角的平分线的性质课件

1、12.3 角的平分线的性质角的平分线的性质 （第（第1课时）课时）通南镇中心学校通南镇中心学校 武晓秋武晓秋利用尺规作角的平分线的具体方法利用尺规作角的平分线的具体方法: : ABO你能说明为什么射线你能说明为什么射线OC 是是AOB 的平分线吗？的平分线吗？ABOMNC合作探究合作探究在在OC 上再取几个点试一试上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？的平分线的什么性质？ABOPCDE如图如图，任意作一个角，任意作一个角 AOB，作出，作出 A的平分线的平分线OC，在，在OC 上任取一点上任取一点P，过点，过点P 画出画出OA，OB 的垂线，分

2、别记的垂线，分别记垂足为垂足为D，E，测量，测量 PD，PE 并并作比较，你得到什么结论？作比较，你得到什么结论？合作探究合作探究由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程明过程 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （1 1）如图如图，OC

3、平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，D，E 分分 别为别为OA，OB 上的点，则上的点，则PD = =PEABOPCDE辩疑解难辩疑解难 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （2）如图，点如图，点P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足分别为垂足分别为D，E，则，则PD = =PEABOPCDE辩疑解难辩疑解难 练习练习1下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 （3）如图如图，OC 平分平分 AOB，点，点P 在在OC 上，上，PD OA， 垂足为垂足为D若若PD = =3，则点，则点P 到到OB 的距离为的距离为3（3）ABOPCD辩疑解难辩疑解难在在此题此

4、题的已知条件下的已知条件下，你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？ 练习练习3如图，如图，ABC中，中，B = =C，AD 是是BAC 的平分线，的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F求求证：证：EB = =FC自主检测自主检测ABCDEF练习练习4 4如图如图，ABC 的角平分线的角平分线BM，CN 相交相交于点于点P求证：点求证：点P到三边到三边AB，BC，CA 的距离相等的距离相等ABCPMN自主检测自主检测证明：证明：过点过点P P作作PDPD，PEPE，PFPF分别垂直于分别垂直于ABAB，BCBC，CACA，垂足为，垂足为D D、E E、F F，BACPDEFMNBMBM是是ABCABC的角平分线，点的角平分线，点P P在在BMBM上，上，PDABPDAB， PEBCPEBCPD=PEPD=PE同理同理 PE=PFPE=PFPD=PE=PFPD=PE=PF即点即点P P到三边到三边ABAB，BCBC，CACA的距离相等的距离相等（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？）角的平分线的性质为我们提供了证明什