《概率论与数理统计》-XX大学普通本科期末考试试卷试题及答案8_第1页
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1、 新乡学院期末考试试卷概率论与数理统计考试范围第17章命题人院系数学与信息科学考试形式闭卷课程类别必修学 期专业大题号一二三四班级满 分学号得 分姓名阅卷人总分本题得分一、选择题（本题共5小题,每小题 3 分，共 15 分)(从下列备选答案中选择正确答案)1独立射击三次，表示第次命中目标，则至多有两次命中目标的事件是（）（1）（2）（3）（4）2设事件、互斥，则。（）（1）（2）（3）（4）3设和分别是与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取（）（1），（2），（3），（4），4设，则（）（1） （2） （3） （4）不能确定，的大小。5设，为某分布中参数的两

2、个相互独立的无偏估计，则以下估计量中最有效的是（）（1）（2）（3）（4）本题得分二、填空题（本题共 5 空，每空 3 分，共 15 分）1袋中有4个白球和6个黑球，从袋中任取3个球，则取到2个白球和1个黑球的概率为（）。2设，则（）。3设服从泊松分布，且，则（）。4设，则（）。5设是来自总体的样本值，且样本均值，则的置信度为的置信区间为（）。（已知）本题得分三、计算题（本题共_5_小题,每小题 12 分，共 60 分）（要求写出主要计算步骤及结果）1 袋中有6只红球和5只白球，每次从中任取一只球，取后不入回，已知第二次取得的是白球，求第一次取得红球的概率。2设的概率密度为，求（1）常数；（2

3、）。3设服从上的均匀分布，求（1）的边缘概率密度；（2）。4设总体的概率密度为，是来自的样本，求的矩估计量和最大似然估计量5某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为21.5小时，标准差为2.9小时，在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命为19,18,20,22,16,25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短？设电池寿命近似服从正态分布。本题得分四、证明题（本题共_1_小题,共 10 分）设二维随机变量的概率密度为，试验证和是不相关的，但和不是相互独立的试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共_5小题,每小题 3 分，共 15 分)1（3），2（2），3(1)，4(2)，5(4)二、 填空题（本题共 5 空，每空 3 分，共 15 分）1()，2(30)，3()，4(7)，5(9.108, 9.892)三、计算题（本题共_5_小题,每小题 12 分，共 60 分）1记第次取白球，(2分)=2 ， (6分) (6分)3 (2分)（6分）（4分）4（4分）令，得（2分）（2分）,令，得（4分）5（2分）（4分）（4分）所以接受，认为电池的寿命不比该公司宣称的短。（2分）四、证明题（本题共_1

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