结构动力学ch6(风振响应)

1、第六章结构风振响应分析（Wind Response Analysis of Structure)1主要内容6.1风荷载桥梁风荷载动力响应6.5大跨径桥梁风洞试验26.1 风荷载3风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的。压力差风结构物风压大气热力学环流模型理想模型三圈环流模型地球自转大陆与海洋吸热差异6.1 风荷载4二、两类性质的大风1.台风弱的热带气旋引入暖湿空气在涡旋内部产生上升和对流运动加强涡旋 台风2.季风冬季：大陆冷，海洋暖，风：大陆海洋夏季：大陆热，海洋凉，风：海洋大陆三、我国的风气候总况6.1 风荷载5风力等级表风风力力等等级级名称名称海面状况海面状况海

2、岸渔船征象海岸渔船征象陆地地面物征象陆地地面物征象距地距地10m高处相当风速高处相当风速浪高（浪高（m）一般一般最高最高km/hn mile/hm/s静风静风静静静、烟直上静、烟直上1100.2软风软风0.1 0.1寻常渔船略觉晃动寻常渔船略觉晃动烟能表示方向，但风烟能表示方向，但风向标不能转动向标不能转动15130.31.5轻风轻风0.20.3渔船张帆时，可随风渔船张帆时，可随风移行每小时移行每小时23km人面感觉有风，树叶人面感觉有风，树叶有微响，风向标能转有微响，风向标能转动动611461.63.3微风微风0.61.0渔船渐觉簸动，随风渔船渐觉簸动，随风移行每小时移行每小时56km树叶及

3、微枝摇动不息，树叶及微枝摇动不息，旌旗展开旌旗展开12197103.45.4和风和风1.01.5渔船满帆时倾于一方渔船满帆时倾于一方能吹起地面灰尘和纸能吹起地面灰尘和纸张，树的小枝摇动张，树的小枝摇动202811165.57.9风级风级6.1 风荷载64-7风力等级表（续）5清劲风清劲风2.02.5渔船缩帆（即收渔船缩帆（即收去返之一部）去返之一部）有叶的小树摇摆，内有叶的小树摇摆，内陆的水面有小波陆的水面有小波293817218.010.76强风强风3.04.0渔船加倍缩帆，渔船加倍缩帆，捕鱼须注意风险捕鱼须注意风险大树枝摇动，电线呼大树枝摇动，电线呼呼有声，举伞困难呼有声，举伞困难3949

4、222710.813.87疾风疾风4.05.5渔船停息港中，渔船停息港中，在海上下锚在海上下锚全树摇动，迎风步行全树摇动，迎风步行感觉不便感觉不便5061283313.917.18大风大风5.57.5近港渔船皆停留近港渔船皆停留不出不出微枝折毁，人向前行，微枝折毁，人向前行，感觉阻力甚大感觉阻力甚大6274304017.220.79烈风烈风7.010.0汽船航行困难汽船航行困难烟囱顶部及平瓦移动，烟囱顶部及平瓦移动，小屋有损小屋有损7588414720.824.410狂风狂风9.012.5汽船返航颇危险汽船返航颇危险陆上少见，见时可使陆上少见，见时可使树木拔起或建筑物吹树木拔起或建筑物吹毁毁8

5、9102485524.528.411暴风暴风11.516.0汽船遇之极危险汽船遇之极危险陆上很少，有时必有陆上很少，有时必有重大损毁重大损毁103117566328.532.612飓风飓风14海浪滔天海浪滔天陆上绝少，其捣毁力陆上绝少，其捣毁力极大极大118133647132.736.96.1 风荷载4-8风压：当风 以一定的速度向前运动遇到阻塞时，将对阻塞物产生压力，即风压。风压的产生6.1 风荷载一、 风压与风速的关系2222/16308 . 92012018. 02mkNvvvgw伯努利方程：伯努利方程：气压为气压为101.325kPa常温常温150C绝对干燥绝对干燥纬度纬度450海面海

6、面1dvdw dAdl dAdtdlv dt 1dwvdv 2112wvc 初始条件初始条件10mvww时，221122wvvg6.1 风荷载9二、基本风压 按规定的地貌、高度、时距等量测的风速称为基本风压。dttvv00)(1式中 v0：公称风速； v(t)：瞬时风速； ：时距。10min1h的平均风速基本稳定，我国取=10min（1）标准高度的规定：一般取为10m。（2）地貌的规定：空旷平坦。（3）公称风速的时距基本风压应符合五个规定：6.1 风荷载10=10min1小时，6个样本1天，144个样本年最大风速概率密度分布(4) 最大风速的样本时间风有它的自然周期，每年季节性的重复一次。一般

7、取一年为统计最大风速的样本时间。(5) 基本风速的重现期6.1 风荷载114-12czv sszzvv 2s2s2a0azzvvwzw）（）（三、非标准条件下的风速或风压的换算1.非标准高度换算 实测表明，风速沿高度呈指数函数变化，即：6.1 风荷载2.非标准地貌的换算梯度风:不受地表影响,能够在气压梯度作用下自由流动的风。 梯度风高度HT与地面的粗糙程度有关，一般为300500m， 地面越粗糙，HT越大。不同粗糙度影响下的风剖面 地面越粗糙，风速变化越慢（越大），梯度风高度将越高；反之，地面越平坦，风速变化将越快（越小）；梯度风高度将越小。6.1 风荷载13地貌海面空旷平坦地面城市大城市中心

8、80.280.44HT(m)275325325375375425425500A类B类不同地貌的及HT值C类D类不同地貌在梯度风高处的风速应相同，即：或则00saTsTasasaHHvvzz00saTsTaassaHHvvzz2200saTsTaasaHHwwzz6.1 风荷载144-15地貌A类B类C类D类0.120.1650.220.30HT(m)300350400450不同地貌的及HT值03 . 0216. 020D0w318. 01045010350wwA类:C类:D类:2 0.162 0.120003503501.3791010Awww 2

9、0.162 0.220003504000.6151010Cwww 6.1 风荷载3.不同时距的换算风速时距1h10min5min2min1min0.5min20s10s5s瞬时统计比值0.9411.061.281.351.391.50各种不同时距与各种不同时距与10分钟时距风速的分钟时距风速的平均比值平均比值由于脉动风的影响，时距越短，公称风速值越大6.1 风荷载164-17重现期T0(年)100503020105310.5r1.1141.000.9160.8490.7340.6190.5350.3530.239429. 0Tlog336. 00r不同重现期风压与不同重

10、现期风压与50年重现期风压的比值年重现期风压的比值4.不同重现期的换算不同重现期的换算6.1 风荷载4-18在结构物表面沿表面积分一、结构的风力与风效应风力：风速风压风力（三个分量）流经任意截面物体所产生的力风效应：由风力产生的结构位移、速度、加速度响应等。6.1 风荷载平均风速和脉动风速fvvv地面粗糙度的影响：地面粗糙度的影响：地面越粗糙，地面越粗糙，v越小，越小，vf的幅值越大且频率的幅值越大且频率越高。越高。引起结构顺风向振动引起结构顺风向振动二、顺风向平均风与脉动风瞬时风可分解为 = 平均风 + 脉动风平均风静力风效应脉动风动力风效应6.1 风荷载风对结构的作用包括顺风向的平均风荷载

11、和脉动风荷载，以及漩涡脱落导致的横风向脉动风荷载。平均风的速度、风向基本上不随时间变化，周期较长，其性质相当于静力作用；脉动风的风速和风向随时间，空间变化，具有明显的紊乱性和随机性，周期较短，其性质相当于动力作用。 脉动风荷载作用下结构的动力响应分析方法，主要两种：频域分析(Frequency domain analysis)时域分析(Time domain analysis)。6.1 风荷载20vfi： vf的一条时程记录曲线脉动风的特性： 幅值特性为一随机过程 vf(t),tT 幅值服从正态分布，其概率密度函数为221exp22ffvvvf vv：脉动风速的均方差:2201( )Tvfiv

12、t dtT6.1 风荷载214-22deRSivfvf)(21)(dttvtvTRfTfvf)()(1)(0自相关函数：傅立叶变换傅立叶变换频率特性可用功率谱密度描述功率谱密度的定义：脉动风振动的频率分布6.1 风荷载4-23Davenport水平脉动风速功率谱密度6.1 风荷载利用频域分析方法，可以建立风荷载功率谱和结构响应之间的关系。1. 风速是平稳的随机过程，概率密度函数不依赖于时间，分布服从正态分布。3. 结构为线弹性。在频域内分析时，一般遵循以下三点假设：2. 瞬时风力和风压间为线性关系；三.频域分析6.1 风荷载24对于多自由度体系，其振动微分方程为 ( )M xC xK xF t

13、其中，M, C, K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵， ， ， 分别为节点的位移、速度和加速度向量，F(t)为脉动风荷载向量。 x x x 1( )( )nsssx tt其中 s为第s阶固有振动模态（主模态），即 12Tsssns 利用阵型叠加法，引入正则变换6.1 风荷载25( )( )( )( )sssssssMtCtKtF t( )st为第s个正则坐标。 ( )( )TsssTsssTsssTsssMMCCKKFtF tsCsK()sF t， ，分别为广义质量，广义阻尼，广义刚度和广义荷载。6.1 风荷载26将广义位移和广义荷载进行傅里叶变换，22( )( )( )( )iftssift

14、ssQt edtFF t edt( )( ) ( )sssQHF其中21( )12 ( /) ( /) sssssHKi ss式中， 和 分别为第s阶模态的固有频率和阻尼比。6.1 风荷载27112( )( )( )limjnnsrxjsjrTsrQQST 响应的标准偏差为:2( )jjxxSd最大响应为:max()jjjxxxg其中:0.5772ln()2ln()jxgvTvT2212( )( )limjnsxjsTsQST于是任一物理坐标 的响应功率谱为:jx1/2200(2)( )12( )jjxxfSf dfvSf6.1 风荷载28*11()kkm xpt四. 时域分析时域分析法一般选

15、用直接积分法将振动微分方程写成差分形式.例如用Newmark-可将单自由度体系的微分方程改写为：其中:*22tmmct k*211()()(0.5)(0.5)kkkkkkkp tp tc xx tk xx tx t 6.1 风荷载29*11()kkm xpt*22tmmct k*211()()(0.5)(0.5)kkkkkkkp tp tc xx tk xx tx t 6.1 风荷载30顺风向结构风效应 而实际风到达工程结构物表面并不能理想地使气流停滞并不能理想地使气流停滞，而是让气流以不同方式在结构表面绕过。但伯努利方程仍成立，即：221vgw顺风向效应 = 平均风效应 + 脉动风效应一、顺

16、风向平均风效应1.风载体型系数2021vvs风洞试验风洞试验22001122pvpv220002012svvwppwv 风载体型系数31图：气流通过拱形屋顶房屋示意图图 双坡屋顶房屋风载体型系数32 0)(wzwzazaasssTssTsszzzHzHz222)(0( )( )szw zz w 2.风压高度变化系数3.平均风下结构的静力风载33)()()()(1zwzlzwzPxd二、顺风向脉动风效应假定：在脉动风作用下，结构主要按第一振型振动。22111110( )( )( , )( )( ) ( )( )( )dP zm z w y z tm z wz q tm zz w三、顺风向总风效应

17、( )( )( )( )( )( )ddxP zw zw zwzw zlz0)()()()(wzzzzwzs或34)()()()()(1)(1zlzzzzumzxzs1( )( )1( )zzzz ( ) ( )( ) ( ) ( )( )sxsxz lzum zuz lzm z或其中风振系数：令得0)()()()(wzzzzwzs35脉动增大系数36371( )sin2zzH11( ) z第 振型函数0.71( )tan4zzH234141( )233zzzzHHH对于低层建筑结构(剪切型结构)对于高层建筑结构(弯剪型结构)对于高耸结构(弯曲型结构)00.50.81Eq.

18、(4-56a)Eq.(4-56b)Eq.(4-56c)第1振型函数z/Hx3839401、横风向风荷载建筑物横截面不是流线型，多为钝体，当气流绕过建筑物时，会脱落出旋转方向相反的两列旋涡，如图所示。这两列旋涡最初分别保持自身的运动，随后相互干扰、相互吸引，逐渐形成涡流。如果旋涡脱落呈对称稳定状态，就不会产生横向力；如果旋涡脱落呈无规则状态，或呈周期性不对称状态，就会在横向对建筑物产生干扰力，即横风向风荷载。对于具有圆形截面的高层建筑和高耸结构，其脱落的旋涡形式与来流的雷诺数Re密切相关。横风向结构风效应412、雷诺数表征流体惯性力与粘性力相对大小的一个无量纲参数。2evRvlvl流体惯性力流体

19、粘性力对于空气：240.145 10mxsRe=69000vl=69000vL动粘性系数:x横风向结构风效应42雷诺数三个临界范围:亚临界范围、超临界范围和跨临界范围。雷诺数小于5时，流动过程不会产生剥离现象，阻力仅仅是圆柱结构表面的摩擦力；雷诺数在5到30之间时，在圆柱尾流产生对称、非移动旋涡；横风向结构风效应43若雷诺数在亚临界和跨临界范围内，尾流上下会周期性脱落不对称旋涡，脱落频率为tsSfDD为圆柱体直径tS 为Strouhal数，对于亚临界和跨临界范围内的圆柱体结构， Strouhal数为0.2为风速v雷诺数处于跨临界范围时，导致结构在横风向有周期性的干扰力：21sin(2)2LLs

20、FV DCf t横风向结构风效应4422221222exp (1)( )cosexpsLLsf fSffzzcohBB2222 222221222(0.964 0.353 )( )(1)2.56cosexpfLLssffSfffffzzcohBBLC升力系数 的功率谱密度函数和相干函数:雷诺数在超临界范围内的圆柱体结构：矩形截面结构横风向结构风效应45vDfSst 气流沿上风面AB速度逐渐增大，之后沿下风面BC速度逐渐减小。由于在边界层内气流对柱体表面的摩擦，气流在BC中间某点S处停滞，生成旋涡，并以一定的周期（或频率fs）Strouhal数定义数定义：D：圆柱直径Karman涡街现象涡街现象

21、2.Strouhal数数图：旋涡的产生与脱落横风向结构风效应464-47实验表明： 当3.0 x102 Re 3.0 x105时（亚临界范围），St0.2; 当3.0 x105 Re 3.5x106时（超临界范围），St的离散性大; 当3.5x106 Re 时（跨临界范围），St0.270.3;3.横风向共振图：圆形截面物体与图：圆形截面物体与Re的关系的关系 亚临界范围 超临界范围 跨临界范围横风向结构风效应47 工程设计时， 亚临界范围：共振 构造措施 超临界范围：不共振 跨临界范围：共振 专门处理抗风设计抗风设计当St=常值时， fs=常值，则当结构的横向自振频率= fs时，将产生共振共

22、振。常见截面的Strouhal数横风向结构风效应48横风向结构风效应亚临界范围（3x102Re 3x105 ） L=0.20.6超临界范围（3x105Re 3x106） L不确定（随机）跨临界范围（ Re 3x106 ） L=0.150.2BvPLL221一、结构横风向风力L：横风向风力系数21sin2LLsPv Bt2( )2( )tssS v zfB z49圆形平面结构mL与Re关系结构横风向共振现象及锁住区域50细长结构横风向风力分布514-52一般情况下， L 0.4，而D =1.3大于L 的3倍以上，故一般情况下，结构横风向效应与顺风向效应相比可以忽略。tzPtzPsLLsin)()

23、,( zBzvSftss)(22二、结构横风向效应 在亚临界范围，特别在跨临界范围，横向风力为周期性荷载，即： 其中4-53结构横风向共振计算简图及等效共振风力结构横风向共振计算简图及等效共振风力共振风速高度共振风速高度1.3倍共振风速高度倍共振风速高度但小于但小于H212112211101( ) ( )( )2( )2( )( )HLHHvz B zz dzy zm zz dz 2111( )( )( )LPzm zy zRe=69000vB当s与结构基本频率接近时，结构将产生共振。 2( )2tssS v zfB z共振风速为：1( )5 ( )sctB z fvB z fS共振位移反应为

24、：54当桥梁所在地区的气象台站具有30年以上的连续风速观测数据时，可采用当地气象台站年最大风速的概率分布类型，由10min平均年最大风速推算100年 重现期的数学期望值作为基本风速。 1 基本风速与基本风压当桥梁所在地区缺乏风速观测资料时，可利用全国基本风速分布图或基本风压分布图风速值或风压值。 基本风压与基本风速的换算关系为：1001.6Vq10V-为基本风速 0q式中： -为基本风压（Pa)桥梁风荷载动力响应551.2 设计基准风速大气边界层内风速沿铅直高度的分布按下式计算：2211ZZZVVZ式中：-与地表类别有关的无量纲幂指数，按表取值。-距地面 (或水面)高 度 Z1 和Z2处的风速

25、 12ZZVV、桥梁风荷载动力响应56桥梁基准高度处的设计基准风速关系式：110dVKV 式中：1K - 为考虑桥梁基准高度Z、不同地面粗糙度类别和梯度风高度的风压高度变化修正系数，或按表取值，其中B类场地为基本风速定义中所规定的标准场地。 0.1210.1610.2210.3011.174;101.0100.785100.56410ABCDZKZKZKZK10V-为设计基本风速 桥梁风荷载动力响应57当桥位处具有足够风速资料时，桥梁的设计基准风速：1010dsZVV 式中：10sV - 桥址处的设计风速，即地面（或水面）以上10 m 高度处100年重现期的10min平均年最大风速(m/s)。

26、桥梁风荷载动力响应581.3 施工阶段风速取值施工阶段的设计风速按下式计算：sddVV式中：-不同重现期下的设计风速 (m/s)；sdV-设计基准风速 (m/s)；dV-风速重现期系数， 按下表选取。桥梁风荷载动力响应592.1 静阵风风速静阵风风速可按下式计算gVZVGV式中：-静阵风系数，可按下表取值；gV-静阵风风速(m/s）;VGZV-基准高度Z处的风速(m/s)。 桥梁风荷载动力响应602.2 主梁上的静阵风荷载计算1、在横桥向风载作用下主梁单位长度上的静风荷载：212HgHFV C H式中：HF-静阵风风速(m/s）;-空气的密度，取1.25;HC-主梁的阻力系数;H-主梁投影高度

27、(m),宜计入栏杆或者防护栏及其他附属物的实体高度“工”型、箱型截面主梁的阻力系数HC2.10.1181.38HBBHHCBHB-主梁断面全宽(m)桥梁风荷载动力响应612、顺桥向的风荷载计算 当桥跨径小于200m时主梁上顺桥向的风荷载可以按对实体桥梁截面，取其横桥向风荷载的0.25倍来计算； 对跨径大于200m的桥梁，其顺桥向单位长度上的风荷载可按风和主梁上下表面之间的摩擦力计算：212frgfFV c s式中：frF-摩擦力(N/m);s-主梁周长(m);fC-摩擦系数，可查表取值;桥梁风荷载动力响应622.3 桥梁其他部位构件的风荷载计算桥梁其他部位构件包括桥墩、桥塔、吊杆、斜拉索、主缆

28、等。计算这些构件上的静风荷载可以按照下式计算：212HgHnFV C A在上式中阻力系数CH跟截面的形状、尺寸有关系，具体的数值可以查看公路桥梁抗风设计规范JTG-D60-01-2004。作用在桥墩桥塔上的风荷载可按距离地面或水面以上0.65倍的墩高或塔高处的风速值确定。桥梁风荷载动力响应63顺桥向风作用下的斜拉索上单位长度上的风荷载计算：221sin2HgHFV C D式中：HC -斜拉索的阻力系数，在考虑与活载组合时取1.0；在设计基准风速下取0.8；-斜拉索的倾角(度)；D-斜拉索的直径(m)。桥梁风荷载动力响应64强迫振动:结构在紊流脉动风作用下的一种有限振幅的随机强迫振动, 由于脉动

29、风的随机性质, 这种由阵风带的脉动风谱引起的随机振动响应 (阵风响应) 称为抖振(Buffetting)。涡激振动虽然带有自激性质, 但它和颤振或驰振的发散性振动现象不同, 其振动响应是一种限幅的强迫振动, 故该类振动具有两重性。3 桥梁风的动力作用自激振动:在风的作用下, 由于结构振动对空气的反馈作用, 振动的结 构从空气中汲取能量, 产成一种自激振动机制, 如颤振、 弛振和涡激振动。若颤振和弛振达到临界状态时, 将出现危险性的发散状态。桥梁风荷载动力响应65风流经过各种断面形状的钝体结构时, 在其断面背后都有可能发生旋涡的交替脱落, 产生交替变化的涡激力而引起的结构振动称为涡激振动。3.1

30、 涡振涡激振动兼有自激振动和强迫振动的性质, 它是一种发生在较低风速区内的有限振幅振动。通常情况下, 涡激振动的振幅很小, 但当旋涡脱落频率与结构的固有频率相接近时, 流体与结构间产生强烈的相互作用引起涡激共振, 同时也将产生 “锁定” 现象。对涡激振动响应的分析, 通常采用升力振子模型、 经验线性模型和经验非线性模型等来研究。桥梁风荷载动力响应66颤振会引发结构发散性失稳破坏。 尽管颤振是桥梁风致振动中最具危害性的现象, 但只有精心分析与设计, 辅以风洞模型实验验证, 并采用提高主梁截面抗扭刚度等措施来提高颤振临界风速, 就能避免这类现象的发生。3.2 颤振对照旋涡脱落现象, 振动的桥梁从流

31、动的风中吸收能量,由此引起的不稳定被称为自激振动或颤振。对于近流线型的扁平断面可能发生类似机翼的弯扭耦合颤振。对于非流线型断面则容易发生分离流的扭转颤振。桥梁风荷载动力响应673.3 抖振抖振可视为来流的脉动成分引起的抖振力和紊流绕过结构后产生的脉动力共同作用的结果。按来流的不同可分为:上游临近结构物尾流引起的抖振;结构物后本身紊流引起的抖振;大气紊流引发的抖振。桥梁风荷载动力响应68抖振分析业已成为桥梁抗风设计中相当重要的环节。桥梁抖振分析目前主要有三种方法：1、基于 Sear 和 Liepmann的机翼抖振理论的 Davenport 理论2、考虑自激力影响的 Scanlan颤抖振理论3、建

32、立在随机稳定理论基础上的 Y. K. Lin 随机抖振理论桥梁风荷载动力响应693.4 驰振驰振是一种发散的横风向单自由度弯曲自激振动, 一般发生在具有棱角的方形或接近方形的矩形截面结构中。根据来流的不同, 驰振一般可分为横流驰振和尾流驰振。横流驰振是由升力曲线(或升力矩曲线)的负斜率所引起的发散性自激振动。 这种负斜率使得振动过程中的结构位移始终与空气力的方向相一致, 从而源源不断地吸收能量, 造成类似颤振的不稳定振动。横流驰振一般发生在具有棱角的非流线型截面的柔性轻质结构中, 悬吊体系桥梁结构中的拉索和吊杆最有可能发生横流驰振。桥梁风荷载动力响应70根据这一理论,DenHartog提出了结

33、构驰振失稳的判据。此外, Parkinson 提出了单自由度非线性驰振理论, Blevins 建立了两自由度非线性驰振理论。横流驰振研究中最常用的方法是DenHartog 提出的单自由度线性驰振理论。尾流驰振：当后一结构处于前一结构的尾流中时, 后一结构由于受到前一结构波动尾流的激发而引起的振动称为尾流驰振。尾流驰振可以发生在包括流线型(圆形)截面在内的任意形式截面的结构中。尾流驰振研究成果较少, 一般采用 Simpson 尾流驰振分析方法。桥梁风荷载动力响应71大跨径桥梁风洞试验 风灾是自然灾害中发生最频繁的一种，也是给人类生命财产带来巨大危害的自然灾害。 桥梁风工程学的研究方法主要有三种:

34、风洞试验（重点）只是其中之一、另外两种是现场观察以及数值模拟。 1940年美国的旧塔科马桥（Old Tacoma Bridge) 被8级大风吹毁。事故发生使人们认识到大跨桥梁只考虑静风荷载是不够的，而应更多地对风致振动响应机理做出科学分析。桥梁抗风研究成了桥梁领域的热点课题，桥梁风工程学应运而生(边缘分支学科）。72 风洞(Wind Tunnel) 是用来研究空气动力学的一种大型试验设施。风洞是一条大型隧道或管道，里面有一个巨型扇叶，能产生一股强劲气流。（5-25音速, 32.6m/s)世界上公认的第一个风洞是英国人于1871年建成的。飞机制造业上最先应用风洞。从上世纪60年代起，世界各大汽车公司和有关机构也开始建立自己的风洞试验室。桥梁风洞试验：在风洞中安置桥梁模型，研究气体流