小学教学中数学猜想能力的培养-最新资料

1、小学教学中数学猜想能力的培养数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上， 对未知量及其规律作出的判断， 是科学假说在数学的体现， 它一旦得到论证便上升为数学理论。 同时，它也是指在学习和解决问题时展开的尝试和探索，是关于解题的主导思想、方法及答案等：是指在有一定的数学知识基础上有针对性的行为。 它不是盲目的、 不着边际的。通过有目的的猜想，进而进行论证、归纳。往往可以解决很多数学问题。 著名数学家渡利亚曾经说过： “要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力 要成为一个好的数学家 你必须首先是一个好的猜想家。 ”猜想是数学思维的一种重要形式。数学发展史上如维尔斯猜

2、想、欧拉猜想、四色猜想、费尔马猜想等都是著名的数学猜想，正因为有了这些猜想的提出，才使得后来的学者努力探索，同时也是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。 这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用， 在小学数学教学中我们也可以引导学生大胆地猜想， 学生在猜想过程中， 思维会有很大的跳跃性。能缩短解决问题的时间， 能获得数学发展的机会。能锻炼数学思维。使学生在学好知识的同时，发展能力。因此。我认为。在小学数学教学中对学生猜想能力的培养是十分重要的和必要的。一、培养猜想意识牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”波利亚也曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态

3、度。他认为在有些情况下， 教猜想比教证明更为重要。在教学实践中，同样也让我们感觉到需要培养学生的猜想意识。让学生在猜想中激活思维，发展思维，培养创新，获得能力。首先，在教学导人时，就应该诱导学生进行猜想。不仅可以激发学生求知欲，还可以让他们感受猜想成功的喜悦；其次，在动手操作时应调动学生的积极性，让学生自由的猜想。另外，在合适的时候，我们都可以不断地引导学生猜想：看书时启发猜想，做题时激发猜想，证明时验证猜想等。二、给予猜想空间张思明说过：“数学上讲大胆推理，小心求证。但中国人的毛病就是大胆的方面都已经退化了。学生刚刚说点自己的想法。就遭到棒杀。小孩子把太阳画成蓝色的，老师就会批评他是色盲。

4、大胆猜想的思维方式在中国人身上已经退化了，还是应该鼓励孩子们去想，特别是基础教育。”确实。我们在实际教学中， 由于重结果， 轻过程，在这方面做得并不是很好。甚至是不够的。 因而，我们在实际的数学教学中就应当结合实际情况，给予学生一个宽松的猜想空间，促进学生思维的发展，让学生通过猜想求得数学知识是非常有必要的。有位教师在“3 的倍数的特征”一课的教学中的尝试值得我们借鉴。这位教师在这一课的教学中， 在复习了 2 和 5 的倍数的特征后，并没有急于出示例题、讲授新知，而是让学生先回忆是如何得到 2 和 5 的倍数的特征的方法( 即观察、猜想、举证、归纳) ，然后提出今天学习的内容是得到3 的倍数的

5、特征。 问：“你能猜一猜 3 的倍数有什么特征吗 ?”这时，学生们的兴致大增，经过思考后，他们纷纷发表意见，有的说“各位上可能是3，6，9”，有的认为“3 的倍数的各位上可能都是奇数” 究竟是谁的猜想正确呢 ?学生们都急于证明自己的猜想，这时，这位老师才出示了一张百数表( 即 1 到 100 所有的数 ) ，学生通过观察发现，自己的猜想都被否定了，于是他们找不到特征了，甚至还有个别学生认为3 的倍数是没有特征的。这时候。老师请学生拿出课前准备的计数器，从上面拨出一些3 的倍数，再观察研究，结果学生发现“所用珠子的颗数都是3 的倍数”的规律， 接着再归纳小结就显得非常简单了。在这里，学生亲历了由

6、“建立猜想自我否定猜想验证”的探究过程，促进了学生思维的发展。同时，也让学生体会到猜想的乐趣。三、教给猜想方法数学新课程标准指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想。 并进一步寻求证据、 给出证明或举出反例。 ” 猜想不是无根之本， 无源之水， 它是立足于学生已有知识经验和数学思考下的合理推测， 老师鼓励学生大胆进行猜想， 是让学生经历探索数学的过程， 而不是凭空想象， 因此学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要，如引导他们怎样整合材料、提出疑问，又如何猜想结果或问题解决的途径。猜想的实现途径，可能是探索试验、类比、归纳、构造、联想、审美以及它们之间的组合等， 老师需要鼓励学

7、生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理的猜想。总之，教师在教学中应找准学生知识的生长点，创设与学生生活环境、 知识背景密切相关的情境。引导学生模拟科学家的思维。在观察、操作等活动中逐步体会数学知识的产生，大胆地猜想，严格论证，引导学生从数学猜想走向数学发现。将学生带入学习和研究数学的领域中去，并获得积极的情感体验。感受数学的力量。2 多媒体课件的制作应不求时髦。但求实用课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练。画面要简洁。讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理

8、解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点。充分利用多媒体信息技术的交互功能， 将课件设计成一些相对独立又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材的需要。针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容。设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。3 多媒体课件不能代替黑板板书是教师配合讲授和练习的需要在黑板上提纲挈领地写出来的讲授提纲或者画出来的图表。 在导人新课时， 教师要板书课题；在引入概念时，要板书定义；在探究规律、研究性质时。要板书定理推论：在分析解题思路时，要板书主要的思考路径；在证题或解题时，要板书证明或解题的过程；在复习与总结时，要板书知识的结构及其内在的联系，以及主要的结论和注意之处。虽然有的可以用多媒体代替。 但是多媒体