（整理版）课时作业(二十九)　等差数列及其前n项和

1、课时作业(二十九)等差数列及其前n项和a级1等差数列an中，a1a510，a47，那么数列an的公差为()a1 b2c3 d42假设等差数列an的前5项和为s525，且a23，那么a7()a12 b13c14 d153设等差数列an的前n项和sn，假设s48，s820，那么a11a12a13a14()a18 b17c16 d154(·北京模拟)在等差数列an中，2(a1a4a7)3(a9a11)24，那么此数列的前13项之和等于()a13 b26c52 d1565在等差数列an中，a10，a10·a110，假设此数列的前10项和s1036，前18项和s1812，那么数列|a

2、n|的前18项和t18的值是()a24 b48c60 d846(·广东卷)递增的等差数列an满足a11，a3a4，那么an_.7数列an中，a11且(nn*)，那么a10_.8各项均不为零的等差数列an中，假设aan1an10(nn*，n2)，那么s2 012等于_9在等差数列an中，a1a2a3a50200，a51a52a1002 700，那么a1_.10设等差数列an的前n项和为sn，假设a15，且它的前11项的平均值是5.(1)求等差数列的公差d；(2)求使sn0成立的最小正整数n.11(·重庆卷)an为等差数列，且a1a38，a2a412.(1)求an的通项公式；(

3、2)记an的前n项和为sn，假设a1，ak，sk2成等比数列，求正整数k的值b级1设等差数列an的前n项之和为sn，s21a21，且a10，那么有()aan为递减数列，且sn的最大值为s10ban为递增数列，且sn的最小值为s11can为递增数列，且sn的最大值为s10dan为递减数列，且sn的最小值为s112设等差数列an，bn的前n项和分别为sn，tn，假设对任意自然数n都有，那么的值为_3数列an满足an1an4n3(nn*)(1)假设an是等差数列，求其通项公式；(2)假设an满足a12，sn为an的前n项和，求s2n1.详解答案课时作业(二十九)a级1b方法一：设等差数列an的公差为

4、d，由题意得解得d2.方法二：在等差数列an中，a1a52a310，a35.又a47，公差d752.2b由得，a7a16d16×213.3a设an的公差为d，s8s412，(a5a8)s416d，d，a11a12a13a14s440d18.4b2(a1a4a7)3(a9a11)6a46a1024，a4a104.s1326.5c由a10，a10·a110可知d0，a100，a110，t18a1a10a11a18s10(s18s10)60，应选c.6解析：设等差数列公差为d，那么由a3a4，得12d(1d)24，d24，d±2.由于该数列为递增数列，d2.an1(n1

5、)×22n1.答案：2n17解析：由知，数列为等差数列，那么1(n1)，即an.a10.答案：8解析：an1an12an，aan1an1a2an0，解得an2或an0(舍)s2 0122×2 0124 024.答案：4 0249解析：根据题意可知a1a2a3a50200a51a52a53a1002 700可得50×50d2 500，可得d1.由a1a2a3a5025×(a1a50)25(2a149d)200.解得a120.5.答案：10解析：(1)s1155，11×(5)d55，d2.(2)sn(5)n×20，n6，所以使sn0成立的

6、最小正整数n为7.11解析：(1)设数列an的公差为d，由题意知解得所以ana1(n1)d22(n1)2n.(2)由(1)可得snn(n1)因为a1，ak，sk2成等比数列，所以aa1sk2.从而(2k)22(k2)(k3)，即k25k60，解得k6或k1(舍去)，因此k6.b级1as21a21，s200，又a10，d0.an为递减数列，a10a110，a100，a110，s10最大2解析：an，bn为等差数列，.，.答案：3解析：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列的奇数项与偶