元，售价是4元，年销售量为元，年销售量为10万万件。为了获得更好的效益，公司准备件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是每年投入的广告费是x（万元）时，产（万元）时，产品的销售量将是原销售量品的销售量将是原销售量y倍，倍，且且 ，如果把利润看作，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：是销售总额减去成本费和广告费：277101010 xyx 第19页/共25页第二十页，共26页。（1）试写出年利润）试写出年利润S（万元）与广告费（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算（万元

12、）的函数关系式，并计算(j sun)广告费是多少万元时，公司获得的年利润广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？最大，最大年利润是多少万元？第20页/共25页第二十一页，共26页。（2）把（）把（1）中的最大利润留出）中的最大利润留出3万元作广万元作广告，其余的资金投资新项目，现有告，其余的资金投资新项目，现有6个项目个项目可供选择，个项目每股投资今额和预计年可供选择，个项目每股投资今额和预计年收益收益(shuy)如下表：如下表： 项项 目目 A B C D E F 每每 股股（万元）（万元） 5 2 6 4 6 8 收收 益益（万元）（万元）0.55 0.4 0.6

13、0.5 0.9 1第21页/共25页第二十二页，共26页。如果每个项目只能投一股，且要求所有如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益投资项目的收益(shuy)总额不得低于总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。写出每种投资方式所选的项目。第22页/共25页第二十三页，共26页。10、某房地产公司要在一块矩形、某房地产公司要在一块矩形ABCD土土地上规划建设一个矩形地上规划建设一个矩形GHCK小区小区(xio q)公园，为了使文物保护区公园，为了使文物保护区 不被破不被破坏，矩形公园的顶点坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区不能在文物保护区内，已知内，已知AB=200m,AD=160m,AE=60m,AF=40m.第23页/共25页第二十四页，共26页。（1）当矩形小区公园的顶点）当矩形小区公园的顶点G恰在恰在EF的中点的中点(zhn din)时，求公园的面积；时，求公园的面积；（2）当）当G在在EF上什么位置时，公园的上什么位置时，公园的面积最大？面积最大？DKFMANGEBHC第24页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(ni