应用题的教学

1、【教学目标】 使学生初步学会使用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 使学生通过回顾以前使用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 使学生进一步积累使用转化策略解决问题的经验，加强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 【重点】 感受“转化”策略的价值，加强策略意识； 【难点】 能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。 【教学准备】 多媒体课件，练习 【教学过程】 一、故事导入，引出转化课题 师:今天，老师给大家带来了一幅画，想看吗？

2、讲的是什么故事？（司马光砸缸） 这个故事大家熟悉吗？司马光为什么要砸缸？为什么不直接把小朋友从水里捞出来呢？ 同学们，对于年幼的司马光来说，直接捞人既困难又危险，司马光的过人之处就是把从水里捞人转化成了放水救人，也就是把自己难以做到的转化成能够做到的。觉得司马光怎么样（很聪明） 揭示课题:那么转化作为一种解决问题的策略在我们数学学习中有哪一些应用，这节课我们就一起来探索和感受。（出示课题:转化） 【使用学生熟悉的故事，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。】 二、观察交流，明确转化策略 1、面积的转化。 （1）观察比较（出示例题图） 师:同学们这里有两个图形，是什么

3、样的图形？ 生:不规则图形。 师:如果要你们比较这两个图形的大小，你有什么方法？打开练习纸，动手试一试？ （2）学生动手操作，验证猜想。 （3）全班交流，说说你是怎么想的。生边说，师边演示。 生:切移 师:这样的移动在数学上叫做（平移），仔细数数平移了几格？ 生:切转 师:这个过程叫做图形的（旋转） 这两个图形旋转了多少度？（180度） 师:为什么要实行这样的平移和旋转？ 生:把 师:在之前我们发现这两个图形的形状是不规则的，通过平移和旋转就变成了规则的图形，这两个长方形的面积怎样？ 生:相等。 师:为什么这两个长方形的面积相等就能够说明之前的两个图形的面积相等呢？在转化的过程当中什么变了什么

4、没变？（形状变了，面积不变） 小结:可见，使用平移或者旋转的方法能够把不规则的图形转化为规则的图形，也就是说把复杂的问题变简单化。（板书） 【引导学生观察图形，感受图形的复杂。通过学生的小组交流，并实行直观演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的理解，引出转化的策略，接着让学生反思解决问题的过程，初步感受转化策略变复杂为简单的价值。】 2、周长的转化（面积能够转化，周长行吗？） 出示:练一练不规则图形周长的转化。指名读题 师:要求右边图形的周长，怎样算比较简便？ 生:把 移 生:同桌合作探讨。指名反馈转化成长方形 师:快速算出右边图形的周长，发现与左边长方形的周长怎样？（一样） 出示:反定性

5、思维练习。（照这样思考，那这两个图形的周长是否也一样呢？） 生:边指边说:把移，师配合展示 三、回顾转化实例，感受转化价值 （1）回顾 师:其实，转化的策略对于我们来说并不陌生，在以往的学习中，我们使用转化的策略解决过许多问题。例如在面积公式推导的时候、体积公式推导的时候、计算方法探讨的时候能举例子来说说吗？ 生:四人小组讨论，组长做好笔记，再请小组发言。（设计反馈纸） 生汇报:图形面积、体积、计算 （2）归纳 师:通过知识的回顾，我们都是在什么情况下使用转化的策略的？ 板书:把新知转化为旧知，把未知转化为已知。 师:以后在学习新知识的时候，解决问题遇到困难的时候你还怕不怕？ 【引导学生总结回

6、顾在过去的学习中，以前使用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重新建立相关知识的联系，从而使学生逐步深化对转化策略的理解。设计丰富的实例，有助于学生更清晰地体会以前解决一个新问题时，通常都是想办法把它转化成熟悉的、以前解决过的问题。从策略的高度引导学生理解相关知识的联系，充分利用学生已有的知识经验，深化对转化策略的体验】 四、使用策略，体验“转化”（这条题，老师相信你们一定能解决） （1）出示试一试。 师:你准备用什么方法解决？（通分） 生:一起用通分的方法算算，反馈 师:我们一起来观察这个算式的每个分数有特点？ 生:后一个分数总是前一个分数的二分之一（一半） 师，继续往下写，下一个分数是再下

7、一个分数是如果像这样继续写得充足多的时候，你会再用通分的方法吗？ 生:不会，由于很麻烦。 师:那有没有一种简便的方法来计算这条题目呢？大家的练习纸上有一个“单位1”，看看你能不能借助“单位1”，再联系分数的意义，想到简便的方法。生：同桌讨论。生边反馈边演示，边解释。（重点解释减去的 是空白的部分）师：也就是说可以转化成什么样的算式进行计算？生：1- （引导分析1是什么， 是指哪部分）师：如果继续加 ，剩下多少；再加 呢？师：计算 + + + + + +生：1- （追问 是哪个部分）小结：回顾我们刚才解决这两个问题的过程，我们先把数转化成图形，再把加法算式转化成减法算式。看来转化是有不同的角度和

8、不同的方法的。那数可以转化成图形，图形可不可以转化成数呢？试一试：翻开书74页。【教学时采用小组合作讨论的办法，为更多的同学提供观察和自主探索的空间。在经历了大量的回顾和讨论之后，学生可以发现：通常我们可以将新的问题转化为熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化为常规的问题等。既充分考虑了学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略】五、解决问题，灵活“转化”1、练习十四第2题，用分数表示各图中的涂色部分。先独立完成，再反馈。第1、2个图形边反馈边演示；重点探讨第3个图形：生边回答边演示，说清分别是怎样进行转化的。2、练习十四第3题，计算下面图形的周长。出示图形，提出要求：比比看，谁算得又对又快。完成后全班交流，说说自己的算法，其他同学评价并补充。3、练习十四第1题，解决实际问题理解“单场淘汰制”画图理解反馈转化小结【借助直观图，启发学生发现转化的具体方法，为具有不同层次的思维水平的学生设置了必要的台阶，也充分反映了化抽象为具体的解题策略。教师问题的设