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文档简介
1、高三数学周末课外练习3一、选择题:1两个同学同时做一道题,他们做对的概率分别为pa=0.8,p(b)=0.9,那么该题至少被一个同学做对的概率为 b.1 c2、在的展开式中,含的项的系数是 a.5 b.-5 c.10 3、从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 a.120 b.240 c4、函数在区间内单调递减,那么实数的取值范围是a. b. c. d. 5、 = a. b. c. d. 6、向量,假设向量与向量互相垂直,那么的值是 a. b.2 c. d. 7、向量,向量,那么向量在向量上的射影的长是a.1 b. 2 c8、点,向量,那么向量的夹角是a. b. c. d.
2、9、设地球半径为r,假设甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,那么甲、乙两地的球面距离为 a. b. c. d. 10、点a0,1是椭圆上的一点,p点是椭圆上的动点,那么弦ap长度的最大值为 a. b. 二、填空题:11、是双曲线的两个焦点,p为双曲线上一点,且的面积为1,那么的值是 。12、点p在椭圆上运动,q、r分别在两圆和 上运动,那么的最大值为 ;最小值为 。13、设(x)=是偶函数,=是奇函数,那么a+b的值是_14、函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,那么k的取值范围是 .三、解答题:15、函数,当时,取得极大值8;当时,有极小值-19,求的表达式。16、袋子a和b中装有假设干
3、个均匀的红球和白球,从a中摸一个红球的概率是,从b 中摸出一个红球的概率为p。从a中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球停止。求恰好摸5次停止的概率;记5次之内含5次摸到红球的次数为,求随机变量的分布列及数学期望e;假设a、b两个袋子中的球数之比为1:2,将a、b中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。17向量假设,求实数的值;假设,试求的值。 18、数列是等差数列,其前项和为。 1求数列的通项公式 2设p,q是正整数,且pq,证明abcda1b1c1d1efg19如图,正四棱柱中,底面的边长为,侧棱长为4,e、f分别为棱ab、bc的中点, 求证:平面平面;求点到平面的距离
4、d;求三棱维的体积v。20、如图,是抛物线上的一点,动弦me、mf分别交力轴于a、b两点,且ma=mb。xy0eamfb1假设m为定点,证明直线ef的斜率为定值。2假设m为动点,且,求的重心g的轨迹方程。参考答案 一、 ddaba cbadb 二、11、1; 12、6;2;13、;14、三、15、依题意,有,在内是减函数,且,又,故。16、1 随机变量的取值为0,1,2,3,由次独立重复试验概率公式,得 所以随机变量的分布列是:01232设袋子a中有个球,那么袋子b中有个球由,得17.1,解得;2,化简得:18.(1)设等差数列的公差为d, 依题意得 解得的通项公式为= (2)证明 = 19.1连结ac,正四棱柱的底面是正方形,又面abcd,面,又e、f分别是ab、bc的中点,面,故平面平面。2在面中作于点h,由1知面,线段的长即为所求,在中,又,;3。20、1设,直线me的斜率为,那么直线mf的斜率为
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