对比分析与指数分析

1、对比分析与指数分析对比分析与指数分析2内容介绍内容介绍n第一节第一节 对比分析法对比分析法n第二节第二节 指数的概念和种类指数的概念和种类第三节第三节 综合指数综合指数第四节第四节 平均指数平均指数第五节第五节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析n第六节第六节 几种常见的经济指数几种常见的经济指数 31 对比分析对比分析4一、对比分析的意义一、对比分析的意义n对比分析对比分析根据现象之间的客观联系，将两个有根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化.n是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。是统计分析中最简单、最

2、常用的一种基本方法。n对比分析有两类方法：对比分析有两类方法：相减与相除相减与相除5n相减相减的方法的方法对比的结果表现为对比的结果表现为绝对数绝对数的形式；的形式；n两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；绝对数量；n两个百分比之差，表示变动的百分点。两个百分比之差，表示变动的百分点。n相除相除的方法的方法对比的结果表现为对比的结果表现为相对数相对数的形式。的形式。n大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、

3、系算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等数、成数等无名数无名数的形式表示的形式表示n也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对也有一些相对数是由两个不同性质、计量单位不同的指标对比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成比，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的的复名数复名数，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，如人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为计量单位为“人人/平方公里平方公里”。6相对数相对数n相对数是进行对比分析最普遍的形式相对数是进行对比分析最普遍的形式n一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，一是

4、由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，n二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免间的差异。而相对数形式的对比分析结果就可以避免这些问题。这些问题。n相对数在统计分析中具有重要的意义相对数在统计分析中具有重要的意义n1.揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.n2.可以使一些不能直接对比的数

5、据变成具有可比性的可以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。数据，从而正确判断现象之间的差异程度。7二、常用的对比分析方法二、常用的对比分析方法n根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法。主要有下述几种常用方法。（一）结构分析（一）结构分析n结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标结构分析就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。所占的比重，从而反映总体的内部结

6、构状况。n比重比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数结构相对数，其计算公式为：，其计算公式为：%100总体的总量总体中某一部分总量结构相对数（比重）8结构分析最主要的作用有以下几个方面：结构分析最主要的作用有以下几个方面：n通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。n例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的高低；根据一个地区人口总体的年龄结构可以判断其人口再生产类型高低；根据一个地区人口总体的年龄结

7、构可以判断其人口再生产类型属于增长型、稳定型还是减少型。属于增长型、稳定型还是减少型。n通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规律性。律性。n例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水例如，根据恩格尔系数，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。平高低。n此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高

8、低等力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等.n例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。9（二）比例分析（二）比例分析n比例分析比例分析是在分组基础上将总体不同部分的指标数是在分组基础上将总体不同部分的指标数值进行对比，所得的相对指标一般称为值进行对比，所得的相对指标一般称为比例相对数比例相对数，简称比例。简称比例。n通过比例相对指标，可以反映一些现象内部的比例关系，通过比例相对指标，可以反映一些现象

9、内部的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。n由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一致的。致的。n例如，我国人口数的男女性别比例为例如，我国人口数的男女性别比例为106.74：100，这个，这个结构性比例可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数结构性比例可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数分别占总人数的分别占总人数的51.63和和48.37。总体中另一部分的数值总体中某一部分的数值比例相对数

10、（比例） 10【例例1】n根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，2004年中国国内生产总值年中国国内生产总值136515亿元，按可比价格计算，比上年亿元，按可比价格计算，比上年增长增长9.5%。其中，第一产业增加值。其中，第一产业增加值20744亿元，增长亿元，增长6.3%；第二产业增加值第二产业增加值72387亿元，增长亿元，增长11.1%；第三产业增加值；第三产业增加值43384亿元，增长亿元，增长8.3%。试求三次产业的比重和有关比例。试求三次产业的比重和有关比例。n解：解：n中国第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比中国

11、第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比重分别为重分别为15.20%, 53.02% 和和 31.78。n即三次产业增加值的比例关系为即三次产业增加值的比例关系为 1: 3.49 : 2.09，或表示为，或表示为15.20% : 53.02% : 31.78。n三次产业增加值增长速度之间的比例关系为三次产业增加值增长速度之间的比例关系为 1: 1.76: 1.3211（三）空间比较分析（三）空间比较分析n空间比较分析空间比较分析也叫也叫横向对比分析横向对比分析，是将同类现象在，是将同类现象在同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类现象在不同

12、空间上的差异程度和现象发展的不平衡现象在不同空间上的差异程度和现象发展的不平衡状况。状况。n式中式中“空间空间”可以是指国家、地区、部门或企业等。可以是指国家、地区、部门或企业等。n作为比较基准的作为比较基准的“乙空间同类现象的数值乙空间同类现象的数值”可以根据不同可以根据不同的目的与要求确定。的目的与要求确定。n比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水平等。平等。乙空间同类现象的数值甲空间某一现象的数值空间比较相对数 12n用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。许多情况下用相

13、对数或平均数来对比更能平均数。许多情况下用相对数或平均数来对比更能说明本质特征。说明本质特征。n例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积但从人均水平来来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。13（四）动态对比分析（四）动态对比分析n动态对比分析动态对比分析也称为也称为纵向对比分析纵向对比分析，将同一现象在，将同一现象在不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量随

14、着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对随着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度，比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度，其计算公式为：其计算公式为：同一现象的基期数值某一现象的报告期数值）动态相对数（发展速度 除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很多，见多，见“时间序列分析时间序列分析”。14（五）计划完成程度分析（五）计划完成程度分析n计划完成程度分析是将某一指标的实际完成数与计计划完成程度分析是将某一指标的实际完成数与计划数（或目标任务数）对比，用以反映计划数的完划数（或目标

15、任务数）对比，用以反映计划数的完成程度或用来监督检查计划的执行情况。成程度或用来监督检查计划的执行情况。n计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比表示，故也称之为表示，故也称之为计划完成百分比。计划完成百分比。报告期计划数报告期实际完成数计划完成相对数10015n计算和应用计划完成相对数应注意的问题：计算和应用计划完成相对数应注意的问题：n1. 计划完成相对数计算公式中的分子与分母计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换不能互换。n2. 对于对于正指标正指标，其数值越大越好，计划完成百分比大，其数值越大越好，计划完成百分比大于于100%的部分表示

16、超额完成计划百分比。对于的部分表示超额完成计划百分比。对于逆指逆指标标，则小于，则小于100%才表示超额完成计划。才表示超额完成计划。n3.如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的形式如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的形式给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式可写为：含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式可写为：计划增减率实际增减率计划完成相对数10010010016n4.对于长期计划任务（如五年计划、十年规对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检查计划执行情况方法有划），检查计划执行情况

17、方法有累计法累计法和和水水平法平法两种。两种。n累计法累计法指实际数和计划数都按计划期的累计总和指实际数和计划数都按计划期的累计总和计算。计算。n水平法水平法指实际数和计划数都只是整个计划期的最指实际数和计划数都只是整个计划期的最末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字。末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字。17181920n5. 说明计划完成进度时，分母为整个计划期说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，分子为自计划期开始至某日止的累的任务，分子为自计划期开始至某日止的累计完成数计完成数.n用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡性。性

18、。2122【例例2】n某企业去年盈利目标是某企业去年盈利目标是2000万元，实际盈利万元，实际盈利2120万元。计划万元。计划劳动生产率应比上年提高劳动生产率应比上年提高5%，而实际提高了，而实际提高了10%；计划单；计划单位产品成本比上年降低位产品成本比上年降低5，实际降低了，实际降低了2。试分别求该企。试分别求该企业去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成业去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成百分比。百分比。n解：解： 对数盈利总额的计划完成相10610020002120%76.104%5%100%10%100相对数劳动生产率的计划完成%16.103%5%100%2

19、%100成相对数单位产品成本的计划完n计算结果表明，该企业盈利总额的计划超额完成了计算结果表明，该企业盈利总额的计划超额完成了6%；劳动生产率超额；劳动生产率超额完成计划完成计划4.76%；单位产品成本没有完成计划任务，比计划任务所规定；单位产品成本没有完成计划任务，比计划任务所规定的成本水平还差的成本水平还差3.16。23（六）强度、密度和效益分析（六）强度、密度和效益分析n强度、密度和效益分析是将同一时间同一空强度、密度和效益分析是将同一时间同一空间两个内容不同而有联系的指标数值对比，间两个内容不同而有联系的指标数值对比，可以反映现象的强度、密度、普遍程度和经可以反映现象的强度、密度、普遍

20、程度和经济效益等。济效益等。n统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之统计上一般把这种对比分析所计算的相对数称之为为强度相对数强度相对数。象的数值同期另一种有联系的现报告期某一现象的数值强度相对数 24强度相对数的应用强度相对数的应用n将某些经济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、将某些经济总量与人口总数对比，用来分析说明一个国家、地区或部门经济实力的强弱。地区或部门经济实力的强弱。n如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。如人均国内生产总值、人均钢铁产量、人均能源生产总量等。 n反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。反映现象的密度和普遍程度，说明社会服务能力。n如

21、人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医如人口密度、银行储蓄所或自动取款机的网点密度、每个医院（或医生）所服务的居民人数等。生）所服务的居民人数等。n将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。将产出与投入的有关指标数值进行对比，反映经济效益。n例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。例如，资金利税率、投资效果系数、流动资金周转天数等。n强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。强度相对数还可以用于反映现象之间相互依存和关联程度。n如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外贸如资产负债比率（负债总额与资产总额对比）；外贸依存度（对外

22、贸易总额与易总额与GDP之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或之比）、能源生产（消耗）的弹性系数（即能源生产或消耗的增长率与消耗的增长率与GDP增长率之比）等等。增长率之比）等等。25强度相对数的特点强度相对数的特点n强度相对数具有几个明显的特点：强度相对数具有几个明显的特点：强度相对数的分子分母一般强度相对数的分子分母一般可以互换可以互换，故说明同一，故说明同一问题的强度相对数通常有正指标与逆指标两种形式。问题的强度相对数通常有正指标与逆指标两种形式。n如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一如资金利税率是正指标，若将其分子分母互换，每实现一元利税所占用资金量就是逆指标。

23、元利税所占用资金量就是逆指标。强度相对数强度相对数大多数为有名数大多数为有名数（且为复名数），有些（且为复名数），有些也用百分数或千分数等无名数形式表示也用百分数或千分数等无名数形式表示n如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期如外贸依存度、人口死亡率（报告期死亡人数除以报告期平均人数）。平均人数）。强度相对数常常带有强度相对数常常带有“平均平均”意义，但统计理论上意义，但统计理论上倾向于把它作为倾向于把它作为一种相对数一种相对数而不是平均数。而不是平均数。26三、应用对比分析方法的原则三、应用对比分析方法的原则（一）可比性原则（一）可比性原则n可比性是对比分析的首要条件。可比性是对

24、比分析的首要条件。n指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范指标的可比性涉及多个方面的可比，主要是要求指标在涵义、总体范围、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致，围、计算口径、计算方法、所属时间和计量单位等方面应保持一致，或与分析目的相适应。或与分析目的相适应。（二）正确选择对比基准原则（二）正确选择对比基准原则n对比基数的选择，取决于所研究现象的性质特点和具体的研究目的。对比基数的选择，取决于所研究现象的性质特点和具体的研究目的。（三）相对数与绝对数结合运用原则（三）相对数与绝对数结合运用原则n既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作

25、既表明现象之间的联系和差异程度，又反映其绝对数量，这样才能作出正确、深入的分析。出正确、深入的分析。（四）多种相对指标结合运用原则（四）多种相对指标结合运用原则n要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合要全面、深入地分析和研究问题，就必须把有关的相对指标结合 起来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。起来，对所研究问题进行多角度的观察和比较分析。 272 指数的概念和种类指数的概念和种类28一、指数的概念一、指数的概念n在日常生活中，经常听到或看到各种物价指数的统在日常生活中，经常听到或看到各种物价指数的统计数字，如商品零售价格指数、居民消费价格指数、计数字，如商品零售价格

26、指数、居民消费价格指数、农产品收购价格指数等。统计指数从农产品收购价格指数等。统计指数从18世纪中叶物世纪中叶物价指数产生开始，指数的编制最早起源于物价指数。价指数产生开始，指数的编制最早起源于物价指数。n指数指数（Index）是一种对比分析的指标，是统计指数）是一种对比分析的指标，是统计指数的简称。的简称。29n从广义上讲从广义上讲，凡是两个数值对比而形成的相对数都，凡是两个数值对比而形成的相对数都可以称为指数。可以称为指数。n例如，例如，2004年我国棉花产量是上年的年我国棉花产量是上年的130.1%，社会消费，社会消费品零售总额是上年的品零售总额是上年的113.3%，这两个百分数就是广义

27、的指，这两个百分数就是广义的指数。数。n狭义的指数狭义的指数是一种特殊的相对数，它反映的是由是一种特殊的相对数，它反映的是由数数量上不能直接加总量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的的多个个体（或多个项目）组成的现象总体的综合变动程度。现象总体的综合变动程度。n例如，综合反映全部产品产量这一总体的变动程度的产例如，综合反映全部产品产量这一总体的变动程度的产量指数；居民消费量指数和居民消费价格指数。量指数；居民消费量指数和居民消费价格指数。n狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。本章后面主要讨论狭义的指数。30

28、狭义的指数具有以下几个性质：狭义的指数具有以下几个性质：1.相对性。相对性。n指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对数，表示总体数量的相对变动程度。数，表示总体数量的相对变动程度。2.综合性。综合性。n狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一种综合性的指标数值。种综合性的指标数值。3.平均性。平均性。n狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度，狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度，即

29、指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一个代表性数值。个代表性数值。31二、指数的种类二、指数的种类1.按其按其考察范围不同考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。，指数分为个体指数和总指数。n个体指数个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数都是个体指数。个体指数属于广义的指数。都是个体指数。个体指数属于广义的指数。n总指数总指数是反映由多个个体或多个项目构成的总体数量综合变是反映由多个

30、个体或多个项目构成的总体数量综合变动的相对数，如反映某企业多种产品单位成本变动的成本总动的相对数，如反映某企业多种产品单位成本变动的成本总指数，反映多种商品价格变动的价格总指数。总指数的计算指数，反映多种商品价格变动的价格总指数。总指数的计算和分析应用是本章内容的和分析应用是本章内容的核心核心。n反映某一类（组）现象综合变动程度的相对数称为反映某一类（组）现象综合变动程度的相对数称为类（组）类（组）指数。指数。n由于一类中往往也包含多个个体，所以类指数实质上也属于总指数的由于一类中往往也包含多个个体，所以类指数实质上也属于总指数的范畴，其计算方法与总指数相同。但当我们根据类指数来计算总指数范畴

31、，其计算方法与总指数相同。但当我们根据类指数来计算总指数（或大类指数）时，类指数又往往被当作是个体指数来处理。（或大类指数）时，类指数又往往被当作是个体指数来处理。 322.按指数化指标的按指数化指标的性质不同性质不同，指数分为数量指标指数和质，指数分为数量指标指数和质量指标指数。量指标指数。n在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变量称为或变量称为指数化指标指数化指标。n数量指标指数数量指标指数的指数化指标是数量指标。换言之，数的指数化指标是数量指标。换言之，数量指标指数是反映现象的规模或物量变动的指数，有量指标指数是反映现象的规模或物

32、量变动的指数，有时也称之为物量指数时也称之为物量指数.n如产品产量指数、商品销售量指数等。如产品产量指数、商品销售量指数等。n质量指标指数质量指标指数的指数化指标是质量指标。换言之，质的指数化指标是质量指标。换言之，质量指标指数是反映现象的相对水平或平均水平变动程量指标指数是反映现象的相对水平或平均水平变动程度的指数。度的指数。n如商品价格指数、单位产品成本指数指数等。如商品价格指数、单位产品成本指数指数等。333.按时间状况不同按时间状况不同，指数可分为动态指数和静态指数。，指数可分为动态指数和静态指数。n动态指数（时间指数），动态指数（时间指数），是同类现象在两个不同时间上的数是同类现象在

33、两个不同时间上的数量对比。量对比。n根据基期不同，动态指数又可分为环比指数和定基指数。根据基期不同，动态指数又可分为环比指数和定基指数。n静态指数静态指数是现象在同一时间上的数量对比。主要包括：是现象在同一时间上的数量对比。主要包括：n空间指数，空间指数，同一时间不同空间的同类现象的数量对比；同一时间不同空间的同类现象的数量对比；n如两个城市的同期物价水平或居民消费数量的对比。如两个城市的同期物价水平或居民消费数量的对比。n计划完成情况指数计划完成情况指数, 利用总指数的方法，将多项计划任务利用总指数的方法，将多项计划任务的实际数与计划数对比，综合反映全部计划完成情况。的实际数与计划数对比，综

34、合反映全部计划完成情况。n静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法都与动态指数基本相同。后面主要讨论动态指数的计算方法都与动态指数基本相同。后面主要讨论动态指数的计算方法和具体应用。方法和具体应用。34三、指数的作用三、指数的作用第一，综合反映现象总体变动的方向和程度。第一，综合反映现象总体变动的方向和程度。n如要了解股票价格的整体走势，关注股票价格指数是最简如要了解股票价格的整体走势，关注股票价格指数是最简单有效的。单有效的。第二，根据现象之间的联系，利用有关指数测定某一现象变动第二，根据现象之间的联系，利用有关指数测定某一

35、现象变动中各个构成因素的影响效应，即对现象总量或总平均数的变中各个构成因素的影响效应，即对现象总量或总平均数的变动进行因素分析。动进行因素分析。n例如，利用产量指数和成本指数不仅可以分别反映这两个例如，利用产量指数和成本指数不仅可以分别反映这两个因素的综合变动程度，还可以分析它们对总成本变动的影因素的综合变动程度，还可以分析它们对总成本变动的影响大小。响大小。n在分组情况下，总体平均水平的变动也可以分解为各组水在分组情况下，总体平均水平的变动也可以分解为各组水平变动的影响和总体结构变动的影响。因而，指数用于对平变动的影响和总体结构变动的影响。因而，指数用于对现象总量变动进行因素分析的原理和方法

36、，可以拓展应用现象总量变动进行因素分析的原理和方法，可以拓展应用于对总体平均水平进行因素分析。于对总体平均水平进行因素分析。35第三，利用指数进行有关的推算，或把相互联系的指数数第三，利用指数进行有关的推算，或把相互联系的指数数列进行比较，可以观察现象之间的变动关系和趋势。列进行比较，可以观察现象之间的变动关系和趋势。n例如，根据物价指数和名义收入可以推算实际收入；例如，根据物价指数和名义收入可以推算实际收入；比较工业品零售价格指数与农产品收购价格指数这两比较工业品零售价格指数与农产品收购价格指数这两个指数数列，可以说明工农业产品综合比价的变化趋个指数数列，可以说明工农业产品综合比价的变化趋势

37、。势。第四，随着指数法在实际应用中的发展，运用指数还可以第四，随着指数法在实际应用中的发展，运用指数还可以对多指标的变动进行综合测评。对多指标的变动进行综合测评。n如综合经济效益指数、综合国力指数、企业竞争力指如综合经济效益指数、综合国力指数、企业竞争力指数等等。数等等。363 综合指数综合指数37n编制总指数的基本方法有编制总指数的基本方法有综合法综合法和和平均法平均法两两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。称为综合指数和平均指数。n 本节介绍综合指数的编制原理和具体方法本节介绍综合指数的编制原理和具体方法.3839一、编制综合

38、指数的基本原理一、编制综合指数的基本原理（一）编制综合指数的基本思路（一）编制综合指数的基本思路n综合指数综合指数是设法将各个个体的数量先综合以后再通是设法将各个个体的数量先综合以后再通过两个时期的综合数值对比来计算的总指数。过两个时期的综合数值对比来计算的总指数。n指数发展史上，最初的综合指数采用指数发展史上，最初的综合指数采用简单综合法简单综合法，把多个，把多个个体的数量简单加总后对比。个体的数量简单加总后对比。n如每公斤大米的基期价格为如每公斤大米的基期价格为2元，报告期价格元，报告期价格2.2元；每米元；每米布的基期价格布的基期价格15元，报告期价格元，报告期价格16元，若采用简单综合

39、法，元，若采用简单综合法，则这两种商品的价格总指数为（则这两种商品的价格总指数为（2.2+16）/（2+15）107.06。40n这种方法有很明显的缺陷：这种方法有很明显的缺陷：n首先，没有考虑权数，忽视了各种商品重要性的差别；首先，没有考虑权数，忽视了各种商品重要性的差别；n其次，不同商品的价格不能直接相加，因为它们的计其次，不同商品的价格不能直接相加，因为它们的计量单位不同，而且简单综合的结果受计量单位变化的量单位不同，而且简单综合的结果受计量单位变化的影响。影响。n多个个体的具体内容和度量单位不同（统计上称这多个个体的具体内容和度量单位不同（统计上称这些个体是些个体是不同度量不同度量的）

40、，它们的数量不能直接加总，的），它们的数量不能直接加总，为了综合反映它们的数量变动，首先必须解决加总为了综合反映它们的数量变动，首先必须解决加总或综合的问题，即必须找到一种因素将各个个体的或综合的问题，即必须找到一种因素将各个个体的数量综合起来。数量综合起来。41n如编制如编制销售量总指数销售量总指数时，由于各种商品的销时，由于各种商品的销售量不能直接加总，必须找到一个因素将不售量不能直接加总，必须找到一个因素将不同度量的销售量转化为同度量的、可加总的同度量的销售量转化为同度量的、可加总的数值。数值。n对销售量对销售量起同度量作用的因素就是各种商品的销起同度量作用的因素就是各种商品的销售价格。

41、售价格。n因为通过价格可将销售量转化为可加总的销售额，价因为通过价格可将销售量转化为可加总的销售额，价格还起到了权数的作用；格还起到了权数的作用；n为了测定销售量的变动程度，还必须设法让价格为了测定销售量的变动程度，还必须设法让价格固定不变，即在计算基期销售总额和报告期销售固定不变，即在计算基期销售总额和报告期销售总额时，均采用同一时间上的价格。总额时，均采用同一时间上的价格。42n编制多种商品的编制多种商品的价格总指数价格总指数时，各种商品的价格也时，各种商品的价格也是不同度量的，不能直接加总对比。是不同度量的，不能直接加总对比。n价格是指单位商品的价格，其计量单位总是随着商品的计价格是指单

42、位商品的价格，其计量单位总是随着商品的计量单位不同而不同的，只有与它们各自的销售量相乘，才量单位不同而不同的，只有与它们各自的销售量相乘，才能得到同度量的数值。能得到同度量的数值。n其次，各种商品价格变动对价格总水平变动的重要程度究其次，各种商品价格变动对价格总水平变动的重要程度究竟是多少，应该用它们的销售量来衡量。竟是多少，应该用它们的销售量来衡量。n计算价格总指数时，引入计算价格总指数时，引入销售量销售量既解决了加总的问既解决了加总的问题，也起到了权数的作用。题，也起到了权数的作用。n为了只反映价格的变动，也必须使销售量固定不变，为了只反映价格的变动，也必须使销售量固定不变，即在计算基期销

43、售总额和报告期销售总额时，均采即在计算基期销售总额和报告期销售总额时，均采用同一时间上的销售量。用同一时间上的销售量。43综上所述，编制综合指数的基本原理有综上所述，编制综合指数的基本原理有两个要点两个要点：n找到能够使全部个体的数量得以找到能够使全部个体的数量得以综合起来的因素综合起来的因素。n在指数理论中称之为在指数理论中称之为同度量因素同度量因素，因为它起着同度量化的，因为它起着同度量化的作用，能够把不同使用价值或不同内容的数值转化为同度作用，能够把不同使用价值或不同内容的数值转化为同度量的数值。量的数值。n通常也称之为综合指数的通常也称之为综合指数的权数权数，因为它具有权衡各个个体，因

44、为它具有权衡各个个体重要性的作用。重要性的作用。n引入了同度量因素的综合指数通常被称为引入了同度量因素的综合指数通常被称为加权综合指数加权综合指数。n固定同度量因素固定同度量因素。n其目的在于使在两个不同时间（或空间）上的综合总量对其目的在于使在两个不同时间（或空间）上的综合总量对比的结果，只反映指数化指标的变动，而不受同度量因素比的结果，只反映指数化指标的变动，而不受同度量因素（权数）变动的影响。（权数）变动的影响。44（二）同度量因素的确定（二）同度量因素的确定第一，根据现象之间的内在联系来选择作为同度量因第一，根据现象之间的内在联系来选择作为同度量因素的指标素的指标.n编制编制数量指标指

45、数数量指标指数时，同度量因素是一个与之时，同度量因素是一个与之对应的对应的质量指标质量指标 p；n编制编制质量指标指数质量指标指数时，同度量因素是一个与之时，同度量因素是一个与之对应的对应的数量指标数量指标 q。45第二，同度量因素的确定还要取决于指数分析的目的。第二，同度量因素的确定还要取决于指数分析的目的。n例如，计算产品产量综合指数时，通常以产品的出厂价格例如，计算产品产量综合指数时，通常以产品的出厂价格作为同度量因素，也可以用产品的单位成本作为同度量因作为同度量因素，也可以用产品的单位成本作为同度量因素。但两种计算结果的意义有一定差别的。素。但两种计算结果的意义有一定差别的。n当同度量

46、因素不只一个时，到底选择哪一个，应视具体目当同度量因素不只一个时，到底选择哪一个，应视具体目的而定。的而定。第三，确定同度量因素所属的时间第三，确定同度量因素所属的时间n理论上，同度量因素固定在任一时间均可，可以是基期、理论上，同度量因素固定在任一时间均可，可以是基期、报告期、或其他时间。报告期、或其他时间。n同度量因素所属时间的选择不同，不仅是所计算的数值有同度量因素所属时间的选择不同，不仅是所计算的数值有差异，而且指数所表示的经济意义也略有不同。差异，而且指数所表示的经济意义也略有不同。n同度量因素固定在什么时间，应该视研究目的、指数化指同度量因素固定在什么时间，应该视研究目的、指数化指标

47、的性质以及有关指数之间的平衡关系等要求而定。标的性质以及有关指数之间的平衡关系等要求而定。46综合指数的基本公式综合指数的基本公式n若以若以 I 表示总指数，表示总指数， q、p分别代表数量指标和质量分别代表数量指标和质量指标，下标指标，下标 1 和和 0 分别代表基期和报告期，下标分别代表基期和报告期，下标 m表示同度量因素所属的时间。表示同度量因素所属的时间。 Iq和和Ip分别表示数量分别表示数量指标总指数和质量指标总指数，则指标总指数和质量指标总指数，则综合指数的基本综合指数的基本公式公式可写为可写为:n正因为对同度量因素所属时间的选择不同（正因为对同度量因素所属时间的选择不同（m=0,

48、1或其他）或其他）,才由综合指数的基本公式衍生出了多个不同的指数计算公式，才由综合指数的基本公式衍生出了多个不同的指数计算公式，其中最主要、最常用的是拉氏指数和帕氏指数。其中最主要、最常用的是拉氏指数和帕氏指数。mmqpqpqI0101pqpqImmp47二、拉氏指数和帕氏指数二、拉氏指数和帕氏指数（一）拉氏指数（一）拉氏指数n德国经济学家拉斯贝尔斯（德国经济学家拉斯贝尔斯（E.Laspeyres）1864年提年提出了把销售量固定在基期的价格指数，该方法后来出了把销售量固定在基期的价格指数，该方法后来被推广到其他各种综合指数的计算，习惯上把同度被推广到其他各种综合指数的计算，习惯上把同度量因素

49、固定在量因素固定在基期基期水平上所编制的综合指数都统称水平上所编制的综合指数都统称为拉氏指数。为拉氏指数。nIq 和和 Ip 的拉氏指数计算公式分别为：的拉氏指数计算公式分别为： 0001pqpqIq0010pqpqIp48【例例3】n某公司三种商品基期和报告期的销售量和价格资料如表某公司三种商品基期和报告期的销售量和价格资料如表10-1所示，试求这三种商品的拉氏销售量指数和价格指数。所示，试求这三种商品的拉氏销售量指数和价格指数。n已知资料：已知资料：商品名称商品名称销售量销售量价格价格(元）元）基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1甲（千克）甲（千克）2000215030

50、33乙（件）乙（件）4205308070丙（套）丙（套）800890180188合计合计销售额（元）销售额（元）基期基期q0 p0报告期报告期q1p1假定假定q1p0假定假定q0p1600007095064500660003360037100424002940014400016732016020015040023760027537026710024580049解：解：（1）拉氏销售量指数：）拉氏销售量指数：%42.1122376002671001808008042030200018089080530302150n计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的销售计算结果表明，报告期与基期相比

51、，该公司三种商品的销售量平均增长量平均增长12.42。n该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：n按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加12.42;n由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：0001pqpqIq元）(295002376002671000001pqpq50（2）拉氏价格指数：）拉氏价格指数：n计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格平均上升了平均上升了3.45。n同时，

52、这一结果也反映了价格变动对销售总额的影响，即同时，这一结果也反映了价格变动对销售总额的影响，即:n按基期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加按基期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加3.45;n由于价格变动而使销售总额增加的数额为：由于价格变动而使销售总额增加的数额为：0010pqpqIp元）(82002376002458000010pqpq%45.103237600245800180800804203020001888007042033200051（二）帕氏指数（二）帕氏指数n德国经济学家帕歇（德国经济学家帕歇（H.Paasche）1874年提出以报告年提出以报告期物量加权来计算物价

53、指数。这种方法也被广泛应期物量加权来计算物价指数。这种方法也被广泛应用于其他各种综合指数的计算。所以，统计上把同用于其他各种综合指数的计算。所以，统计上把同度量因素固定在度量因素固定在报告期报告期所计算的综合指数称为帕氏所计算的综合指数称为帕氏指数。指数。nIq 和和 Ip 的帕氏指数计算公式分别为：的帕氏指数计算公式分别为：1011pqpqIq0111pqpqIp52【例例4】n根据表根据表1的资料，试计算这三种商品的帕氏销售量指的资料，试计算这三种商品的帕氏销售量指数和价格指数。数和价格指数。n解：解：（1）帕氏销售量指数：）帕氏销售量指数：%03.11224580027537018880

54、070420332000188890705303321501011pqpqIqn 由上述计算结果可知：报告期与基期相比，由上述计算结果可知：报告期与基期相比，n该公司三种商品的销售量平均增长该公司三种商品的销售量平均增长12.03；n按报告期价格来计算，由于销售量变动使销售总额增加按报告期价格来计算，由于销售量变动使销售总额增加12.03%，即由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：，即由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：)(295702458002753701011元pqpq53计算结果表明：报告期与基期相比，计算结果表明：报告期与基期相比，n该公司三种商品的价格平均上升了该公司三种商品

55、的价格平均上升了3.1。；。；n按报告期销售量来计算，由于价格变动使销售总按报告期销售量来计算，由于价格变动使销售总额增加额增加 3.1，亦即由于价格变动而使销售总额增，亦即由于价格变动而使销售总额增加的数额为：加的数额为：（2）帕氏价格指数：）帕氏价格指数：%1 .10326710027537018089080530302150188890705303321500111pqpqIp)(82702671002753700111元pqpq54（三）拉氏指数和帕氏指数的比较（三）拉氏指数和帕氏指数的比较n拉氏指数拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，在定基将同度量因素固定在基期水平上，在定基指数数

56、列中，各期指数不受权数结构变动影响，因指数数列中，各期指数不受权数结构变动影响，因而而可比性更强可比性更强。帕氏指数将同度量因素固定在报告。帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，无论是在定基指数数列中还是在环比指期水平上，无论是在定基指数数列中还是在环比指数数列中，权数结构都会随报告期而改变，因而会数数列中，权数结构都会随报告期而改变，因而会使各期指数的可比性受到影响。使各期指数的可比性受到影响。55n二者的具体经济意义有一定差别的。相比之下，二者的具体经济意义有一定差别的。相比之下，帕帕氏指数氏指数立足于报告期，其立足于报告期，其分析具有更强的现实性分析具有更强的现实性。n例如，例如，拉氏

57、价格指数是在基期销售数量和结构的基础上拉氏价格指数是在基期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，从消来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，从消费者的角度可以说明：为了维持基期消费水平或购买费者的角度可以说明：为了维持基期消费水平或购买基期那么多的商品，由于价格变化将会使消费支出增基期那么多的商品，由于价格变化将会使消费支出增减多少。减多少。n帕氏价格指数则是在报告期销售数量和结构的基础上帕氏价格指数则是在报告期销售数量和结构的基础上来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，它可来考察价格的变化及其对销售总额变动的影响，它可以说明由于价格变化而使消费者报告期所购买的

58、商品以说明由于价格变化而使消费者报告期所购买的商品增减了多少消费支出，或反映由于价格变化而使销售增减了多少消费支出，或反映由于价格变化而使销售者报告期所出售的商品增减了多少销售收入。者报告期所出售的商品增减了多少销售收入。56n由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指由于权数不同，依据同一资料计算的拉氏指数和帕氏指数的计算结果通常会存在差异，数的计算结果通常会存在差异，n除非所有个体的变动程度相同或权数结构不变。除非所有个体的变动程度相同或权数结构不变。n一般情况下，一般情况下，拉氏指数拉氏指数帕氏指数帕氏指数。n这一结论成立的条件是：所考察的数量指标个体指数这一结论成立的条件是：所考

59、察的数量指标个体指数与质量指标个体指数之间存在负相关关系，这包括以与质量指标个体指数之间存在负相关关系，这包括以下两种情况：下两种情况：n两者的绝对水平呈反方向变化关系；两者的绝对水平呈反方向变化关系；n两者的绝对水平虽然是同向变化的，但它们的变化速两者的绝对水平虽然是同向变化的，但它们的变化速率呈现反方向变化关系，亦即其中一个指标上升率呈现反方向变化关系，亦即其中一个指标上升(或下降或下降)速率加快时，另一个指标的上升速率加快时，另一个指标的上升(或下降或下降)速率却减缓。速率却减缓。n实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏指数公实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏指数公式，而质量

60、指标指数的计算较多采用帕氏指数公式。式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏指数公式。57三、其他形式的综合指数三、其他形式的综合指数（一）马埃指数和理想指数（一）马埃指数和理想指数n指数理论中，一般认为拉氏指数存在高估实际变动程度的指数理论中，一般认为拉氏指数存在高估实际变动程度的倾向，帕氏指数则相反，因此产生了将二者折中的多种指倾向，帕氏指数则相反，因此产生了将二者折中的多种指数计算公式。数计算公式。1. 马埃指数马埃指数n马埃指数是将同度量因素固定在基期和报告期的平均水平，马埃指数是将同度量因素固定在基期和报告期的平均水平，其具体计算公式为：其具体计算公式为：)()()2()2(100101