7-- 13 数字通信-载频偏差与载波频率同步

1、1数字通信数字通信 (第十四讲第十四讲)载频偏差与载波频率同步载频偏差与载波频率同步2010-11 2Block diagram of the communication system发射信号被调制倒载频上，载频信号由发射机产生3接收机的载波解调将信号降到基带，载波信号由接收机产生4载波频率偏差 发射/接收信号的载波频率不同-器件固有频率偏差 发射/接收频率受到温度变化的影响-温度漂移 一般来讲发射/接收频率偏差在50ppm以下- 1ppm为10-65Carrier frequency error modelAssume the transmitted signal is Here fc is

2、 the carrier frequency of the transmitted signals.If the frequency of the receiver is Then the received base band signal becomescf6The sampled signal becomesThe frequency difference is ( )( )|( )exp( 2 ()( )exp( 2)t nTccr nr ts njffnTs njfnT相当于在接收信号上附加了一个角度该角度的绝对值随n的增大而增大ccfff 7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.

3、20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81载波频率偏差对单载波系统的影响-频偏值较大情况信号实部信号虚部8载波频率偏差对单载波系统的影响-频偏值较小情况，某时间段内的采样结果信号实部信号虚部-3-113-3-113QuadratureIn-Phase含 相 偏 的 星 座 图9SourceCodingChannelEncodingDigitalModulationLowpassFilteringCarriermodulationChannelCarrierDemodulationLowpassFilteringDigitalDemodulationC

4、hannelDecodingCarrier &symbolsynchronizationChannel EqualizationSource decoding因此接收机前端一般具有载波同步模块 10如何进行载频同步如何进行载频同步1。发送用于同步的。发送用于同步的pilot频率频率发射的是单频信息，没有数据发射的是单频信息，没有数据2。载频信号上调制了已知信号。载频信号上调制了已知信号发射的是已知信号，称为训练序列发射的是已知信号，称为训练序列3。载频信号上调制了未知信号。载频信号上调制了未知信号没有专用的单频信号或训练序列没有专用的单频信号或训练序列4。锁相的环的基本原理锁相的环的基

5、本原理116.2. 载波同步的方法载波同步的方法设发送调幅信号为设发送调幅信号为 tftAtsc2cos接收机本地载波为接收机本地载波为 2costftcc12 4cos21cos21tftAtAtstcc去掉去掉2倍频率项，接收信号幅度为倍频率项，接收信号幅度为 cos21tAty则载频解调后的信号为13载波偏差估计方法：载波偏差估计方法：ML carrier estimator 00;21exp;1exp22020TTdttststrtrNdttstrN 0;2exp0TdttstrNC设发射设发射/接收信号存在频率偏差，传输的是载波信接收信号存在频率偏差，传输的是载波信号，依据最大似然法

6、则，有号，依据最大似然法则，有其最大似然函数为14The log-likelihood function 0;20TLdttstrNExample 6-2-1 tntfAtrc2cos dttftrNAcTL2cos200设接收信号为这里频偏估计的途径变成了需要找出如下公式中的角度值使下式最大化 tftsc2cos本地信号为15 0ddL 0sin2coscos2sin00dttftrdttftrMLcTMLcT因此得到因此得到 002cos2sintan1TcTcMLtdtftrtdtftr为此采用求导并令导数为零设满足上式的角度为 并将上式展开，得到：ML16 002cos2sintan1

7、TcTcMLtdtftrtdtftr框图表示17Xs(t)e(t)LPF g(t)v(t)VCO tdt0r(t)InOut锁相环：锁相环：The phase locked loop功能：1。检测出频率/相位偏差2。纠正（跟踪）频率/相位偏差2(t)18 sin 2cs tf tt cos 2cr tf tt tttttfttfttftecccsin4sin2cos2sin ttdtgetgtetvtsin*0接收信号：本地信号：相乘以后的结果为误差信号为：经过低通滤波后的信号为（去掉高频成分）：其中g(t)为滤波器响应函数19 tdvKtVCO是一个具有如下响应的函数 sin 22tccf

8、ttf tKvd这里变化的相位部分为V(t)f20 i(t)Xg(t)v(t)tdt0 o(t) e(t)2 K0+-以相位环表示系统，得到输入输出关系图如下：21 dtgKtteie02 fGfKffjffjeie0222 ffGKfjfjfie0222锁相环的工作原理的传输函数表示（时域/频域） tttoie展开为：其相应频域表达式为22 fffioe fGKfjfGKffio00222代入得到输入输出传输函数23锁相环是一个非线性系统，但是当相位误差较小时，可以使用如下近似式：xx )sin(24Other way of derivation (Proakis book) 2sin2co

9、stftfteccLowpass filter G(s) sssG121125较小的相位误差较小的相位误差xx )sin(则则 sKGssKGsH或或 2122111sKsKssH26 AWGN 对相位估计的影响对相位估计的影响 ttftsc2sin在有在有AWGN 时时, 环路滤波器的输入环路滤波器的输入 tnAtntnAtecscc1sincossinsin噪声的存在使用于相位调整的误差信号不够准确，导致相位调整产生震荡27有有 AWGN的的PLL的等效模型的等效模型28关于携带了信息序列的载频处理关于携带了信息序列的载频处理当传输信号携带已知信息时当传输信号携带已知信息时, 接收信号星座

10、图为接收信号星座图为-3-113-3-113QuadratureIn-Phase含 相 偏 的 星 座 图条件：1。发射/接收信号均为已知2。接收信号存在高斯噪声问题：如何得到接收信号的相位偏差29关于携带了信息序列的载频处理关于携带了信息序列的载频处理设发射信息为设发射信息为In，成型滤波器响应函数为，成型滤波器响应函数为g(t)，未知相，未知相位值为位值为等效低通信号表示为等效低通信号表示为 tzjtstznTtgIjtrlnnexpexp30似然函数似然函数 0exp1Reexp*0TldtjtstrNC 0exp1Re*0TlLjdttstrN对每个对每个 T0=KT区间积分，得区间积

11、分，得 TnnTKnnLdtnTtgtrINj1*10*0expRe对数似然函数对数似然函数 31假设匹配滤波器的输出为（采样值）假设匹配滤波器的输出为（采样值） TnnTndtnTtgtry1*则队是似然函数为则队是似然函数为 nKnnLyINj10*0expReML 估计估计 是使似然函数达到最大值的估计是使似然函数达到最大值的估计 11*000011RecosImsinKKLnnnnnnI yI yNN32令该导数结果为零，得到令该导数结果为零，得到10*10*1ReImtanKnnnKnnnMLyIyI物理意义说明:1。对于接收的信号序列而言，相当于求多个信号的平均角度2。对于求平均角

12、度而言，上式的平均要优于分别求角度以后的平均3。上式实际上也在进行最大比合并33判决反馈判决反馈 ： PAM当接收信号携带信息时，接收信号判决后可以作为已知信号求平均3412mMm判决反馈判决反馈: PSK356-2-5 非面向判决环：无需进行信号判决，即可获得载频非面向判决环：无需进行信号判决，即可获得载频对于对于PAM 信号，使用平方环信号，使用平方环 tftAtsc2cos平方率器件的输出平方率器件的输出 tftAtAtftAtscc4cos21212cos222223637平方率的运算导致了噪声的增加平方率的运算导致了噪声的增加 ， 多了多了 “噪声噪声+ 噪声噪声” 项项 24cos21212cos22222tftAtAtftAtscc Dtftftecc22cos2124sin24cos38多相位信号的载波估计多相位信号的载波估计392mod01212mMmM Mtntsty40科斯塔斯环科斯塔斯环XLowpass filter90 phase shiftVC