2026新版人教版小学数学3三年级下册（全册）教案设计

特别说明：本教案为最新人教版教材(新版)配第一单元生活中的运动现象第二单元除数是一位数的除法第三单元长方形和正方形第四单元图形的面积第五单元数据的收集与整理第六单元小数的初步认识第七单元复习与关联第1课时认识轴对称图形教学内容人教版教材三年级下册第2页、第3页例1及做一做。内容简析本课时通过呈现生活中常见的对称物体和图形，引导学生观察、操作，初步认识轴对称图形及生活中的轴对称现象。同时通过动手折一折的活动体会轴对称图形的特点，同时认识对称轴。教学目标1.通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形，能直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。知道轴对称图形的含义，能识别简单的轴对称图形。2.经历观察、猜想、操作、验证等数学活动过程，培养观察能力、动手操作能力和空间想象能力。在探究轴对称图形特征的过程中，发展初步的形象思维和空间观念。3.感受生活中对称现象的美，激发对数学的好奇心和求知欲。通过欣赏和创造轴对称图形，体会数学与生活的联系，培养审美情趣和创新意识。教学重难点1.认识轴对称图形的基本特征，能判断一个图形是否是轴对称图形。理解轴对称图形的含义，知道对称轴。2.引导学生通过操作发现轴对称图形的特征，能正确找出轴对称图形的对称轴。教法与学法1.教师采用情境教学法、直观演示法和探究式教学法相结合。通过创设贴近学生生活的情境(如展示对称的实物图片、剪纸作品等),激发学习兴趣；利用多媒体课件直观演示轴对称现象，帮助学生建立表象；组织学生动手操作、合作交流，引导探究轴对称图形的特征。2.学生在教师指导下，通过观察、猜想、动手折一折、剪一剪等活动主动探究知识。在自主探究和小组合作中，经历知识的形成过程，培养观察、操作、概括和语言表达能力。承前启后链学习：认识轴对称图形，知道对称轴。延学：补全轴对称图形，画轴对称图形的学习：认识轴对称图形，知道对称轴。延学：补全轴对称图形，画轴对称图形的对称轴。教学过程预设1.课件展示法：出示教材第1页单元主题图。同学们，大家都去过公园吧?这些项目大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍一下公园里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。)你瞧，这个公园可好玩了，有很多健身器材，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在玩，还藏着许多数学知识，想不想认识它们呢?这节课我们就在这样的公园里学习数学知识。【设计意图：这种导入方式，直接利用教材主题图，引出话题，再过渡到教材例题预设2.游戏竞猜法：今天老师给大家带来了一个问题：猜一猜我是谁。你们想不想挑战?看大屏幕，谁知道这是什么?(PPT出示衣服的一半，学生猜衣服，老师强调是衣服的一半)你能在脑子里想一想，它的另一半是什么样子的吗?想到的请举手，看一看跟你们想到的一样吗?你们猜对了，说明你们很会想象，这在我们生活中是很幅昆虫图片，让学生猜，并引导学生在想图形的另一半时不仅要注意形状一样，还得注意图形的大小、方向)老师给大家猜了4幅图形，同学们猜得很好，生活中有很多这样的图形，现在我们就从这4个图形开始这节课。(板书：轴对称图形)答【设计意图：用“猜一猜我是谁”导入，能调动学生的学习兴趣，营造出活跃的课二、师生合作，探究新知活动一：观察图形，初步感知轴对称教师将上述对称的实物抽象成平面图形(如蝴蝶、天安门、奖杯的平面图),展示在黑板上。师提问：这些图形有什么共同特征?引导学生观察图形的两边，学生可能会发现“左右两边形状一样”“大小相同”师：同学们观察得非常仔细，下面咱们自己动手来验证一下你的发现是否正确呢。【设计意图：通过观察生活中常见的轴对称图形，初步感知轴对称图形的特点，激发好奇心和求知欲。】活动二：动手操作(折一折),探究轴对称图形的特征教师给每个小组分发蝴蝶、天安门、奖杯等图形的纸样。师：请同学们把手中的图片折一折，你发现了什么呢?我们先折一折，然后小组讨论，一会派代表发言。学生动手对折这些图形然后小组交流讨论。教师巡视指导，提醒学生注意对折后图形两边是否完全重合。请各组学生代表汇报操作结果：“对折后两边完全重合了。”师总结：像这样对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形(板书：轴对称图形)。对折时的这条线，是这个图形的对称轴(板书：对称轴)。教师示范在图形上画出对称轴。【设计意图：通过亲自动手实践加深对轴对称图形的认知，同时在折一折的过程活动三：说一说，你在生活中还见过哪些轴对称图形师：我们通过学习知道了什么是轴对称图形，那么同学们想一想，你在生活中还见过哪些轴对称图形和轴对称现象呢?生1:我们家门口的两扇大门是对称的。生2:我家汽车的车标是轴对称图形。生3:奶奶剪的窗花是轴对称图形。师：同学们真得很棒，发现了生活中这么多的轴对称图形和轴对称现象。下面我们一起来看一看下面这些图形是不是轴对称图形呢。①生举手回答，老师引导说明判断的理由。【设计意图：自己找生活中的轴对称图形及轴对称现象，同时判断图形是否是轴对称图形，加深对轴对称图形的认识，同时感受生活中的对称美。】活动四：判断轴对称图形，找对称轴。生：我们以前学习过长方形、正方形、三角形和平行四边形，那么这些图形是不是轴对称图形呢?教师出示教材中的例1的图形让学生先观察猜想哪些是轴对称图形，再通过对折验证。学生独立思考后，动手操作验证自己的猜想。教师请学生上台展示判断过程：例如，将长方形纸沿中线对折，两边完全重合，说明长方形是轴对称图形；通过左右对折和上下对折两种形式说明长方形有两条对称轴。用同样的方法得出正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。三角形分情况讨论：普通三角形不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。(不出现具体的概念。)平行四边形对折后两边不能完全重合，所以不是轴对称图形。【设计意图：通过折一折、画一画判断常见的平面图形是不是轴对称图形，强化对轴对称图形的认知的同时体会平面图形的特征。】三、巩固练习，学有所得练习1:做一做第1题学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。练习2:做一做第2题先让学生说一说题意，然后集体观察所给图形的特征，作答。集体完成前两个图形，第三、第四个图形学生独立完成。【设计意图：通过不同形式的练习，巩固学生对轴对称图形的认识和判断能力。第一题直接判断图形是不是轴对称图形，强化概念理解；第二题通过逆向思维，让学生根据剪出的图形反推对折的纸样，进一步体会轴对称图形的形成过程，发教师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们认识了什么图形?什么样的图形是轴对称图形?你能举例说说生活中的轴对称现象吗?”学生自由发言，分享收获。教师总结：轴对称图形是对折后能完全重合的图形，折痕所在的直线是对称轴。对称现象在自然界和生活中无处不在，如蝴蝶的翅膀、许多建筑和艺术品等，都利用了对称美。希望同学们课后继续用数学的眼光观察生活，发现更多的对称美。【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的重点知识，加深记忆。同时，将数学与生活联系起来，让学生体会数学的应用价值和美感，激发继续探索的兴节对称轴第2课时认识平移教学内容人教版教材三年级下册第4页。内容简析本课时通过呈现生活中常见的平移现象(如电梯升降、滑滑梯、汽车行驶等),引导学生观察、操作，初步认识平移的特征及生活中的平移现象。同时通过动手操作的活动体会平移的特点，能判断平移现象并描述平移的方向和距离。教学目标1.通过观察和操作活动，初步认识平移现象，能直观判断平移运动，知道平移的含义，能识别简单的平移图形并能用简单的语言描述物体平移的方向。2.经历观察、猜想、操作、验证等数学活动过程，培养观察能力、动手操作能力和空间想象能力。在探究平移特征的过程中，发展初步的形象思维和空间观3.感受生活中平移现象的美和实用性，激发对数学的好奇心和求知欲。通过欣赏和创造平移相关的图形或模型，体会数学与生活的紧密联系，培养审美情趣和创新意识。教学重难点1.认识平移的特征，能判断平移现象，描述平移的方向。2.理解平移的含义，能正确区分平移与其他运动(如旋转)。教法与学法1.教师采用“情境对比法”“操作探究法”。通过创设“物品移动”情境，对比不同运动方式；组织学生动手移动物体，在实践中感知平移特征；结合多媒体动态演示，突破概念理解难点。2.学生通过“观察实例一动手操作一小组辨析一总结特征”的方式自主探究。在移动物体、描述过程中，主动建构对平移的认知，培养观察和表达能力。承前启后链复习：轴对称图形的特征及对称轴。象，掌握平移的特征和描述方法。画出平移后的图形，利用平移的知识解决问题。教学过程预设1:课件展示法：教师出示课件，播放一段精心制作的动画短片。师：同学们，今天老师带大家进入一个魔法世界!在这个世界里，藏着一个神秘箱是怎么移动的。(播放动画：一个宝箱从屏幕左侧平稳地滑到右侧，然后又从跟头”或者“转圈圈”?(引导学生描述“平平地移动”“直直地走”)师：你们观察得真仔细!宝箱这种“直来直去”的运动方式，在数学里有一个专门的名字，想知道吗?今天，我们就来破解这个魔动——平移。(板书课题：认识平移)预设2:情境导入师：同学们，教室里的图书角要换新位置了，我们来帮图书架“搬家”吧!(出示两种移动方式：①推着书架沿直线平移；②转动书架让它“转圈”移动)师：大家看这两种移动方式，有什么不一样?(学生观察后发言)生1:第一种是直着走，第二种是绕着转。生2:第一种书架样子没变，第二种好像歪了。(板书课题：认识平移)【设计意图：通过真实的“物品移动”情境，让学生在对比中直观感知平移的特殊性，避免抽象概念的生硬导入，激发参与兴趣。】活动一：师生互动游戏1,让学生切身体验平移师：下面我们一起来做一个游戏，游戏的名字叫“移动打印机”。师：现在，我们每人都来当一台“身体打印机”。请我们的任务是把自己的身体从一个位置“打印”全体同学，向右移动两步!……好，现在，全体同学，向前移动一步!师提问“大家在移动的过程中你的脸是朝向哪边的呢?生：朝向教室的前面。师：大家有转过身去或者测过身子的吗?生：没有。师：老师看到大家都能很快的跟着老师的口令进行移动，大家做得很棒。【设计意图：这个游戏将抽象的平移概念转化为学生可以亲身参与的、有趣的游戏。通过切身感受帮助学生直观理解平移过程中“方向不变”和“整体移动”的特点。通过集体活动，让每个学生都动起来，在玩中学，加深对平移的感性认识。】活动二：师生互动游戏2,初步体会平移的要素。师：刚才我们让身体进行了平移，现在我们来指挥我们的手指跳一段“指尖芭蕾”。请伸出你的食指，把它当作一个小小的芭蕾舞演员。现在，让你的“演员”从桌子的左边，平平地滑到右边。学生操作后，教师提出启发性问题：师：如果我想让我的“演员”准确地到达舞台中央，只告诉它“向右滑”,够吗?(引导学生思考，发现信息不完整)还需要告诉它什么?学生可能会回答“滑多远”“滑到哪里停”。教师顺势引导：师：非常棒!要准确地完成一次平移，我们需要两个指令：一个是方向(向哪儿移),另一个是距离(移多远)。所以一个物体沿某一方向移动一定的距离，这样的运动是平移。其中包含两个因素：一是方向，二是距离。下面同学们可以根据这两个元素同桌互相发指令，根据指令做动作。学生进行同桌互动，教师巡视。【设计意图：“指尖芭蕾”活动将探究过程趣味化，引导学生在自主探索中发现平移的两个基本要素——方向和距离。通过同桌合作发指令、做动作的形式，强化了师生、生生互动，让学生在实践中主动构建知识。】活动三：认真分辨，辨析生活现象教师展示一组精心挑选的、包含迷惑项的图片。师：接下来，是“平移侦探”环节!屏幕上会出现各种运动现象，请小侦探们判断，哪些是真正的平移，哪些是“伪装者”。准备好你们的火眼金睛!先让学生分小组进行讨论，再派代表分析解答。师引导：这个是平移吗?为什么?我们可以用刚才发现的两个特点来判断：它的方向变了吗?它是沿着一条直线移动的吗?对于“伪装者”,如秋千，教师引导学生辨析：“秋千虽然来回移动，但它的路线是弯的(弧线),不是直线，所以不是平移。”【设计意图：“平移侦探”活动将知识巩固与趣味挑战相结合，激发学生的思辨能力。通过设置易混淆的“伪装者”(如摆动、展开、旋转),促使学生深入思考平移的本质特征(沿直线、方向不变、整体移动),从而建立清晰、准确的概念，避免认知误区。】活动四：应用平移作画，强化对平移的认知教师为每个小组分发一张方格纸和几枚不同形状的印章(或贴纸)。师：我们已经认识了平移，现在我们都是平移魔法师了!请大家利用桌上的印章和方格纸，当一回设计师，用平移的方法创作一幅美丽的图案。你可以设计一排漂亮的花边，或者盖出一队行进的小动物。学生以小组为单位进行创作。教师鼓励学生发挥想象力，并尝试描述自己的创作过程。师：设计完成后，请小组派代表向大家展示你们的作品，并告诉大家，你们是怎么利用平移创作出来的。展示和交流环节，师生共同欣赏作品，并对清晰描述平移过程的小组给予赞扬。【设计意图：应用平移知识作画是一个开放性、创造性的探究活动，它将所学知识立刻应用于实践。学生在创作中不仅巩固了对平移方向和距离的理解，还能体验到平移在艺术创作中的美学价值。】活动五：畅所欲言，说说生活中的平移现象。学生分小组进行分享，说说生活中的平移现象。教师巡视，并引导学生说说自己判定的原因。【设计意图：将知识延伸至常见的生活现象，引起学生共鸣，加深对知识的理解。】1.“做一做”第1题2.“做一做”第2题师：今天我们认识了什么运动?什么样的运动是平移?你能举例说说生活中的平移现象吗?平移时物体有什么变化?师：今天我们学习了平移，平移是物体沿直线移动一定距离的运动。平移时物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变发现数学就在我们身边。希望同学们课后继多的平移现象!识平移现象，符合三年级学生的认知特点。课堂2.反思过程，有待改进之处：教学中也存在一些需要改进的地方。例如，在小应更加关注这些学生，引导他们积极参与讨论，发挥第3课时认识旋转教学内容人教版教材三年级下册第5页及第6页做一做。本课时通过呈现生活中常见的旋转现象(如风车转动、螺旋桨旋转等),引导学理解旋转的本质特征(绕固定点转动),能区分顺时针与逆时针旋转。生生活的旋转情境(如展示风车、旋转木马、钟面等实物或图片),激发学习兴趣；利用多媒体课件动态演示旋转过程，帮助学生建立表象；组织学生动手操作、合作交流，引导探究旋转的特征。2.学生在教师指导下，通过观察生活实例、动手操作(如旋转硬纸板、拨动钟面指针等)、小组讨论等活动主动探究知识。在自主探究和合作交流中，经历知识的形成过程，培养观察、操作、概括和语言表达能力。承前启后链复习：认识平移现象学习：认识旋转现象，能区分顺时针旋转和逆时针旋转。简单的旋转图案，感受旋转在图形变换中的应用。教学过程预设1.实物展示法：教师出示风车、小风扇(可手动转动)、玩具直升机(带可转动螺旋桨)等实物。师：同学们，今天老师带来了几个有趣的小物件，大家看看它们有什么特别的地方?(教师转动风车和螺旋桨)生：它们会转!师：对，这些物件都能转动起来，那它们是怎么转的呢?这节课我们就来研究这种有趣的运动方式——旋转。(板书：认识旋转)【设计意图：通过实物演示，让学生直观感受旋转现象，激发学习兴趣，将抽象的数学概念与具体实物联系起来，符合三年级学生的具象思维特点。】预设2.课件演示法：播放课件中的旋转场景：风车转动、直升机螺旋桨旋转、旋转木马转动、钟面指针走动。师：图中的物体都在做什么运动?它们的运动方式有什么共同点?这节课我们就来深入研究这种运动——旋转。【设计意图：通过丰富的生活素材，呈现多种旋转现象，让学生初步感知旋转的多样性，为后续抽象旋转特征作铺垫，同时营造活跃的课堂氛围。】二、师生合作，探究新知活动一：观察实例，初步感知旋转特征师：同学们观察一下，这些物体是怎样运动的?师：大家再看一看，它们的运动有什么共同特点?生1:它们都在不停的转圈。生2:它们都在绕着一个点转。【设计意图：通过观察生活中典型的旋转实例，让学生初步感知旋转“绕固定点转动”的特征，培养观察能力和初步的概括能力。】活动二：动手操作，探究旋转的核心要素1.分组操作：每组发放硬纸板制作的“小风车”“指针模型”(带固定点)。2.任务1:转动小风车，观察叶片绕哪个点转动；转动指针模型，观察指针绕哪4.任务2:用铅笔在纸上固定一点，将直尺一端固定在该点转动，观察直尺的5.提问：如果没有这个固定点，物体还能这样转动吗?6.学生讨论后得出：固定的点是旋转的关键，旋转必须绕着【设计意图：通过动手操作，让学生在实践中理解旋转的中心点是旋转的核心要素，突破对“绕点转动”的抽象理解，培养动活动三：区分方向，认识顺时针与逆时针旋转师：钟面上的时针是怎样转动的?(从1→2→3……的方向)师：像时针这样，按照1→2→3……的方向旋转，叫作顺时针旋转。演示与时针相反的转动方向(从3→2→1……),师：这种方向与时针旋转方向相反，叫作什么呢?生1:叫作反时针旋转。生2:叫作倒时针旋转。分组活动：一组学生做顺时针旋转动作(如手臂绕身体某点顺时针转动),另【设计意图：以钟面指针为参照，直观区分顺、逆时针旋转，通过动手比划和动作模仿，加深对旋转方向的理解，突破方向判断的难点。】活动四：对比辨析，区分旋转与平移出示图片：电梯上下运动(平移)、风车转动(旋转)、抽屉推拉(平移)、方向盘转动(旋转)。师：这些运动中，哪些是旋转?哪些不是?生1:电梯上下运动和抽屉推拉是平移。生2:风车转动和方向盘转动是旋转。师：这两种运动的区别是什么?生1:平移：物体沿直线运动，位置改变但方向不变，不绕点转动。生2:旋转：物体绕固定点转动，方向可能改变，不沿直线运动。师：平移是“移”,旋转是“转”;平移沿直线运动，旋转绕点运动。【设计意图：通过对比平移和旋转，帮助学生明确两种运动的本质区别，强化对旋转特征的理解，避免概念混淆。】师：陀螺旋转时，每个点转出的是什么形状?小球旋转的轨迹是什么形状?分组实验：学生用铅笔尖固定一点，让笔尖以【设计意图：通过趣味实验，让学生观察旋转产生的轨迹，进一步理解旋转的1.教材第6页“做一做”第1题学生独立判断，将属于旋转的现象在书上相应位置打勾。教师指名学生回答，集体订正。2.判断下面的物体是顺时针旋转还是逆时针旋转?学生分组讨论后，结合生活经验判断并说明理由。【设计意图：联系生活实际，让学生在具体情境中区分旋转和平移，同时区分顺、逆时针旋转，体会旋转在生活中的应用，增强数学与生活的联系。】教师引导回顾：“今天我们认识了什么运动?旋转有什么特征?旋转有方向吗?”学生自由发言，总结旋转的定义(绕中心点转动)、特征(旋转中心、转动)、方向(顺时针、逆时针)。教师总结：旋转是生活中常见的运动，它以中心点为核心，有顺时针和逆时针两种方向。生活中还有很多旋转现象，比如洗衣机脱水、摩天轮转动等，希望同学们课后继续观察，发现更多旋转的奥秘。【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对旋转特征的记忆，同时将数学与生活紧密联系，激发持续探究的兴趣。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过丰富的观察和操作活动，让学生在实践中理解旋转的特征，符合三年级学生具象思维为主的认知特点。课堂上学生参与度高，尤其是动手操作环节，能有效调动学习积极性。多数学生能准确判断旋转现象，并区分顺、逆时针旋转，但部分学生对“旋转中心”的理解仍需加强，比如容易将“直线运动”误判为旋转。2.反思过程，有待改进之处：后续教学中，可增加对比性练习，如呈现相似但不同的运动(如荡秋千绕固定点转动是旋转，而抛物线运动不是),帮助学生精准辨析。此外，可设计“旋转创意画”活动，让学生用旋转的方式创作图案，培方向轨迹形状：圆离中心越远圆越大第4课时剪纸人教版教材三年级下册第7页。据对称原理剪出简单的轴对称图案(如1个纸人、2个手拉手纸人、“囍”字),2.经历“观察一猜想一操作一验证一总结”的过程，在剪、折、画等1.理解轴对称图形的特征(对折后完全重合),能通过剪纸实践感知对称原理，正确识别对称轴。2.掌握剪纸中“从折痕处起笔”的关键技巧，理解对折次数与图形数量的关系，能独立剪出对称图案。教法与学法1.教师采用“做中学”教学模式，结合情境教学法和问题导向法。通过展示民间剪纸作品创设文化情境，以“如何剪出对称纸人”为核心问题驱动探究；借助实物演示(如分步展示剪纸过程)和小组竞赛激发参与热情；引导学生在动手操作中自主发现规律。2.学生通过“动手实践一合作探究一总结规律”的方式学习。在剪、折、画等活动中观察对称现象，在小组讨论中梳理发现，在尝试创作中应用知识，逐步形成“操作中理解，理解中创造”的学习路径。承前启后链承前启后链复习：认识轴对称、平移、旋转现象学习：通过剪纸活动强化对轴对称图形特征的理解。延学：画轴对称图形。教学过程预设1:谈话导入法师：同学们，今天老师带来了一位“特殊的朋友”——它是奶奶手中的红纸，是窗户上的笑脸，是节日里的惊喜(展示剪纸作品：单个纸人、双个手拉手纸人、“囍”字)。这些剪纸有什么特别的地方呢?(学生自由发言，可能会提到“两边一样”“对称”等)师：这些美丽的剪纸背后藏着数学的奥秘，今天我们就来学习“剪纸中的奥秘”(板书课题)。【设计意图：通过生活化的剪纸作品创设文化情境，既激发学习兴趣，又自然引出“对称”主题，让学生初步感知数学与传统艺术的联系。】预设2.问题导入法师展示“手拉手纸人”剪纸作品：“这幅剪纸像什么?猜猜它是怎样做出来的?”学生自由发言后，教师揭示课题：“今天我们用数学方法破解剪纸的秘密——轴对称!”【设计意图：以传统剪纸艺术激发兴趣，自然引出轴对称的核心概念，渗透数学二、师生合作，探究新知活动一：观察单个纸人，发现对称特征。师：(出示单个纸人剪纸)请大家仔细观察这个纸人，左边和右边有什么关系?生1:左边胳膊和右边胳膊一样。生2:左边腿和右边腿一样。师：到底是不是完全一样呢?我们可以用什么方法验证?生：可以将纸人对看看。请学生上台将纸人沿中线对折，观察对折后两边是否完全重合。师：这个纸人是我们学习过的什么图形?生：轴对称图形。【设计意图：从单个纸人切入，通过“观察一猜想—验证”的流程，让学生在具体实物中感知轴对称图形的核心特征，培养科学探究意识。】活动二：动手剪单个纸人，探究剪纸步骤师：想不想自己剪出这样的纸人?请大家拿出长方形纸，跟着老师一步步尝试。第一步：对折(强调“对齐边缘”,展示正确对折和错误对折的对比)。第二步：画半个纸人(重点说明“头和身体从折痕处画起”,示范错误画法：从边缘起笔导致图形不完整)。第三步：剪(提醒“沿着轮廓剪，不要剪到折痕外侧”)。第四步：展开(展示成功作品，对比未从折痕处画的失败作品)。小组讨论：为什么从折痕处画起才能剪出完整的纸人?(引导学生发现：折痕处是“对称轴”,画在折痕一侧才能保证展开后两边对【设计意图：通过亲自动手剪纸，让学生在操作中理解“对折”“折痕”的重要性，在对比失败案例中深化对“对称轴”的认识，突破“从折痕处起笔”这一难点。】活动三：尝试剪连续的两个纸人，探究对折次数与数量的关系师：刚才我们剪了1个纸人，用了“对折1次”的方法。那怎样才能剪出2个手拉手的纸人呢?生：折两次。那怎样才能让他们手拉手呢?我们来做个实验。第一组：对折1次后画纸人。第二组：对折2次后画纸人，手要画到剪开的地方。第三组：对折2次后画纸人，手要画到纸张边缘的位置。各小组展示成果。生1:对折1次剪出1个，对折2次剪出2个。生2:手要画到纸张边缘的位置才能剪出手拉手的纸人，否则就是断开的。师：对折1次，1条对称轴，剪出1个；对折2次，2条对称轴，剪出2个，手臂画到纸张的边缘的位置，才不会被剪断，才能保证剪开后手拉手。【设计意图：通过对比实验，让学生自主发现对折次数与图形数量的关系，将抽象的“对称轴数量”与具体操作结合，培养归纳推理能力。】师：今天我们学会了什么?(剪纸步骤、对折次数与数量的关系)师：生活中还有哪些轴对称的剪纸或物品?(学生举例：窗花、对联、蝴蝶剪纸总结：对称让世界更美丽，数学让我们看懂美的奥秘。希望大家课后继续用剪纸表达对生活的热爱。【设计意图：通过回顾与拓展，将课堂知识延伸到生活，让学生在情感上体会数学与美的联系，激发持续探索的兴趣。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“剪纸”为主线，将抽象的轴对称知识转化为具体操作，符合三年级学生“具象思维为主”的特点。学生在“剪错一修正一成功”的过程中深化理解，参与度高。通过对比实验(不同对折次数)突破难点，效果显著。2.反思过程，有待改进之处：部分学生在画“半个图形”时仍容易偏离折痕，可在下次教学中制作“画稿模板”,标注折痕位置。此外，可增加“对称轴数量与图形复杂度”的拓展，如对折3次剪出4个纸人，满足学有余力学生的关键原理：对折1次=1个纸人对折2次=2个纸人操作秘笈：头和身体→紧贴折痕画手臂连接处→必须画到纸张的边缘。第1课时口算除法(1)教学内容人教版教材三年级下册第10页例1及做一做。1.掌握整十、整百数除以一位数(商为整数)的口算方法。2.理解算理，能迁移解决更大数的口算问题。1.教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法。创设“分手工纸”“分小棒”等生活情境激发兴趣；利用课件动态演示分物过程，理解算理；设计阶梯式问题链引导算法探究。2.学生通过动手操作、合作探究、迁移应用。通过摆小棒、画图分一分理解除法小组讨论算法，对比优化方法；运用规律解决拓展问题。承前启后链复习：表内除法(如6÷2)、乘除法的关系(如3×20=60。)除以一位数的口算 延学：除数是一位位数除以一位数的口算。预设1:谈话导入法：同学们用纸叠过东西吗?你用的手工纸都是什么颜色的呢?现在老师这里有许多张手工纸，请看大屏幕。(课件演示)仔细观察，你知道哪些数学信息，能提出什么数学问题呢?由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨【设计意图：用谈话的方式导入，结合学生熟悉的生活场景，能够吸引学生的眼球，让学生从熟知的生活情境出发，激发学生的学习兴趣。】预设2:课件导入法：课件出示的内容：出示用纸折叠的美丽的图案，出示教材第10页例1情景图，彩色手工纸每沓10张，每盒100张，把60张手工纸平均分给3个小组。教师提问：你能提出什么问题?【设计意图：通过出示用手工纸制作的作品，激发学生的兴趣，然后通过提问的方法，过渡到除法的学习使课堂气氛轻松愉悦，过渡自然。】预设3:儿歌导入法：同学们喜欢唱歌吗?我们一起来唱一首有趣的歌《数蛤蟆》。起唱第二段好吗?同学们大胆猜想一下，如果有800条腿，该有多少只蛤蟆呢?【设计意图：运用知识迁移类推的方法，使学生在熟悉的《数蛤蟆》音乐中复习一位数乘整十、整百数的口算方法，使学生快速地进入到数学学习的佳境中去。】步骤1:实物分纸(3分钟)师(展示6沓纸，每沓10张):“这6沓纸代表60张。请两位同学上台分给3个小组。”生A操作：将6沓纸分成3份→每份2沓生B补充：“每沓10张，2沓就是20张。”师板书：6沓÷3=2沓→2沓=20张→60÷3=20步骤2:小棒建模师分发学具(每捆10根的小棒6捆):“请用6捆小棒代替60张纸，分给3个小组。”生1:操作分小棒。生2:记录过程。生3汇报：“6捆平均分成3份，每份2捆。2捆是20根。”关键问题1:“60里面有几个十?”(6个十)关键问题2:“6个十÷3=?”(2个十)关键问题3:“2个十是多少?”(20)步骤3:算法提炼生总结：“先算6÷3=2,再添1个0!”师板书算法：60÷3=206个十2个十活动二：迁移类推，探索规律(10分钟)步骤1:问题升级师(课件呈现600张纸堆):“现在有600张纸平均分给3组，每组多少张?”生列式：600÷3=?师启发：“能仿照60÷3的方法思考吗?”步骤2:算法迁移代表发言推理过程生A:“600是6个百，6个百÷3=2个百=200”生B:“先算6÷3=2,再添两个0!”师追问：“为什么添两个0?”生C:”“因为600有2个0!步骤3:规律建构师生共同总结6÷36个一÷3=2个一260÷36个十÷3=2个十20(添1个0)600÷36个百÷3=2个百200(添2个0)述强化思维逻辑性。】教材第10页做一做。同学们，整十数或整百数除以一位数的口算算理相同吗?你能举例说说你的计算方法吗?1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通次活动，将抽象的算理转化为直观操作。在探究60÷3的环节中，92%的学生能自主发现"先算6÷3=2"的计算捷径，尤其在小组用小棒建模时，学生创造性地用"拆捆"的方式演示600÷3(将6大捆拆成60小捆再分),展现了良好的数感迁移能力。课堂练习环节设计的“添0攻防战”游戏(判断600÷2=300还是30),有效突破了“忘添0”的常见错误，使正确率提升至94%。0的个数”与“商末尾0的个数”的关系，如认为8000÷4=200(应添3个0)。后续教学需增加“计数器拨珠验证”环节：用计数器演示8000(8颗千位珠)÷4→8个千÷4=2个千→2000,通过具象操作强化位值概念。对于接受较慢的学生，可设计“0的个数追踪卡”学具(如600÷3:被除数2个0→卡片标记“2”,计算6÷3=2→结果添2个0→200)。下节课将补充“240÷6”这类过渡性例题，↑6个十2个十算式算理算法6÷36个一÷3=2个一2600÷36个百÷3=2个百200(添2个0)第2课时口算除法(2)教学内容人教版教材三年级下册第10页例2、第11页例3及做一做。 (如69÷3)和几百几十数除以一位数(如120÷3)的口算方法。通过分手工纸、算方法，能正确口算除数是一位数的除法，如69÷3、120÷3等。除以一位数及两位数的组成(如69由教学过程学习：除数是一位数的口算除法(如两位数除以一位数、几百几十数除以一位数)预设1:生活情境导入法师：同学们，手工课上老师准备了一些彩色手工纸，想分给大家做手工。(出示69张彩色手工纸)大家看，这里一共有69张彩色手工纸，现在要平均分给3个小组，每个小组能分到多少张呢?这节课我们就一起来解决这个问题，学习新的数学知识。(板书：口算除法(2))切联系，激发学生解决问题的欲望，自然引入本节课的学习内容。】师：同学们，我们之前学过表内除法，比如12÷3=4,那如果是更大的数，比如69÷3,你们会算吗?今天老师就来和大家一起探索这样的除法该怎么计算，相的好奇心和求知欲，促使学生积极投入到学习中。】预设3:复习导入师：“上节课我们帮三(1)班分手工纸，今天三(2)班有69张纸要平均分给3人(出示图片),每人分多少张?算式怎么列?”学生列式：69÷3追问：这和60÷3有什么不同?你还能直接口算吗?【设计意图：从已学的整十数除法自然迁移，制造认知冲突，激发探究欲。】活动一：探究69÷3的计算方法师：我们来解决这道题中的问题，69张彩色手工纸平均分给3个小组，每个小组分得多少张?也就是计算69÷3,大家先自己想一想，可以用什么方法来计算呢?生1:我们可以用分小棒的方法，先拿出6捆小棒(每捆10根),也就是60根，平均分给3个小组，每个小组分到2捆，也就是20根。再拿出9根小棒，平均分给3个小组，每个小组分到3根。最后把20根和3根加起来，每个小组一共分到23根，所以69÷3=23。师：这位同学用分小棒的方法非常直观，大家觉得这种方法怎么样?我们一起来教师带领学生一起用分小棒的方法演示69÷3的过程，强调先分整捆的，再分单师：根据分小棒的过程，我们可以把69分成60和9,先算60÷3=20,再算9÷3=3,最后把20和3加起来，20+3=23,所以69÷3=23。(板书：69÷3=23,师：大家能不能用自己的话再说说这种计算方法呢?69÷3的算理，掌握把两位数分成整十数和个位数，分别除以除数后再相加的口算方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。】活动二：探究120÷3的计算方法师：我们已经会计算两位数除以一位数了，那像120这样的几百几十数除以一位数该怎么算呢?大家看这个问题：口算120÷3。(出示题目)师：120是一个整十数，我们可以把它看作多少个十呢?生：120可以看作12个十。师：那12个十除以3等于多少个十呢?生：12个十除以3等于4个十，4个十就是40,所以120÷3=40。(板书：120÷3=40,想：12个十÷3=4个十=40)师：大家同意这种说法吗?我们再来一起说一说。学生集体说一说120÷3的计算过程。师：那如果是180÷3,大家会算吗?(出示试一试：180÷3)师：180可以看作18个十，18个十除以3等于6个十，6个十就是60,所以180(板书：180÷3=60,想：18个十÷3=6个十=60)活动三：对比沟通，提炼算法本质(1)对比板书：120÷3:12个十÷3=4个十=40(2)核心提问：“为什么69要拆成60和9,120却直接看作12个十?”教材第11页做一做。学生独立完成后，集体订正，让学生说一说其中几道题的计算过程。【设计意图：通过这些基础的口算练习，进一步巩固学生对除数是一位数的口算除法方法的掌握，提高学生的口算速度和准确性。】师：今天我们学习了什么知识?你有什么收获呢?生1:我们学习了除数是一位数的口算除法，包括两位数除以一位数和几百几十数除以一位数。生2:我知道了计算两位数除以一位数时，可以把两位数分成整十数和个位数，分别除以除数后再把结果加起来。生3:计算几百几十数除以一位数时，可以把几百几十数看作几个十，再除以除数，得到的结果就是几个十。师：大家总结得都非常好。除数是一位数的口算除法在生活中经常会用到，希望大家能熟练掌握这些方法，并用它们来解决生活中的实际问题。【设计意图：通过让学生自己总结本节课的知识和收获，帮助学生梳理所学内容，加深对知识的理解和记忆，同时培养学生的概括能力。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过创设生活情境和一系列的探究活动，让学生在动手操作、合作交流中学习除数是一位数的口算除法，充分调动了学生的学习积极性，学生参与度较高。在探究过程中，注重引导学生理解算理，而不是单纯地记忆计算方法，有助于学生从根本上掌握知识。多数学生能够正确进行口算，并能运用所学知识解决实际问题。2.反思过程，有待改进之处：在教学过程中，发现个别学生对于把几百几十数看作几个十的理解还不够到位，在计算时容易出现错误。今后的教学中，应加强对这部分学生的指导，可以通过更多的实例和直观演示帮助他们理解。此外，在练习环节，可以设计一些有梯度的题目，满足不同层次学生的学习需求，让学有余力的学生得到更多的锻炼。口算除法(2)想：12个十÷3=4个十=40(1)两位数除以一位数：把两位数分成整十数和个位数，分别除以除数后再相(2)几百几十数除以一位数：把几百几十数看作几个十，除以除数后得到几个十就是几十。人教版教材三年级下册第12页例4及做一做。内容简析本课时围绕生活中的实际问题展开，通过李叔叔骑自行车旅行的具体情境，引导学生学习除数是一位数的除法估算方法。学生将在探究中理解估算的意义，重点培养学生灵活选择近似数、合理估算的能力，同时体会估算在实际生活中的应用教学目标1.掌握三位数除以一位数的估算方法，能灵活选择整十、整百数进行近似计算；能结合具体情境理解估算的意义，区分估算与准确计算的不同。2.让学生经历观察、思考、讨论、交流等数学活动，体验从实际问题中抽象出数学问题并进行估算的过程，培养估算意识和初步的估算能力。在探究估算方法的过程中，发展数感和思维的灵活性。3.感受数学与生活的密切联系，体会估算在解决实际问题中的作用，激发学习数学的兴趣。在合作交流中，培养互助合作的意识和能力，增强学好数学的信心。教学重难点情境下估算方法的选择，避免机械套用估算模承前启后链及几百几十数除以学习：用三位数除以一位数的估算解决实际问延学：根据实际问题，选择合适的估算方法。教学过程一、情景创设，导入课题预设1:课件展示法：播放课件，课件内容为：从下面两组题中任选一组进行口算，并说一说你选择的理由。【设计意图：通过口算的练习，为除法估算中将被除数看作整百、几百几十的数的学习作铺垫。】预设2:游戏体验导入法师：同学们，我们来玩一个“猜一猜”的游戏吧。老师这里有一些物品，我们来猜猜它们的数量。(出示一堆糖果)大家估一估这堆糖果大约有多少颗呢?(学生自由猜测)现在老师告诉大家，这些糖果要分给3个同学，那每个同学大约能分到多少颗呢?(引导学生进行简单估算)刚才大家在猜的时候，都没有算出准来学习一种新的估算方法——除数是一位数的除法估算。预设3:生活问题导入法师：同学们，假期里你们有没有和家人一起出去旅行呀?(学生自由回答)旅行他骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。大家想一想，我们能一下子算出李叔叔平均每天骑行多少千米吗?(学生可能表示有难度)其实在生活中，我们有要学习的内容一—除数是一位数的除法估算。师：我们来看李叔叔骑自行车旅行的问题：李叔叔3天一共骑行283千米，平均每天大约骑行多少千米?大家想一想，这个问题是让我们算出准确的结果吗?(引导学生看题目中的提示“不用算出准确结果”)那“大约”是什么意思呢?师：对，“大约”说明我们只需要算出一个接近准确结果的数就可以了。【设计意图：引导学生理解问题中的“大约”,明确估算的需求，为后续探究估算方法奠定基础，培养学生审题的能力。】师：请大家以小组为单位，讨论一下该如何估算283÷3的结果。大家可以想一想，283这个数接近哪个我们容易计算的数呢?(给学生5分钟时间进行小组讨论，教师巡视指导)小组1:我们觉得283接近300,因为300是一个整百数，而且300÷3很好算。师：那283接近300,我们就可以把283看成300,那300÷3等于多少呢?小组2:我们认为283接近270,因为270师：那270÷3等于多少呢?师：还有其他的想法吗?小组3:我们觉得283还接近280,280÷3好像不太好算，所以我们还是觉得270或者300更合适。近似数进行估算的重要性。】活动三：对比分析，理解估算结果的合理性师：我们把283看成300,得到结果是100;把283看成270,得到结果是90。那李叔叔实际平均每天骑行的路程和这两个结果相比，是怎样的呢?生1:283比270大，比300小，所以283÷3的结果应该比90大，比100小。师：大家同意他的说法吗?(学生表示同意)师：那为什么会这样呢?生2:因为270÷3=90,283比270大，所以商就比90大；300÷3=100,283比300小，所以商就比100小。那我们该怎么回答这个问题呢?生：可以说大约90千米，也可以说大约100千米，但更接近90多千米。师：在估算的时候，我们可以根据实际情况选择一个更合适的结果。这里283更接近270,所以我们可以说李叔叔平均每天大约骑行90千米，通常我们可以回答大约90千米或者100千米，但结合实际情况，90千米更接近一些。据实际情况选择合适的估算结果，培养学生的数感和分析能力。】师：我们来看看“做一做”中的第一个问题：山东舰航母在海上航行了153千米，共用了3小时，它平均每小时大约行驶多少千米?大家试着估算一下。(学生独立完成后，小组交流)生1:我把153看成150,150÷3=50,所以大约行驶50千米。生2:我把153看成180,180÷3=60,所以大约行驶60千米。师：大家觉得这两种估算方法都可以吗?那实际结果比50大还是小呢?比60生：153比150大，所以实际结果比50大；153比180小，所以实际结果比60师：那哪种估算更合适呢?153更接近150,所以说大约50千米更合适。完成教材第12页做一做第2题(1)先小组讨论，再独立完成。(2)每个小组派一名代表说思路。(3)集体订正。【设计意图：通过这个问题，让学生在估算的基础上，即估算出“几十”,拓展学生的估算思路，培养学生根据问题要求进行估算的能力。】么?生1:我们知道了估算就是算出大约的结果，不需要准确值。生2:我们学会了把被除数看成接近的整十、整百数，再除以除数进行估算。生3:我们还知道了要根据实际情况判断估算结果是否合理。【设计意图：通过让学生回顾本节课所学内容，帮助学生梳理知识要点，巩固所学知识，同时让学生再次感受估算在生活中的应用，培养学生的总结能力和应用意识。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过生活情境导入，让学生感受到估算的必要性，激发了学生的学习兴趣。在探究新知环节，采用小组讨论、合作交流的方式，让学生自主探究估算方法，充分发挥了学生的主体作用。练习设计层次分明，从基础巩固到拓展提升，满足了不同学生的学习需求，有助于学生巩固所学知识。多数学生能够掌握除数是一位数的除法估算方法，并能运用估算解决实际问题。2.反思过程，有待改进之处：在教学过程中，发现部分学生对于选择合适的近似数进行估算存在困难，有时候会选择离被除数较远的数，导致估算结果偏差较大。在今后的教学中，应加强对如何选择合适近似数的指导，通过更多的实例让学生体会选择接近被除数且易于计算的数的重要性。此外，在引导学生理解估算结果的合理性方面，还可以进一步加强，让学生更深刻地认识到估算结果与实际结果的关系。六、板书设计李叔叔骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。李叔叔平均每天大约骑行多少千米?300(估大)≈270(估小)真实值<100真实值>9090<结果<100,结果更接近90第4课时两位数除以一位数教学内容人教版教材三年级下册第15页例1及第16页做一做。内容简析本课时围绕生活中的实际问题展开，以学校派志愿者到社区普及垃圾分类知识为情境，探究两位数除以一位数的算理、算法及验算方法，同时培养验算意识和严谨思维，为后续学习有余数除法验算奠定基础。教学目标1.理解两位数除以一位数的算理，掌握竖式计算方法，明确竖式每一步含义。掌握验算方法，即商与除数相乘验结果。2.通过动手分小棒、探究竖式等活动，提升动手能力、逻辑思维能力与表达能力。学会从实际情境抽象数学问题并解决，感受数学与生活的联系，增强应用意识。3.从解决问题中获得成功体验，增强数学学习信心。借垃圾分类情境，渗透环保与公益价值观，体会数学服务生活。教学重难点1.理解两位数除以一位数的除法算理，掌握竖式计算与验算方法。2.理解竖式中十位余数与个位数字合并再分的过程，熟练阐述计算、验算过程。教法与学法1.教师采用“情境教学法”“直观演示法”展开教学。通过创设多样生活情境，激发学习兴趣，感受数学应用价值。同时借助小棒操作直观展现算理，化抽象为具体，降低学习难度。2.学生通过自主探究探索解决问题方法，培养自主学习能力；通过合作交流法，小组内交流相互学习促进，提升交流能力；通过归纳总结，(归纳算理、算法、验算方法)构建知识体系，提高概括能力。承前启后链承前启后链复习：整十、整百数及几百几十数除以延学：三位数除以一位数的笔算方学习：两位数除以一位数的笔算方法。教学过程预设1:复习导入法：20÷2=50÷5=800÷4=生的积极性。】预设2:课件展示法：课件出示教材第15页例题。师：学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均每个社区派了多少名志愿者?通过读题我们可以找到哪些数学信息?怎样列式呢?生1:我们知道36名志愿者去2个社区，问平均每个社区派了多少名志愿者。生2:把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法计算，算式是36÷2。师：那每个社区到底派了多少名志愿者呢?这个算式应该怎样解答呢?今天让我们一起来学习。(板书课题)生的学习兴趣。】预设3:情境导入师：咱们要开展手工制作活动，老师准备了36张彩纸，打算平均分给2个小组，用来制作创意作品(展示彩纸和小组制作场景图)。师：为了让每个小组材料均衡，每个小组能分到多少张彩纸呢?怎么计算?”引导学生列出“36÷2”,开启学习之旅。(1)动手分小棒师给每组发放小棒(3捆+6根，每捆10根)。师：同学们，我们可以用小棒分一分，把36根小棒平均分成2份，分完后和小组同学说一说你是怎么分的，要讲清楚“先分什么、再分什么”的顺序哟!(2)汇报交流生1:我们把整捆的小棒全部解开，然后按照先5根、5根分，再1根、1根分的过程来分，最终结果是每份分了18根。生2:我们先分整捆的，每份分了一捆，剩下的一捆没法分了，我们就把这捆解开了，和散着的6根合起来一共是16根，然后每份分了8根，最终结果是每份分了18根。师适时引导其他学生提问，比如“为什么要先分3捆呀?”“剩下1捆拆开后怎么和原来的6根合并的?”2.竖式探究，理解算理、掌握算法(1)尝试列竖式。师：“刚才我们用小棒分清楚了36÷2的过程，那怎么用竖式来表示这个分的过程呢?(2)展示交流竖式。选取有代表性的学生竖式作品(正确的、有错误的，错误类型如商的位置错、余数处理错、数位对齐错等)进行展示，依次贴在黑板上。比如“为什么商1要写在十位?”“落下来个位的6是什么意思?”如“商1写在十位，是因为每组先分到了10根，也就是1个十。所以对应十位；落下来的6就是把个位的6根和剩下的1捆拆开的10根合起来，再继续分。②对于有错误的竖式，比如商写在个位的：师：“大家看看这个竖式，商1写在了个位，这样对不对呀?谁能说说问题出在哪里?”生：“不对，因为分小棒是先分的3个十，得到的是1个十，应该先在十位上商1,要是写在个位，就表示1个一了，和分小棒的过程不一样，结果也会错。”同时结合学生的讲解，师在黑板上规范板书竖式计算过程，并对应小棒分的过程，用不同颜色的粉笔标注每一步的含义。一先分3个十，每份得1个十(红色标注)8【设计意图：通过展示多种竖式作品，包括错误案例，让学生在对比、纠错、讲解中深刻掌握正确的竖式写法，理解竖式中每一步与分小棒过程的紧密对应关系，突破理解竖式算理这一难点。利用不同颜色标注，强化学生对各步骤含义的记忆，同时培养学生的观察、分析、纠错和讲解能力。】3.深入讨论运算顺序师：“同学们，刚才我们是从十位开始分小棒、列竖式的，那为什么要从十位开始呢?如果从个位算起，会怎么样呢?大家可以再用小棒分一分，或者在心里模拟分的过程，然后在小组里深入讨论讨论。”组织学生交流讨论，之后请小组代表汇报。师补充总结：在除数是一位数的除法中，我们一般要从被除数的最高位开始除起，这样按照数位顺序来分，计算会更有序、更准确。【设计意图：通过深入讨论运算顺序，让学生不仅知道从十位除起的方法，更理解背后的原因，结合小棒分的过程和数学运算逻辑，加深对除数是一位数除法计算顺序的理解，构建更完善的知识认知。】4.验算结果，保障结果师：“我们算出为每个社区派了18名志愿者，怎么能确定这个结果一定是对的呢?就像我们做数学题，有时候会不小心算错，所以需要一种方法来检查，这就是验算。大家想想，除法和我们之前学过的哪种运算有关系呀，能不能利用这种关系来验算呢?”给学生一点时间自主思考，然后请学生发言。生1:以前学习加减法的时候，可以用减法来验算加法算式，用加法来验算减法算式，除法我们用乘法来验算。生2:在做表内除法的时候都是用乘法口诀计算，现在除法竖式，也可以用乘法竖式来验算。师：对学生的回答进行肯定和鼓励，并强调对算式进行验算的好习惯的养成。【设计意图：让学生自主探究验算方法，理解其原理是乘除法的互逆关系，通过举例巩固，确保学生掌握没有余数的除法的验算方法，培养学生的检验习惯和知识运用能力。】三、巩固练习，学有所得1.完成教材第16页做一做第1题。前两个竖式大家一起做，请同学到黑板上板演，同时说一说竖式每一步表示的意后两个算式独立完成集体订正。2、3题学生独立完成集体订正。师在教室里巡视，发现问题及时指导，比如有的学生数位对齐还是有问题，有的学生对余数和落数的环节理解不透彻等，针对性进行讲解。【设计意图：通过不同层次的练习，巩固两位数(非整十数)除以一位数的竖式计算方法和验算方法，强化学生对算理和算法的掌握，通过同桌互查和教师巡视，及时发现并解决学生的问题，确保知识扎实掌握。】同学们，这节课我们围绕两位数除以一位数的除法展开了学习，关于这节课的知识大家都学到了什么呢?生1:计算从十位开始算。生2:十位上除得的商要和被除数的十位数对齐。生3:我知道了除法竖式每一步的意义，这样算起来不会错。生4:算出结果后要验算。同学们总结得很好，看来大家这节课真的是收获满满啊。【设计意图：通过提问引导学生自主梳理知识，将算理、算法和验算方法系统化，帮助学生构建完整的知识体系，实现知识的融会贯通，同时培养学生的归纳总结能力。】1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过三种不同的生活情境导入，贴近学生生活，有效激发了学生的学习兴趣，让学生在熟悉的场景中自然融入数学学习，同时渗透了生活中的公平分配理念。借助小棒操作让学生直观理解算理，再逐步过渡到竖式计算，符合学生由具体到抽象的认知规律，多数学生能清晰描述分小棒过程与竖式步骤的对应关系，较好地突破了重难点。注重学生的自主探究与合作交流，通过展示不同竖式作品、讨论运算顺序等环节，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的思维能力和表达能力。2.反思过程，有待改进之处：部分学生在将十位剩余的数与个位数字合并时，对“落下来”这一步的理解仍不够透彻，在后续练习中出现竖式书写不规范的情况，说明对算理的深层理解还需加强。验算环节虽然学生掌握了方法，但部分学生缺乏主动验算的意识，需要在今后教学中持续强调验算的重要性并加强训练。课堂练习时间略显紧张，对不同层次学生的针对性指导不够充分，少数学习困难学生未能及时巩固所学知识。六、板书设计两位数除以一位数学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均每个社区派了多少名志愿者?82……10×2分掉2个十(蓝色标注)16……余1个十和剩下的6个一组成16(黄色标注)16.…8×2,分掉16个一(紫色标注)第5课时三位数除以一位数(商是三位数)教学内容人教版教材三年级下册第16页例2及第17页做一做。内容简析本课时以学生的学校活动为载体，引导学生将上节课“两位数除以一位数”的竖式计算方法迁移到“三位数除以一位数(商是三位数)”中。通过回顾旧知步骤、自主尝试计算、对比等明析算理，掌握算法，并学会验算。教学目标1.通过迁移“两位数除以一位数”的竖式计算方法，掌握三位数除以一位数(商是三位数)的笔算步骤，能正确列竖式计算并规范书写；明晰算理，会用乘法验算结果。2.经历“回顾旧知→迁移尝试→验证总结→应用巩固”的过程，通过自主探究、小组合作，培养迁移类推能力和逻辑思维能力。3.感受数学知识的连贯性，体会“迁移学习”的便捷性，激发主动探究的兴趣；养成认真计算、及时验算的良好习惯。教学重难点1.将“两位数除以一位数”的竖式步骤迁移到“三位数除以一位数”中，掌握笔算方法。2.理解“百位除完后，十位余数与个位合并再除”的算理，明确商的每一位与被除数对应数位的关系。教法与学法1.教师采用迁移引导法、对比探究法。通过回顾旧知搭建迁移桥梁，引导学生自主尝试用旧方法解决新问题；通过对比“两位数÷一位数”与“三位数÷一位数”的竖式异同，明确方法的延续性与特殊性。2.学生在教师指导下，通过“回顾旧步骤→尝试新计算→合作辨算理→总结方法”的流程主动学习，在迁移中理解新知，在对比中强化认知。学习：三位数除以一位学习：三位数除以一位数(商是三位数)的竖复习：两位数除以一位数的竖式计算。延学：三位数除以一位数(商是两位数)的竖式计算。预设1:情境回顾法师：“上节课我们帮二年级同学解决了‘36名志愿者，平均分到两个社区’的问题，大家用竖式算出36÷2=18,谁还记得是怎么计算的呢?生：分步，先除十位3÷2=1,商写在十位；表示3个十平均分成两份，每份是1余下的1个十和个位的6组成16,再计算16÷2=8,商写在个位。今天我们要学习的内容是三位数除以一位数的竖式，如256÷2,看大家能否用上节课的方法解决本节课的问题呢?【设计意图：通过回顾旧知情境与竖式步骤，建立“两位数÷一位数”与“三位数÷一位数”的联系，明确“方法迁移”的学习路径，自然导入课题。】预设2:问题驱动法师：“请大家看两个竖式(PPT出示：36÷2的竖式与256÷2的空白竖式),如果给你36÷2的计算方法，你能试着写出256÷2的竖式吗?先猜一猜商是几生：三位数，因为256是三位数。学生尝试后。师：“到底对不对?今天我们就来验证，看看两位数除以一位数的方法能不能用到三位数上。”【设计意图：通过“尝试写竖式”引发认知冲突，激发学生运用旧知探索新知的欲望，凸显“迁移学习”的必要性，调动课堂参与度。】预设3课件展示法：平均每个年级交了多少篇?师：你读懂了什么?知道哪些数学信息?应该怎么列式?师：大家会用竖式计算这道算式的得数吗?提出问题，最后设疑，从而引起学生的求知欲，激发学习兴趣。】师：上节课我们学习了两位数除以一位数的笔算，比如36÷2。(板书竖式)师：谁还记得我们是怎么算的?计算的关键规则是什么?生1:要从最高位(十位)除起。生2:3÷2商1写在十位；余数“1”代表1个十，落下来与个位的6合成16,16÷2=8,商8写在个位。师：谁能总结一下计算的方法呢?生3:从高位除起，除到哪一位，商写在哪一位上；每个数位上除得的余数要比师：总结得太棒了!这些规则就是我们今天解决新问题的金钥匙!【设计意图：快速、精准地复习上节课的核心算法和规则(除到哪位商写哪、余数合并下一位),为即将进行的迁移搭建坚实的认知基础。明确点出这些规则是解决新问题的“金钥匙”,激发迁移意识。】师：现在，问题升级了!2个年级共交了256篇读后感，平均每个年级交多少篇?算式是?(生：256÷2)师：被除数从两位数变成了三位数。想一想，我们刚复习的两位数除以一位数除法的竖式规则和方法，还能用吗?该怎么用?请同学们尝试用上节课的计算方法自己列竖式计算。学生尝试，教师巡视，收集典型写法(如：正确写法、商的数位写错、忘记落位2.竖式计算，明晰算理。请计算正确的同学到讲台上板演。其余同学仔细观察，同时请同学说一说，每一步表示的意思。【设计意图：让学生自主尝试迁移旧知，在“试错→辨析”中初步感知三位数除法的竖式步骤，明晰算理。】活动三：对比分析，明确算法与步骤师：同学们非常厉害，直接把上节课的方法运用到本节课的计算中。下面我们通过对比两道算式的计算过程来看一看它们在计算方法上有什么相同生1:都从最高位除起。生2:除到哪一位商就写在哪一位的上面。生3:除完一位看余数，余数落下和下一位上的数合起来再继续除。生4:每一位除得的余数，数字都要比除数小。师：同学们这位同学说的这个问题很好，我们知道百位除得的余数表示几个百，十位的表示几个十，并不是真的比除数小，而是这位上的数字要比除数小。师：同学们总结的算法很到位，大家通过借助上节课的知识解决了本节课的问题，同时还总结出来计算的方法，真的很棒。【设计意图：通过“新旧竖式对比”,让学生直观感受方法的迁移与拓展，理解计算方法的统一性。】活动四：迁移验算方法，确保结果正确师：“上节课我们用‘商×除数=被除数’验算36÷2=18,那256÷2的结果128对不对，怎么验算?”学生迁移方法：“128×2=256,和被除数一样，说明正确!师：三位数除法的验算方法和两位数除法一样。三、巩固练习，学有所得完成教材第17页做一做前两道算式学生独立完成，教师巡视，指名板演，讲解过程，集体订正。重点让板演学生说清每一步依据的规则。后两道独立完成，集体订正。【设计意图：通过练习让学生练习和后续的讨论，深化对三位数除以一位数算理和算法的理解。】师：同学们，这节课我们解决了什么问题?(三位数除以一位数笔算)师：我们是怎么解决的?最关键的方法是什么?生：我们是把上节课两位数除以一位数的方法迁移过来用的!关键就是记住并应用那几条规则：从高位除起、除到哪位商写哪一位上、余数落下与下一位合并、最终余数比除数小。(引导学生复述迁移口诀)师：对!数学知识就是这样环环相扣，学会迁移，就能解决更多新问题。【设计意图：小结直指核心——方法的迁移。引导学生明确认识到本节课解决问题的“法宝”是将旧知识(两位数除法规则)迁移应用到新情境(三位数除法)点明迁移的价值。】顾旧知→尝试迁移→对比辨析”中自主掌握新知，符合三年级学生“以旧学新”个位数字(如256÷2中，十位余1后，忘记落个位6),可在竖式中用“箭头”标注落位过程(如十位1→16),强化步骤记忆。此外，可增加“编题练习”,让学生自主编“商是三位数的三位数除以一位数”题目，提升迁移的灵活性。三位数除以一位数在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级提交了多少篇?第6课时三位数除以一位数(商是两位数)教学内容人教版教材三年级下册第17页例3及第18页做一做。本课时是在学生掌握三位数除以一位数(商是三位数)的基础上，进一步学习被除数最高位小于除数时的除法计算。通过具体情境引导学生理解“当被除数最教学目标1.通过观察和计算活动，掌握三位数除以一位数(商是两位数)的计算方法，能教学重难点掌握三位数除以一位数，当被除数百位上的数小于除数时的竖式计算方法及算2.学生通过动手操作(分木块)、小组讨论、尝试计算等方式主动探究。在实践承前启后链承前启后链复习：三位数除以一位数(商是三位数)的计算方法，除法竖学习：三位数除以一位数(商是两位数)的计算方延学：被除数中间有0的三位数除以一位数的计算方法。教学过程预设1:情境法导入法师：秋天是丰收的季节，学校的石榴树结了148个石榴。现在要把这些石榴平均分给6个年级，每个年级能分到多少个?还剩几个呢?(出示教材中的情境图)生：可以用除法计算，148÷6。师：大家尝试列竖式算一算，在计算过程中遇到了什么问题吗?(学生尝试计算，发现被除数最高位1比除数6小，不知道如何计算。)师：这就是我们今天要学习的新内容——三位数除以一位数(商是两位数)(板书课题)。【设计意图：结合生活中的分物情境，引出数学问题，让学生感受到数学的实用性。通过尝试计算产生认知冲突，激发探究新知的欲望。】预设2.复习导入师：上节课我们学习了三位数除以一位数，商是三位数的除法，比如256÷2。谁还记得怎么列竖式计算?(指名板演或课件展示)生集体回答。师：今天我们再来看一道算式：148÷6,这道题的计算方法还和以前是一样的吗?我们尝试算一算。这就是我们这节课要学习的内容——三位数除以一位数(商是两位数)。(板书课题)【设计意图：创设学生熟悉的校园生活情境，激发学习兴趣和解决问题的欲望。通过复习商是三位数的计算，巩固除法的基本计算规则(商的定位、余数要求),为学习新知做好知识迁移的准备。】二、师生合作，探究新知活动一：尝试计算，引发冲突1.学生独立尝试计算。师：现在请大家在练习本上尝试用竖式计算148÷6,看看每个年级能分几个石榴，还剩几个。(教师巡视，收集典型做法，尤其关注学生遇到的困难)部分学生可能直接模仿商三位数的写法，在百位上试商，发现1÷6不够商1,卡住。部分学生可能想到看前两位，直接在十位上写商。部分学生可能计算过程出现错误。2.暴露问题，聚焦难点。的困难是怎样的呢?请大家说一说。生1:百位上1个百除以6不会除啊。生2:可以用前面两位数“14÷6”,但是商应该写在哪一位上呢?师：同学们的问题提得非常好!当被除数百位上的数“1”比除数“6”小，不够商1个百时，我们该怎么办呢?这就是我们今天要攻克的关键难题!请大家开动师：让我们回到分石榴的情境中来帮助理解。我们有148个石榴，要平均分给6个年级。我们可以想象成148个小方块(课件动态展示148个小方块)师：我们先分上面的100块。平均分给6个年级，每个年级能分到1个百吗?生：不能，因为100块不够分给6个年级。师：那怎么办?生：把100块小木块拆成一条10块的。师：(课件动态演示：把100块小木块拆成一条10块的。我们原来有4个十(4个10块),加上拆出来的10个十，一共有多少个十了?)生：10个十+4个十=14个十。师：对!现在我们把14个十(140根小棒)平均分给6个年级。14个十除以6,每个年级可以分到多少?师：分掉了多少?师：还剩下几个十?生：14个十-12个十=2个十，也就是20根小棒。师：接下来再怎样分大家知道了吗?生：20+8=28,28÷6=4……4【设计意图：让学生尝试计算，真实暴露认知冲突(百位不够商1),聚焦核心成10个十并与原有的十位数字合起来”,深刻理解“把百位和十位上的数合起来看作一个整体(几十几个十)再除”的算理基础，同时明确商应该写在十位上的活动二：算法探究，构建竖式师：刚才我们用小棒明白了道理，现在怎么把这个过程用竖式表示出来呢?谁能结合小棒的分法，试着写出148÷6的竖式?2.通过结合题目，说竖式中每个数表示的意义深化算理的理24-一每组分到20+4=24个24-—4抛24个，每册个，共m4-—最后分完还剩4个活动三：总结算法，学习验算师：通过这几节课的学习，我们一起来总结一下除数是一位数的除法的计算方法。(1)先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。(3)每求出一位商，余下的数必须必除数小。2.学习验算：师：我们算出来148÷6=24……4。怎么知道我们算得对不对呢?以前学过没有余数的除法验算是“商×除数=被除数”。现在有余数了，该怎么验算呢?引导学生思考：分石榴的结果是：6个年级，每个年级分24个，一共分掉了多生：24×6=144(个)师：最后还剩下4个，那么总共的石榴数应该是多少呢?生：144+4=148(个)师：所以，我们总结有余数的除法验算方法是：商×除数+余数=被除数。师：用这个方法我们来验算148÷6=24……4:验算：24×6+4=148,等于原来的被除数148,说明计算正确。师：以后做完除法计算，特别是遇到有余数的情况，一定要养成验算的好习惯。【设计意图：在充分探究的基础上，引导学生自主总结计算方法，明确与商三位数除法的联系(规则不变)与区别(商的起始位置),形成系统的知识结构。通过实际问题情境自然引出有余数除法的验算方法(商×除数+余数=被除数),理解其算理(分掉的+剩下的=原来的),并强调验算的重要性，培养良好的计算三、巩固练习，学有所得1.完成教材第18页做一做第1题前两道算式学生独立完成，教师巡视，指名板演，讲解过程，集体订正。重点让板演学生说清每一步依据的规则。后两道独立完成，集体订正。2.完成教材第18页做一做第2题先让学生判断商的位数。指名回答，并说一说判断的理由。然后独立计算并验算，集体订正。【设计意图：通过不同层次的练习，从基础的计算到商的位数的判断再到验算，加深学生对除数是一位数的除法的系统认知。】师：同学们，这节课我们重点学习了什么?(三位数除以一位数，商是两位数有余数的除法)师：谁能再来说说，当被除数百位上的数比除数小时，该怎么计算?生：商是两位数；用除数除被除数的前两位；商写在十位上；余数和个位合起来继续除；余数比除数小。师：有余数的除法怎么验算?生：商×除数+余数=被除数。师：