2019职高对口高考数学专题训练：数列的概念和简单表示法

1、忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点一定次序一定次序项项忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点列表法列表法 图象法图象法 解析法解析法 . 132nna用函数的思想方法解决数列问题用函数的思想方法解决数列问题例例1. 已知数列已知数列22992.91nnn 解解:设设(1)求第求第10项项;(2) 是该数列的项吗是该数列的项吗?98101(3)求证求证:数列中的各项都在区间数列中的各项都在区间(0,1)内内;(4) 在区间在区间 内有无数列中的项内有无数列中的项?1 2( , )3 32299232( ).3191nnnnaf nnn 103 10228(1)(10).3 10131af

2、 3298(2),31101nn 解解得得100.3n 所以所以 不是该数列的项不是该数列的项. .98101例例1. 已知数列已知数列22992.91nnn 解解:(3)(3)求证求证: :数列中的各项都在区间数列中的各项都在区间(0,1)(0,1)内内; ;(4) (4) 在区间在区间 内有无数列中的项内有无数列中的项? ?1 2( , )3 33(3)1,31nan 301,31n 3011,31n 即即(0,1).na 令令3212(4),3313nn 7,68.3nn 所以所以n=2时上式成立时上式成立.247即即a 在区间在区间 内内.1 2(, )3 3【3】已知数列】已知数列a

3、n满足满足 则则a2019等于等于 . 【1】根据右面的框图得到数列】根据右面的框图得到数列an, 则数列则数列an的的所有项依次为所有项依次为_.2 25,11,23,47,95333393,9,15,21,_. 已已知知 是是数数列列中中的的一一项项 则则它它是是第第项项【2】122363nan 3639122nn 1120,524nnnaaaa 1234540,1,2,03aaaaa 【4】 数列数列 an 的通项公式为的通项公式为anlog2(n23)-2,那么那么 log23 是这个数列的第是这个数列的第_项项.222log (3)2log 3n 22222log (3)log 3

4、log 4log 12n 2312n 3n 3221225 ( )4 ( ),55nnna 【5】等于等于_.1 21225 ( )4 ( ),55nnna 254natt 2245().55t 3 33 33322.abab【例【例2】当当 n8 时时,1.nnaa 21,a31231.22aaa11(2).nnnaaann 【例【例3】11(2).nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 1341,1232nnnn (2).2nnan 又又111,2a 1,1,2.2nnann (2)2011当当时时，na 4022.n 3 (1),nnan n3(1).nan116na 当

5、当时时，也也适适合合上上式式. .2n当当时时, ,3(1).nan3(1)n 【1】两式相减得两式相减得nan 1(3)1nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 13421232nnnn (N ).nan n . n 111na 当当时时，也也适适合合上上式式. .【2】2009_.则则a 4017540175. 2 2009 120095a 【3】22(1)155nnnnnTaT 215.n 当当 n2 时，时，122110012已已知知数数列列的的满满足足, , ,，则则nnnnaaaaaaa -1【4】12341,2,1,1,aaaa 6T 10016 6 441.aaa 5672,1,1aaa . 【5】已知数列】已知数列an满足满足a1=2, 则则a1a2a3a2009的