（整理版）课时作业(五十四)　几何概型

1、课时作业(五十四)几何概型a级1在长为3 m的线段ab上任取一点p，那么点p与线段两端点a、b的距离都大于1 m的概率是()a.b.c. d.2有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，假设小球落在阴影局部，那么可中奖，小明要想增加中奖时机，应选择的游戏盘是()3用一平面截一半径为5的球得到一个圆面，那么此圆面积小于9的概率是()a. b.c. d.4函数f(x)kx1，其中实数k随机选自区间2,1x0,1，f(x)0的概率是()a. b.c. d.5假设在区间5,5内任取一个实数a，那么使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()a. b.c. d.6函数f(x)

2、log2x，x，在区间上任意一点x0，使f(x0)0的概率为_7圆o有一内接正三角形，向圆o内随机投一点，那么该点落在内接正三角形内的概率是_8设不等式组表示的区域为w，圆c：(x2)2y24及其内部区域记为d.假设向区域w内投入一点，那么该点落在区域d内的概率为_9在边长为2的正方形abcd内部任取一点m.满足amb>90°的概率为_10|x|2，|y|2，点p的坐标为(x，y)，求当x，yr时，p满足(x2)2(y2)24的概率11正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，在正方体内随机取点m，(1)求四棱锥mabcd的体积小于的概率(2)求m落在三棱柱abca1b1c1内

3、的概率；(3)求m落在三棱锥ba1b1c1内的概率b级1实数x1,1，y0,2，那么点p(x，y)落在区域内的概率为()a. b.c. d.2.如下图，在abc中，b60°，c45°，高ad，在bac内作射线am交bc于点m，那么bm1的概率为_3向量a(2,1)，b(x，y)(1)假设x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b1的概率；(2)假设x，y在连续区间1,6上取值，求满足a·b0的概率答案： 课时作业(五十四)a级1b由题意可设线段ab的三等分点为c

4、、d，如图，当点p位于c、d之间时满足条件，即点p与线段两端点a、b的距离都大于1 m，故所求概率为.2a中奖的概率依次为p(a)，p(b)，p(c)，p(d)，应选a.3b依题意得截面圆面积为9的圆半径为3，球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于9的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于，应选b.4c由x0,1，f(x)0得有1k1，所以所求概率为.5b假设直线与圆有公共点，那么圆心到直线的距离d，解得1aa5,5，故所求概率为，应选b.6解析：由f(x0)0得，log2x00.x01，即使f(x0)0的区域为1,2，故所求概率为p.答案：7解析：设圆o的半径为r，那么正三角形的边

5、长为2r，p.答案：8解析：依题意得，平面区域w的面积等于(22)216，圆c及其内部区域与平面区域w的公共区域的面积等于×(×22)2，因此所求的概率等于.答案：9解析：以ab为直径作圆，当m在圆与正方形重合形成的半圆内时，amb>90°，所求概率为p.答案：10.解析：如图，点p所在的区域为正方形abcd的内部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)所求的概率p1.11解析：(1)正方体abcda1b1c1d1中，设mabcd的高为h，那么×s四边形abcd×h，又s四边形abcd

6、1，h.假设体积小于，那么h，即点m在正方体的下半局部，p. (2)v三棱柱×12×1，所求概率p1.(3)v三棱锥×sa1b1c1×b1b××12×1.所求概率p2.b级1b如下图，(x，y)在矩形abcd内取值，不等式组所表示的区域为aef，由几何概型的概率公式，得所求概率为，应选b.2解析：b60°，c45°，bac75°，在rtadb中，ad，b60°，bd1，bad30°.记事件n为“在bac内作射线am交bc于点m，使bm1”，那么可得bambad时事件n发生由几何概型的概率公式得p(n).答案：3解析：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的根本领件总数为6×636个；由a·b1有2xy1，所以满足a·b1的根本领件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足a·b1的概率为.(2)假设x，y在连续区间1,6上取值，那么全部根本领件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足a&