2016届中考数学大题狂做系列：04(第02期)(解析版)

1、数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1.12105辽宁阜新中考，第13题】(1)计算：(I)-2+ 74-2cos60- (2)先化简，再求值：5-3 +四，其中 = 6 + 1. a a【答案】(1) 5； (2) a-1, 3【解析】试题分析：(1)利用负整数指数黑的计算法则、特殊角的三角函翻值、数的开方法则分别计算即可;(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把。的值代人进行计算即可.试题解析：原式=4十2-2=5; Ei dT _ l a 3 + a ,(2)原式-=- =<r-ba a+1 a +

2、1当=出41时，原式=、后+ 1-1=/.考点：1.分式的化简求值；2.实数的运算；3.负整数指数累；4.特殊角的三角函数值.2.12105黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭中考，第22题】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出aABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A-BiCi；(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A?B£?,请在网格中画出ABC；(3)求4CC的面积.【答案】(1)作图见试题解析；(2)作图见试题解析；(3) 9.【解析】试题分析：(1根据平移的性质画出图形即可宁(2)根据位似的性质画出图形即可夕(3)根据三角形

3、的面积公式求出即可,试题解析：(1)如图所示:(2)如图所示:2考点：1.作图-位似变换；2.作图-平移变换.3.12105湖北荆门中考，第21题】如图，在一次军事演习中，蓝方在 一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿 南偏西600方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方 无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似 值).【答案】500+500匹.【解析】试题分析：过3作.韭的垂线，过c作-二的平行线，两线交于点凸过c作-妨的垂线，过。作工3的平 行线，两线交于

4、点尸，则/及,拦截点3处到公路的距离DE+CF解&3求出55= - 3C= - X 1000=500 米：解CDF ,求出 CF= CD= 50072 米，则 ")9)( 500 + 5000)米.试题解析；如图，过B作二的垂缥过C作的平行线两线交于点心过C作冷的垂线，过D作.”的平行线，两线交于点尸，则/炉/5=90。，拦截点。处到公路的距离D不曲十&在砥ABCE中， '.'Z£=90o , NCB£=6Ci° , ：.Z3CZ=30° , ：.BE=3C= X 1000=500 米：在 必CDF 中，'

5、;.'Z . ，七90° , Z3CF=45° , 0工5= 1001 米，. CF二立 Q 5000 米,：.DA=BCF= < 500+500/1 )7米，故拦截点D处到公路的距离是( 500 +5008)米.考点：解直角三角形的应用-方向角问题.4.12105湖北襄阳中考，第19题】如图，已知反比例函数、，=竺的图象X与一次函数y = + 的图象相交于点A （1, 4）和点B （n, -2 ）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围.【答案】（1）y = - > y = 2x+ 2 ;

6、（2） x<-2或0cx<1. x【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出m的值，从 而确定反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求出B 的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出a, b的值， 从而确定一次函数的解析式；（2）根据函数的图象即可得出一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.试题解析：反比例函数=三的图象过点二a,4），即巾=4，.'.反比例图数的解析式X1为：y = d,:反比例函数p = d的图象过点营（% -2） , /.-2=-,解得：，2 = -2,.,3 （-2, xxn-2 ） 5 一次函数）二

7、奴十5行Q的图象过点/1, 4）和点2 （ 2, -2）,，一"：,解得:一二：.，次函数的解析式为：y=2x+2 j2 +5 = 20=2（2）由图象可知：当x<-2或Ovwl时，一次因数的值小于反比例函数的值.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.5.12105辽宁锦州中考，第19题】2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60, 70, 80, 90, 100对其份数和成绩进行整理，制成如下根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90

8、分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？【答案】（1） 120,作图见解析；（2） 360.【解析】试题分析：（1）用70分的人数除以占的百分比，得出抽取的总份数，补全统计图即可；（2）用优秀作品份数占的百分比，乘以900即可得到结果.试题解析：（1）根据题意得：244-20%=120 （份），得80分的作品数为120 - （6+24+36+12） =42 （份），补全统计图,如图所示；（2）根据题意得：900义士工二360 （份），则据此估计该校参赛作品中, 120优秀作品有360份.5 %考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.6. 12105辽宁沈阳

9、中考,第18题】如图，点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证：（1） AEABAEDC；(2) ZEFG=ZEGF.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析: 先根据四边形是矩形，得到.孑DC, /员WANCD；90° .再根据现=即，得到 NEV8NEDW,由等式的性质得到NE4二N二JC.利用5上5即可证明瓦”笠（2）由瓦方笠AEDC,得至尸二NDEG,由三房形外角的性质得出NEFCENE月产十NqEF, AEGF= NED5NDEG,即可证明/XTG=NEGF.试题解析：（1）;四边形上3CD 是矩形，"

10、二DC, ZB.D=ZCDJ=90° . -：EA=ED, ：.EAD= EDA, ：.£EAB=£DC.在与A£。中？ 'EA=ED, N-£DC，缶DC,:.8EA3姿AEDC gs”（2> ':丛EABHEDC），乙WEF= /DEG,，ZFG= /E.F乙正F）/EG.三/EDG/DEG,/ E尸 G=/EGF.考点：L全等三角形的判定与性质；2.矩形的性质.7.12105湖南益阳中考，第19题】大学生小刘回乡创办小微企业，初 期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费 的原材料相同.当生产6天

11、后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原 材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保 证正常生产.（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高2096,则最多再生产多少天后必须补充原材料？【答案】初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨；最多 再生产10天.【解析】试题分析：此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关 系与不等关系是解决问题的关键.<1）设初期购得原材料%吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据“当生 产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料3

12、0吨. ”列出方程组解决问题j <2）最多再生产 x天后必须补充原材料,根据若剩余原材料数量小于或等于3吨列出不等式解决问题.试题解析:（D设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨,根据题意得：Ja- 6b二36a- L0b=30解得优答；初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为L5吨.（2）设再生产x天后必须补充原材料,依题看得；45-16X15-15 （1+20%） xW3, 解得；x>10.答；最多再生产10天后必须补充原材料考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用8. 2105辽宁盘锦中考，第26题】如图L在平面直角坐标系中，抛 物线），=/+法+ 3交x轴

13、于A （ - 1, 0）和B （5, 0）两点，交y轴于点 C,点D是线段0B上一动点，连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90° 得到线段DE,过点E作直线l_Lx轴于H,过点C作CF_L1于F.（1）求抛物线解析式；（2）如图2,当点F恰好在抛物线上时，求线段0D的长；（3）在（2）的条件下：连接DF,求tanZFDE的值；试探究在直线1上，是否存在点G, 使NEDG=45。？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理 由.【答案】-# +*+ 3；(3)” (4, 6).【解析】试题分析：（1）把N、3的坐标代入抛物线的解析式,解方程组即可；（2）由C的纵坐标求得F的坐标

14、，由。仁贬?死,得出D车。0=3,即可求得0D的长；EF 1（3）先确定C、口、E、尸四点共圆，由圆周角定理求得NECF二NEDF,由上ECF二三:二二，得到CF 2 iafiFDE=:）连接宓，得出CDE是等腰直角三角形，NCS1过D点作DG/C己交直线，于G”过D点 作。比13,交直线/于Gi则NEDG产45。，ZDG:=45° ,求得直线CE的解析式为J 二 一：X十3 ,JV设直线DG】的解析式为9 = -：工+/，谩直线DG二的解析式为<2X + %把D的坐标代入即可求得，从而求得解析式，进而求得G的坐标.试题解析：（1）如图1, 抛物线y = "+bx+3

15、交x轴于A （ - 1, 0）和B (5, 0)两点, 一 /7 + 3 = 025a + 5/? + 3 = 03解得：二一抛物线解析式为13=一力2+竺 X + 3；55(2)如图2,点F恰好在抛物线上，C (0, 3),F的纵坐标为3, 把 y=3 代入y =-之父 + 丝)+3得,-X2 +x+3 = 3,解得 x=0 或 x=4, .'F(4, 3),，0H=4, V ZCDE=90° ， ：. Z0DC+ZEDH=90° , A Z0CD=ZEDH, ffiAOCD HAHDE 41, V ZOCD-ZEDH, ZC0D=ZDHE=90° ,

16、CD=DE,/ OCD g HDE ( AAS ), 工 DH=0C=3 , 工 OD=4 - 3=1 ；(3)如图 3,连接 CE, :bocg缸, "XE=OA ,:3六00=3, /.5F=3- 1=2, -/ZCSS=ZC叼=9。，.二 C、D、6 F 四点共圆,：2ECF=在 RTACEF 中,: CF=OH=L，!N£F , 11ECF-= = ?.= ts/FDE=)CF 4 22如图47连接0% TODE? ZCDE=90° >，NCED=45° ,过D点作DG】“C 交直线J于G：,过D点作 DG：1C7 交直线，于 6,则NEQG；F50 , N3DG；E5° ?0H=4, ：.E (4, 1) ? 'C,：D (1, 0),当x=4时；DG的解析式为y=-;x+= （0, 3），直线C