（整理版）高三考前适应性训练数学试卷理科1VIP

1、江西省高三考前适应性训练数学试卷理科1 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1. 正三棱锥sabc的高为3，底面边长为4，在正棱锥内任取一点p，使得的概率是 a b c d 2. 设函数，其中为取整记号，如，又函数，在区间上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，那么的值是 3. 图1中的阴影局部由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图1中阴影局部介于平行线及之间的那一局部的面积，那么函数的图象大致为 4.i是虚数。复数，那么复数z对应点落在 a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限5. 集合，那么 a.

2、b. c. d. 6. 设函数的最大值为3,那么的图象的一条对称轴的方程是 a b c d 7. 一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 a7 b c d 8.以下说法：，使的否认是“对任意的；假设回归直线方程为， x1,5,7,13,19，那么=58.5；设函数，那么对于任意实数和， 0是)0的充要条件；“假设类比推出“假设其中正确的个数是 a1 b2 c3 d49. 点p是双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，i为的内心，假设成立，那么的值为 a.b.c. d.10. 假设，,那么= a1 b2009 c d二、填空题：本大题共5小题，每题

3、5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为s=1320，那么判断框中横线上应填入的数字是 12直线与抛物线相交于a、b两点，与x轴相交于点f，假设，那么 13. 函数，满足：对任意的x，都有且。当时，那么 14. 设，是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0那么在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_ _结果用数字表示15. 考生注意：请在以下二题中任选一题作答，如果

4、多做，那么按所做的第一题评阅记分a选修4-4坐标系与参数方程曲线为参数与曲线的交点个数为 个. (b)选修4-5不等式选讲假设不等式对任意的实数恒成立，那么实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16本小题总分值12分在abc中，内角a，b，c所对边长分别为，.1求的最大值及的取值范围；2求函数的最值.17. (本小题总分值12分为了降低能源损耗，鹰潭市室内体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元该建筑物每年的能源消消耗用c：万元与隔热层厚度：cm满足关系：，假设不建隔热层，每年能源消消

5、耗用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和1求的值及的表达式；2隔热层修建多厚时，总费用到达最小，并求最小值18. (本小题总分值12分在如下图的几何体中，平面，是的中点，1证明 平面；2求二面角的余弦值的大小；19. (本小题总分值12分，数列的前n项和为，点在曲线上，且。1求数列的通项公式；2数列的前n项和为，且满足，求数列的通项公式；3求证：.20.本小题总分值13分如下图，椭圆c：的一个焦点为 f(1,0)，且过点。(1)求椭圆c的方程; (2)a、b为椭圆上的点，且直线ab垂直于轴， 直线：4与轴交于点n，直线af与bn交于点m。()求证：点m恒在椭圆c上； ()求am

6、n面积的最大值21. (本小题总分值14分函数(为自然对数的底数) 1当时，求的单调区间； 2假设函数在上无零点，求的最小值； 3假设对任意给定的，使得 成立，求的取值范围。参考答案一选择题：1-5： baccb, 6-10： adcbd.二填空题: 11.9, 12. , 13., 14.144, 15. a.2, b. 16解1 即 2分又 所以，即的最大值为16，当且仅当b=c时取等号 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分2 9分 因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分17.解：1当时， 。6分2，设，. 10分当且仅当这时，因此所以，隔热层修建厚时，总费用到达最小，最

7、小值为70万元 12分18. 解法一1取的中点，连结、因为，所以又因为，所以所以四边形是平行四边形，分在等腰中，是的中点，所以因为平面，平面，所以而，所以平面又因为，所以平面 分2因为平面，平面，所以平面平面过点作于，那么平面，所以过点作于，连结，那么平面，所以所以是二面角的平面角分在中，因为，所以是等边三角形又，所以 ，在中，所以二面角的余弦值是分解法二 1因为平面，所以平面故以为原点，建立如下图的空间直角坐标系，那么相关各点的坐标分别是， 分所以，因为，所以，而，所以平面 分2由知，设是平面的一个法向量，由 得即取，那么设是平面的一个法向量，由 得即取，那么分二面角为锐二面角，设

8、二面角的大小为，那么故二面角的余弦值是分19【解析】 1，数列是等差数列，首项公差d=4 4分2由，得，数列是等差数列，首项为，公差为1 当 8分3 12分20 (1)解：由题设，从而， 所以椭圆c的方程为 3分(2)(i)证明：由题意得f(1,0)、n(4,0)设，那么，.af与bn的方程分别为：. 设，那么有由上得 6分由于1.所以点m恒在椭圆c上 8分()解：设am的方程为，代入，得 设、，那么有，. 10分令，那么因为函数在为增函数，所以当即时，函数有最小值4.即时,有最大值3， amn的面积samn·有最大值 . 13分21解：1当时，1分由由故的单调减区间为单调增区间为2分 2因为在上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。3分令那么4分再令在上为减函数，于是从而，于是在上为增函数故要使恒成立，只要综上，假设函数在上无零点，那么的最小值为7分 3当时，函数单调递增；当时，函数 单调递减所以，函数8分当时，不合题意；当