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1、高二数学人教实验b版<理>选修2-1 第二章 第2节 椭圆同步练习答题时间:90分钟一、选择题1. 假设方程表示焦点在轴上的椭圆,那么的取值范围为 a. ,25 b. ,25c. ,d. ,2. 椭圆上的点m到该椭圆一个焦点f的距离为2,n是mf的中点,o为椭圆中心,那么线段on的长是 a. 2 b. 4c. 8d. 3. 设m是椭圆上一点,为焦点,那么 a. b. c. d. 164. 为椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,并且,那么该椭圆的离心率应为 a. b. c. d. 5. 以椭圆右焦点为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心,并交椭圆于点m、n,假设直线是圆的切线,那么椭圆的离心率
2、为 a. b. c. d. *6. 是椭圆的两个焦点,过的弦与组成等腰,其中,那么该椭圆的离心率的值为 a. b. c. d. 二、填空题7. ,且三边|ac|,|ab|,|bc|成等差数列,那么顶点c的轨迹方程是_。*8. p是椭圆上一点,为焦点,且,那么的面积是_。9. 假设椭圆的焦距为4,那么_。三、计算题10. 过椭圆的左焦点f1作直线交椭圆于、,为右焦点。求:的最值*11. 椭圆的一个焦点为,对应的准线方程为,且离心率满足,e,成等比数列。1求椭圆的方程。2试问是否存在直线,使与椭圆交于不同的两点m、n,且线段mn恰被直线平分?假设存在,求出的倾角的取值范围,假设不存在,请说明理由。*12. 求证:上任一点m与短轴两端点连线的所在直线在轴上的截距之积为定值【试题答案】1. b 2. b 3. c4. b提示:故5. a 提示:中6. b 提示:设那么的周长为由7. 解:设8. 16。解:据,得9. 。解:假设10. 解:直线:为参数、为与椭圆的交点 时时11. 解:1据题意,成等比数列,可得设p是椭圆上任一点依椭圆的定义得化简得即为所求的椭圆方程2假设存在因与直线相交,不可能垂直于轴所以设的方程为:由消去得,有两个不等实根设两交点m、n的坐标分别为
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