高考一轮复习物理(要点+命题导向+策略) 11-固体、液体和气体

1、课时课时37固体、液体和气体固体、液体和气体考点一固体考点一固体 基础梳理基础梳理 1晶体和非晶体晶体和非晶体(1)外形方面，晶体具有规则的几何形状，而非晶体没外形方面，晶体具有规则的几何形状，而非晶体没有有(2)物理性质方面，晶体表现各向异性；而非晶体则是各物理性质方面，晶体表现各向异性；而非晶体则是各向同性的向同性的(3)晶体具有一定的熔点，而非晶体则没有晶体具有一定的熔点，而非晶体则没有(4)晶体和非晶体并不是绝对的，在适当的条件下可以相晶体和非晶体并不是绝对的，在适当的条件下可以相互转化互转化2多晶体和非晶体多晶体和非晶体(1)多晶体是由很多小单晶体多晶体是由很多小单晶体(称为晶粒称为

2、晶粒)杂乱无章地排杂乱无章地排列而成的，多晶体与非晶体都没有规则的几何形状，在物列而成的，多晶体与非晶体都没有规则的几何形状，在物理性质上都表现为各向同性；理性质上都表现为各向同性；(2)区别：多晶体有一定的熔点，而非晶体则没有区别：多晶体有一定的熔点，而非晶体则没有3晶体的微观结构晶体的微观结构组成晶体的物质微粒组成晶体的物质微粒(分子、原子或离子分子、原子或离子)是依照一定是依照一定的规律在空间中整齐排列的；微粒的热运动特点表现为在的规律在空间中整齐排列的；微粒的热运动特点表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动一定的平衡位置附近不停地做微小的振动 疑难详析疑难详析 多晶体的微观结构及

3、性质多晶体的微观结构及性质多晶体是由很多杂乱无章的小晶粒排列而成的平常多晶体是由很多杂乱无章的小晶粒排列而成的平常看到的各种金属材料都是多晶体把纯铁做成的样品放在看到的各种金属材料都是多晶体把纯铁做成的样品放在显微镜下观察，可以看到它是由许许多多晶粒组成的，晶显微镜下观察，可以看到它是由许许多多晶粒组成的，晶粒有大有小，最小的只有粒有大有小，最小的只有105 cm，最大的也不超过，最大的也不超过103 cm，每个晶粒都是一个小单晶体，具有各向异性的物理性，每个晶粒都是一个小单晶体，具有各向异性的物理性质和规则的几何外形质和规则的几何外形因为晶粒在多晶体里杂乱无章的排列着，所以多晶体因为晶粒在多

4、晶体里杂乱无章的排列着，所以多晶体没有规则的几何外形，也不显示各向异性多晶体在不同没有规则的几何外形，也不显示各向异性多晶体在不同方向的物理性质是相同的，即各向同性，但多晶体与非晶方向的物理性质是相同的，即各向同性，但多晶体与非晶体的明显区别在于是否有确定的熔点体的明显区别在于是否有确定的熔点 深化拓展深化拓展 晶体是否都具有各向异性晶体是否都具有各向异性晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能够在各晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能够在各种物理性质上表现出各向异性，某种晶体可能只有某种或种物理性质上表现出各向异性，某种晶体可能只有某种或几种物理性质表现出各向异性，例如云母、石膏晶体在导

5、几种物理性质表现出各向异性，例如云母、石膏晶体在导热性上表现出显著的各向异性热性上表现出显著的各向异性沿不同方向传热的快慢不沿不同方向传热的快慢不同；方铅矿晶体在导电性上表现出显著的各向异性同；方铅矿晶体在导电性上表现出显著的各向异性沿不沿不同方向的电阻率不同；立方形的铜晶体在弹性上表现显著同方向的电阻率不同；立方形的铜晶体在弹性上表现显著的各向异性的各向异性沿不同方向的弹性不同；方解石晶体在光的沿不同方向的弹性不同；方解石晶体在光的折射上表现出各向异性折射上表现出各向异性沿不同方向的折射率不同沿不同方向的折射率不同只有单晶体才会有各向异性的物理性质，多晶体与非只有单晶体才会有各向异性的物理性

6、质，多晶体与非晶体一样，物理性质表现为各向同性晶体一样，物理性质表现为各向同性考点二液体考点二液体 基础梳理基础梳理 1液体的表面张力液体的表面张力液体表面具有收缩的趋势，这是因为表面分子比较稀液体表面具有收缩的趋势，这是因为表面分子比较稀疏，分子间的相互作用力表现为引力的缘故液体表面各疏，分子间的相互作用力表现为引力的缘故液体表面各部分间相互吸引的力叫做表面张力部分间相互吸引的力叫做表面张力表面张力使液体自动收缩，液体表面有收缩到最小的表面张力使液体自动收缩，液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向和液面相切；表面张力的大小除了趋势，表面张力的方向和液面相切；表面张力的大小除了跟边界线的长

7、度有关外，还跟液体的种类、温度有关跟边界线的长度有关外，还跟液体的种类、温度有关2液体的毛细现象液体的毛细现象浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象细管中下降的现象，称为毛细现象3液晶的性质特点液晶的性质特点(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性；以自由移动位置，保持了液体的流动性；(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体；像晶体；(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，从

8、另外液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，从另外一个方向看则是杂乱无章的；一个方向看则是杂乱无章的；(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变变 疑难详析疑难详析 正确理解浸润和不浸润正确理解浸润和不浸润当水与玻璃板接触时，接触处形成一个附着层，附着当水与玻璃板接触时，接触处形成一个附着层，附着层中的水分子受到玻璃分子的吸引比水内部水分子的吸引层中的水分子受到玻璃分子的吸引比水内部水分子的吸引强，结果附着层中的水分子比内部更密，这时在附着层就强，结果附着层中的水分子比内部更密，这时在附着层就出现了水相互推斥的作用，使和玻璃接触的水面有扩展的出现了水相

9、互推斥的作用，使和玻璃接触的水面有扩展的趋势，因而形成浸润现象趋势，因而形成浸润现象当水和石蜡接触时，在接触处形成一个附着层，附着当水和石蜡接触时，在接触处形成一个附着层，附着层中的水分子受到石蜡分子的吸引比水内部水分子的吸引层中的水分子受到石蜡分子的吸引比水内部水分子的吸引弱，结果附着层中的水分子比内部稀疏，这时在附着层就弱，结果附着层中的水分子比内部稀疏，这时在附着层就出现了和表面张力相似的收缩力，使和石蜡接触的水面有出现了和表面张力相似的收缩力，使和石蜡接触的水面有缩小的趋势，因而形成不浸润现象缩小的趋势，因而形成不浸润现象 深化拓展深化拓展 毛细现象产生的根本原因是什么毛细现象产生的根

10、本原因是什么当毛细管插入浸润液体中时，附着层里的推斥力使附当毛细管插入浸润液体中时，附着层里的推斥力使附着层沿管壁上升，如图着层沿管壁上升，如图1所示，这部分液体上升引起液面弯所示，这部分液体上升引起液面弯曲，呈凹形弯月面使液体表面变大，与此同时由于表面层曲，呈凹形弯月面使液体表面变大，与此同时由于表面层的表面张力的收缩作用，管内液体也随之上升，直到表面的表面张力的收缩作用，管内液体也随之上升，直到表面张力向上的拉伸作用与管内升高的液体的重力相等时即达张力向上的拉伸作用与管内升高的液体的重力相等时即达到平衡，液体停止上升，稳定在一定的高度利用类似的到平衡，液体停止上升，稳定在一定的高度利用类似

11、的分析，也可以解释不浸润液体在毛细管里下降的现象分析，也可以解释不浸润液体在毛细管里下降的现象图图1考点三气体考点三气体 基础梳理基础梳理 1状态参量状态参量(1)温度：宏观上表示物体的冷热程度，微观上是大量温度：宏观上表示物体的冷热程度，微观上是大量分子无规则运动剧烈程度的反映，是物体分子热运动的平分子无规则运动剧烈程度的反映，是物体分子热运动的平均动能的标志均动能的标志(2)体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充满容器的容积满容器的容积(3)压强：对一定质量的气体来说，单位体积内分子数压强：对一定质量的气体来说，单位体积内分子数越多、分子的

12、平均速率越大，则单位时间内对单位面积器越多、分子的平均速率越大，则单位时间内对单位面积器壁的撞击次数越多、每次的撞击力也越大，压强也越大壁的撞击次数越多、每次的撞击力也越大，压强也越大 2理想气体理想气体理想气体是从实际气体中抽象出来的一个物理模型，理想气体是从实际气体中抽象出来的一个物理模型，从宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守实验定从宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守实验定律的气体；从微观上讲，理想气体的分子间除碰撞以外没律的气体；从微观上讲，理想气体的分子间除碰撞以外没有其他相互作用力，分子本身没有体积，一定质量的理想有其他相互作用力，分子本身没有体积，一定质量的理想气体

13、满足状态方程气体满足状态方程 常量常量 疑难详析疑难详析 关于气体实验定律关于气体实验定律玻意耳定律、查理定律、盖玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律都是在温度吕萨克定律都是在温度不太低不太低(相对于室温相对于室温)、压强不太高、压强不太高(相对于大气压相对于大气压)的条件下的条件下总结出来的，这也是定律成立的条件对于一定质量的理总结出来的，这也是定律成立的条件对于一定质量的理想气体，在状态方程中，如果当状态变化时假定一个参量想气体，在状态方程中，如果当状态变化时假定一个参量不变，就可以从理想气体的状态方程得到三个实验定不变，就可以从理想气体的状态方程得到三个实验定律通过这样的对比学习，结合数学

14、函数规律，容易确定律通过这样的对比学习，结合数学函数规律，容易确定气体实验定律中图象的特点气体实验定律中图象的特点 (1)气体的等温变化气体的等温变化玻意耳定律玻意耳定律一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积与体积V成反比，数学表达式为成反比，数学表达式为pV常量等温变化图象常量等温变化图象的特点是一条以的特点是一条以p、V轴为渐近线的双曲线，称为等温轴为渐近线的双曲线，称为等温线一定质量的气体保持在不同温度下，可以得到一簇等线一定质量的气体保持在不同温度下，可以得到一簇等温线，温度越高，对应等温线距离原点越远图温线，温度越高，对应等温

15、线距离原点越远图2(1)中所示，中所示，T2T1.图图2(2)气体的等容变化气体的等容变化查理定律查理定律一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度与热力学温度T成正比，数学表达式为成正比，数学表达式为pCT.等容图象的特等容图象的特点是，点是，pT图象中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜图象中的等容线是一条延长线通过原点的倾斜直线，斜率直线，斜率C ，体积越大，斜率越小图，体积越大，斜率越小图2(2)、(3)中中所示，所示，V1V2.(3)气体的等压变化气体的等压变化盖盖吕萨克定律吕萨克定律一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其

16、体积一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度与热力学温度T成正比，数学表达式为成正比，数学表达式为VCT.等压图象的等压图象的特点是，特点是，VT图中的等压线是一条延长线通过原点的倾斜图中的等压线是一条延长线通过原点的倾斜直线，斜率直线，斜率C ，压强越大，斜率越小图，压强越大，斜率越小图2(4)、(5)中中所示，所示，p1p2. 深化拓展深化拓展 如何正确认识理想气体如何正确认识理想气体理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度上的理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度上的近似，是一种理想化的模型近似，是一种理想化的模型“理想气体理想气体”如同力学中的如同力学中的“质

17、点质点”、“弹簧振子弹簧振子”一样，是一种重要的理论模一样，是一种重要的理论模型在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体可当型在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体可当作理想气体来处理因为理想气体的分子间没有作用力，作理想气体来处理因为理想气体的分子间没有作用力，所以理想气体没有分子势能，理想气体的内能只由温度和所以理想气体没有分子势能，理想气体的内能只由温度和气体的物质的量来决定气体的物质的量来决定题型一晶体和非晶体题型一晶体和非晶体例例1下列说法正确的是下列说法正确的是 ()A黄金可以切割加工成任意形状，所以是非晶体黄金可以切割加工成任意形状，所以是非晶体B同一种物质只能形成一种晶体

18、同一种物质只能形成一种晶体C单晶体的所有物理性质都是各向异性的单晶体的所有物理性质都是各向异性的D玻璃没有确定的熔点，也没有规则的几何形状玻璃没有确定的熔点，也没有规则的几何形状解析解析所有的金属都是晶体，因而黄金也是晶体，所有的金属都是晶体，因而黄金也是晶体，只是因为多晶体内部小晶粒的排列杂乱无章，才使黄金没只是因为多晶体内部小晶粒的排列杂乱无章，才使黄金没有规则的几何形状，有规则的几何形状，A错；同一种物质可以形成多种晶体，错；同一种物质可以形成多种晶体，如碳可以形成金刚石和石墨两种晶体，故如碳可以形成金刚石和石墨两种晶体，故B错；单晶体的物错；单晶体的物理性质各向异性是某些物理性质各向异

19、性，有些物理性质理性质各向异性是某些物理性质各向异性，有些物理性质各向同性，故各向同性，故C错；玻璃是非晶体，因而没有确定的熔点和错；玻璃是非晶体，因而没有确定的熔点和规则的几何形状，规则的几何形状，D对对答案答案D题后反思：晶体具有各向异性，非晶体具有各向同性题后反思：晶体具有各向异性，非晶体具有各向同性是针对物理性质来说的，但要注意的是，晶体具有各向异是针对物理性质来说的，但要注意的是，晶体具有各向异性，并不是说每一种晶体都能在各物理性质上表现各向异性，并不是说每一种晶体都能在各物理性质上表现各向异性，具体到某种晶体，在某种物理性质上具有各向异性，性，具体到某种晶体，在某种物理性质上具有各

20、向异性，可能在另一种物理性质上具有各向同性可能在另一种物理性质上具有各向同性 关于液晶，下列说法中正确的是关于液晶，下列说法中正确的是 ()A液晶是一种晶体液晶是一种晶体B液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性C液晶的光学性质随温度的变化而变化液晶的光学性质随温度的变化而变化D液晶的光学性质不随温度的变化而变化液晶的光学性质不随温度的变化而变化解析：解析：液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液液晶的微观结构介于晶体和液体之间，虽然液晶分子在特定的方向排列比较整齐，具有各向异性，但分晶分子在特定的方向排列比较整齐，具有各向异性，但分子的排列是不稳定的，

21、所以子的排列是不稳定的，所以A、B错误；外界条件的微小变错误；外界条件的微小变化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性化都会引起液晶分子排列的变化，从而改变液晶的某些性质，如温度、压力、外加电压等因素的变化，都会引起液质，如温度、压力、外加电压等因素的变化，都会引起液晶光学性质的变化晶光学性质的变化答案：答案：C题型二气体实验定律的应用题型二气体实验定律的应用例例2如图如图3所示，在大气中有一水平放置的固定圆所示，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由筒，它由a、b和和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为横截面积分别为2S、 S和和S

22、.已知大气压强为已知大气压强为p0，温度为，温度为T0.两活塞两活塞A和和B用一根长为用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度的不可伸长的轻线相连，把温度为为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图3所所示，现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到示，现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T.若活若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？强可能为多少？图图3 解析解析设加热前，被密封气体的压强为设加热前，被密封气体的压强为p1，轻线的张，轻线的张力为力为f，根据平

23、衡条件有：，根据平衡条件有：对活塞对活塞A：2p0S2p1Sf0，对活塞，对活塞B：p1Sp0Sf0解得：解得：p1p0，f0即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的即被密封气体的压强与大气压强相等，轻线处在拉直的松弛状态，这时气体的体积为：松弛状态，这时气体的体积为：V12SlSlSl4Sl对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为止，这

24、时气为止，这时气体的体积为：体的体积为：V24SlSl5Sl答案答案见解析见解析题后反思：气体实验定律类问题往往与力学问题相结题后反思：气体实验定律类问题往往与力学问题相结合，受力分析仍然是解决问题的基础，选取合适的研究对合，受力分析仍然是解决问题的基础，选取合适的研究对象是解决问题的前提选取研究对象时，一是要选取一定象是解决问题的前提选取研究对象时，一是要选取一定质量的封闭气体为研究对象，二是选取与气体相接触联系质量的封闭气体为研究对象，二是选取与气体相接触联系的固体或液体进行受力分析气体的压强是联系气体和力的固体或液体进行受力分析气体的压强是联系气体和力学的桥梁，熟练掌握压强的各种求解方法

25、是解决此类问题学的桥梁，熟练掌握压强的各种求解方法是解决此类问题关键关键如图如图4所示，汽缸放所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截，横截面积面积50 cm2，厚度，厚度1 cm，汽缸全长，汽缸全长21 cm，汽缸质量汽缸质量20 kg，大气压强为，大气压强为1105 Pa，当温度为当温度为7时，活塞封闭的气柱长时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通能通过平台上的缺口与大气相通g取取10 m/s2，求：，求：(1)气柱多长？气柱多长？(2)当温度多高时，活塞刚

26、好接触平当温度多高时，活塞刚好接触平台？台？图图4答案：答案：(1)15 cm(2)100题型三气体实验定律的图象问题题型三气体实验定律的图象问题例例3一定质量的理想气体由状态一定质量的理想气体由状态A变为状态变为状态D，其，其有关数据如图有关数据如图5甲所示，若状态甲所示，若状态D的压强是的压强是2104 Pa.图图5(1)求状态求状态A的压强的压强(2)请在乙图中画出该状态变化过程的请在乙图中画出该状态变化过程的pT图象，并分图象，并分别标出别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程各个状态，不要求写出计算过程 (2)pT图象及图象及A、B、C、D各个状态如图各个状态如图6所示所示图

27、图6答案答案(1)4104 Pa(2)见解析见解析题后反思：题后反思：(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程(2)在在VT或或pT图象中，比较两个状态的压强或体积图象中，比较两个状态的压强或体积大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体积断斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体

28、积越大越大图图7甲中的实线表示甲中的实线表示1 mol的理想气体发生状的理想气体发生状态变化时的态变化时的pV图象，变化过程是由状态图象，变化过程是由状态A出发，经过出发，经过B，C，D各状态，最后又回到状态各状态，最后又回到状态A，试将这全部过程准确的画在，试将这全部过程准确的画在图乙所示的图乙所示的pT图中图中图图7解析：解析：由图甲可知状态由图甲可知状态A的的p1.0105 Pa，V22.4 L所以所以T273 K，在图乙中确定，在图乙中确定A点点由由AB，气体发生了等压变化，因为，气体发生了等压变化，因为VB2VA，所以，所以TB2TA，在图乙中确定，在图乙中确定B点点由由BC，气体发

29、生了等容变化，因为，气体发生了等容变化，因为pC2pB，所以，所以TC2TB，在图乙中确定，在图乙中确定C点点由由CD，气体发生了等温变化，且，气体发生了等温变化，且pD2pC，所以在，所以在图图(b)中也确定了中也确定了D点点 答案：答案：如图如图8所示所示图图81如图如图9所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则的水银柱，中间封有一段空气，则 ()A弯管左管内外水银面的高度差为弯管左管内外水银面的高度差为hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若

30、把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升壁上升D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升图图9解析：解析：气体压强气体压强pxp0ph，由此可知，左边液面高，由此可知，左边液面高度差等于度差等于h，A正确；弯管向上移动时，气体发生等压变化，正确；弯管向上移动时，气体发生等压变化，体积也不变，体积也不变，B错误；同理，知错误；同理，知C正确；若正确；若T值增大，值增大， C可知，等压变化，可知，等压变化，V必然增大，右侧水银柱上升，必然增大，右侧水银柱上升，D正确正确答案：答案：ACD2温度计是生活、生产

31、中常用的测温温度计是生活、生产中常用的测温装置，图装置，图10为一个简易温度计，一根装有一为一个简易温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体当外界温度发瓶内，封闭一定质量的气体当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化已知生变化时，水柱位置将上下变化已知A、D间的测量范围为间的测量范围为2080，A、D间刻度均间刻度均匀分布由图可知，匀分布由图可知，A、D及有色水柱下端所及有色水柱下端所示温度分别为示温度分别为 ()图图10A20、80、64B20、80、68C80、20、32D80、20、34解析：解析：由盖吕萨克定

32、律由盖吕萨克定律 C得得VT，由此可知，由此可知，A为为80，D为为20，每格的温度为，每格的温度为 4，故水，故水柱下端为柱下端为32，因此，因此，C正确，正确，A、B、D错误错误答案：答案：C3一定质量的理想气体被活塞封一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度 为的高度 为 h， 可 沿 气 缸无摩擦地滑， 可 沿 气 缸无摩擦地滑动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上沙子倒完时，活塞下降了表面上沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上外界大气的压强和温活塞的上表面上外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度塞距气缸底部的高度图图114如图如图12，一根粗细均匀、内壁光滑、竖，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔管内下部被活塞封住一定量的气体气孔管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为可视为理想气体理想气体)，气体温度为，气体温度为T1.开始时，将活塞上方的开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到气