（整理版）高三考前适应性训练数学试卷理科10

1、山东省高三考前适应性训练数学试卷理科10第一卷选择题，共60分一、此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1假设一个圆台的的正视图如下图，那么其侧面积等于 a6 b c d2为虚数，为实数，复数在复平面内对应的点为，那么“是“点在第四象限的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3函数的最小正周期为 abcd 4集合，假设，那么实数的取值范围是 abcd 5向量，那么向量的夹角的余弦值为 abcd6在等差数列中，首项公差，假设，那么 ab cd7假设展开式中第四项与第六项的系数相等，那么展开式中的常数项的值等于 a

2、8 b16 c80 d70 8直线与轴，轴分别交于两点，假设动点在线段上，那么的最大值为 a b2 c3 d9某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示如右图，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，那么 填“、“或“abcd不能确定10、假设函数上的图象关于直线对称，那么函数在区间上的图象可能是 a bc d11函数，那么对任意，假设，以下不等式成立的是 a b c d 12双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，假设，那么双曲线的渐近线方程为 a b c d第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16

3、分，把答案填在题中横线上。13抛物线与直线所围成的图形面积是 ；14某程序框图如下图，该程序运行后输出的的值是 。15假设点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，那么的最小值为_。16以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后坐标4所对应的点与原点重合再均匀地拉成4个长度的线段，这一过程称为一次操作例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等。那么原闭区间上除两个端点外的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值1

4、2分 在中，。求的值；假设为的中点，求的长。18本小题总分值12分 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族，否那么称为“非低碳族，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：补全频率分布直方图并求、的值；从岁年龄段的“低碳族中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望。19本小题总分值12分 设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列。求数列的通项公式；记的前项和为，求20本小题总分值12分如图，分别是正方形边、的中

5、点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点求证：平面平面；假设平面，试求的值；当是中点时，求二面角的余弦值21本小题总分值12分椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点求椭圆的标准方程；假设与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；为过且垂直于轴的直线上的点，假设，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线22本小题总分值14分 三次函数假设函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；在的条件下，假设对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；当时，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式参考答案一、选择题1c；

6、2a；3c；4b；5c；6a；7d；8a；9b；10d；11d；12b；二、填空题1318；14；15；16这里为中的所有奇数；三、解答题17解析：且，-2分 - 3分-6分由可得-8分由正弦定理得，即，解得-10分在中， ，所以-12分18解析：第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： -2分第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以-5分因为岁年龄段的“低碳族与岁年龄段的“低碳族的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人-6分随机变量服从超几何分布， -10分所以随机变量的分布列为0123

7、-12分数学期望-12分19，-2分由成等差数列得，即，解得，故；-4分， -5分法1：， 得， 得， -10分-12分法2：，设，记，那么， -10分故-12分20解析：法1：连结，平面，平面，又，平面，又，分别是、的中点，平面，又平面，平面平面；-4分连结，平面，平面平面，故 -6分平面，平面，在等腰三角形中，点为的中点，为所求二面角的平面角， -8分点是的中点，所以在矩形中，可求得，-10分在中，由余弦定理可求得，二面角的余弦值为-12分法2：同法1；建立如下图的直角坐标系，那么，设点的坐标为，平面的法向量为，那么，所以，即，令，那么，故，平面，即，解得，故，即点为线段上靠近的四等分点；故 -8分，那么，设平面的法向量为，那么，即，令，那么，即，当是中点时，那么，二面角的余弦值为-12分21解析：由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即，-1分又，即，解得， 所以椭圆方程为-3分设， ，那么，即， 那么， -4分即， 为定值-6分设，其中由及点在椭圆上可得， 整理得，其中-7分当时，化简得，所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段； -8分当时，方程变形为，其中，-10分当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的局部；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的局部；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的