2016年泸州市中考数学试题解析版

1、2016 年 四 川 省 泸 州 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分1  6 的 相 反 数 

2、为 （）A   6 B  6 C  D 2  计 算 3a 2  a 2 的 结 果 是 （）A  4a 2 B  3a 2 C  2a 2 D  33  下 列 图 形

3、 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （）A B C D 4  将 5570000用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是 （）A  5.57 × 10 5 B  5.57 ×&#

4、160;10 6 C  5.57 × 10 7 D  5.57 × 10 85  下 列 立 体 图 形 中 ， 主 视 图 是 三 角 形 的 是 （）A B C D 6  数 据

5、0;4 ， 8 ， 4 ， 6 ， 3 的 众 数 和 平 均 数 分 别 是 （）A  5 ， 4 B  8 ， 5 C  6 ， 5 D  4 ， 57 在 一 个 布

6、0;口 袋 里 装 有 白 、红 、黑 三 种 颜 色 的 小 球 ，它 们 除 颜 色 外 没 有 任 何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是（）A B C D&#

7、160;8  如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC 、 BD 相 交 于 点 O ， 且 AC+BD=16 ， CD=6 ， 则 ABO 的 周 长 是 （）A  10 B  14 C  20 D

8、0; 229 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2 +2 （ k  1 ） x+k 2  1=0 有 实 数 根 ，则 k 的 取 值范围是（）A  k  1 B  k 

9、60;1 C  k  1 D  k  110  以 半 径 为 1 的 圆 的 内 接 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 六 边 形 的 边 心 距 为 三 边 作三角形，则

10、该三角形的面积是（）A B C D 11 如 图 ，矩 形 ABCD 的 边 长 AD=3 ，AB=2 ，E 为 AB 的 中 点 ，F 在 边 BC 上 ，且 BF=2FC ， AF 分 别 与 DE 、 DB 相 交 

11、;于 点 M ， N ， 则 MN 的 长 为 （）A B C D 12 已 知 二 次 函 数 y=ax 2  bx  2（ a  0 ）的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限

12、0;，且 过 点（ 1 ， 0 ）， 当 a  b 为 整 数 时 ， ab 的 值 为 （）A 或 1 B 或 1 C 或D 或二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ，

13、60;每 小 题 3 分 ， 共 12 分13  分 式 方 程=0 的 根 是14  分 解 因 式 ： 2a 2 +4a+2=15  若 二 次 函 数 y=2x 2  4x  1 的 图 象&#

14、160;与 x 轴 交 于 A （ x 1 ， 0 ）、 B （ x 2 ， 0 ） 两点，则+的值为16  如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A（ 1 ， 0 

15、;）， B（ 1  a ， 0 ）， C（ 1+a ，0 ）（ a  0 ）， 点 P 在 以 D （ 4 ， 4 ） 为 圆 心 ， 1 为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 且 始

16、0;终 满 足 BPC=90 ° ， 则 a 的 最 大 值 是三 、 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分17  计 算 ：（ 1 ） 0 × sin60&

17、#160;° + （  2 ） 2 18  如 图 ， C 是 线 段 AB 的 中 点 ， CD=BE ， CD  BE  求 证 ：  D=  E 19  化 简 ：（ a+1 ）

18、60;四  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分20  为 了 解 某 地 区 七 年 级 学 生 对 新 闻 、 体 育 、 动 画 、 娱 乐&

19、#160;、 戏 曲 五 类 电 视 节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的 方 法 收 集 数 据（ 参 与 问 卷 调 查 的 每 名 同 学 只 能 选 择 其 中 一 类 节 目 ），并 调 

20、;查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数36      90      a       b        27根据表、图提供的信息，解决以下问题：（ 1 ） 计 算 出 表 中 a 、&#

21、160;b 的 值 ；（ 2 ） 求 扇 形 统 计 图 中 表 示 “ 动 画 ” 部 分 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ；（ 3 ）若 该 地 区 七 年 级 

22、;学 生 共 有 47500 人 ，试 估 计 该 地 区 七 年 级 学 生 中 喜 爱 “ 新闻 ” 类 电 视 节 目 的 学 生 有 多 少 人 ？21 某 商 店 购 买 60&#

23、160;件 A 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ，购 买 50 件 A 商品 和 20 件 B 商 品 共 用 了 880 元 （ 1 ） A 、 B 两 种 商 

24、;品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？（ 2 ） 已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的 件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ， 如果&#

25、160;需 要 购 买 A 、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的 A 、 B 两种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296

26、0;元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？五  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分，22  如 图 ， 为 了 测 量 出

27、 楼 房 AC 的 高 度 ， 从 距 离 楼 底 C 处 60米 的 点 D（ 点D 与 楼 底 C 在 同 一 水 平 面 上 ） 出 发 ， 沿 斜 面 坡 度 为 i=1 

28、：的 斜 坡 DB 前 进30 米 到 达 点 B ， 在 点 B 处 测 得 楼 顶 A 的 仰 角 为 53 ° 求 楼 房 AC 的 高 度 （ 参考 数 据 ： sin53 

29、6; 0.8 ， cos53 ° 0.6 ， tan53 °似 值 ），计算结果用根号表示，不取近23  如 图 ， 一 次 函 数 y=kx+b （ k  0 ） 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交 于&#

30、160;A 、 B两 点 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点 C ， 已 知 点 A （ 4 ， 1 ）（ 1 ） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 

31、；（ 2 ） 连 接 OB （ O 是 坐 标 原 点 ）， 若  BOC 的 面 积 为 3 ， 求 该 一 次 函 数 的 解 析式六  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小

32、 题 12 分 ， 共 24 分24 如 图 ， ABC 内 接 于  O ，BD 为  O 的 直 径 ，BD 与 AC 相 交 于 点 H ，AC的 延 长 线 与 过 点 B 的 直&

33、#160;线 相 交 于 点 E ， 且  A=  EBC （ 1 ） 求 证 ： BE 是  O 的 切 线 ；（ 2 ） 已 知 CG  EB ， 且 CG 与 BD 、 BA 分 别&

34、#160;相 交 于 点 F 、 G ， 若 BG BA=48 ，FG=， DF=2BF ， 求 AH 的 值 25 如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，点 O 为 坐 标 原 点 ，直 线 l&#

35、160;与 抛 物 线 y=mx 2 +nx相 交 于 A （ 1 ， 3）， B （ 4 ， 0 ） 两 点 （ 1 ） 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2 ）在 坐 标 轴 上 

36、;是 否 存 在 点 D ，使 得  ABD 是 以 线 段 AB 为 斜 边 的 直 角 三 角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（ 3 ）点 P 是 线 段 AB 上 一 动 点 ， 点 P

37、0;不 与 点 A 、B 重 合 ），过 点 P 作 PM  OA ，交 第 一 象 限 内 的 抛 物 线 于 点 M ， 过 点 M 作 MC  x 轴 于 点 C ， 交 AB

38、0;于 点 N ，若  BCN PMN 的 面 积 S 并求出此时点 M 的坐标B C N 、S  PM N 满 足 S B C N =2S  PM N ，求 出  的值，2016 年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一 、 选&#

39、160;择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分1  6 的 相 反 数 为 （）A   6 B  6 C  D 【考点】 相反数【分析】 直接利用相反数的定义分析得出

40、答案【 解 答 】 解 ： 6 的 相 反 数 为 ：  6 故 选 ： A 2  计 算 3a 2  a 2 的 结 果 是 （）A  4a 2 B  3a 2 C  2a

41、60;2 D  3【考点】 合并同类项【分析】 直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案【 解 答 】 解 ： 3a 2  a 2 =2a 2 故 选 C 3  下 列 图 形 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 （）A

42、60;B C D 【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【 解 答 】 解 ： 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 可 知 ： A ， B ， D 是 轴 对 称 图 形 ， C 不 是轴对称图形，故

43、 选 ： C 4  将 5570000用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是 （）A  5.57 × 10 5 B  5.57 × 10 6 C  5.57 × 10 7 D 

44、60;5.57 × 10 8【 考 点 】 科 学 记 数 法  表 示 较 大 的 数 n【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a × 10 n 的 形 式 

45、，其 中 1  |a|  10 ， 为 整 数 确定 n 的 值 是 易 错 点 ， 由 于 5570000有 7 位 ， 所 以 可 以 确 定 n=7  1=6 【 解 答 】 解 ： 

46、5570000=5.57× 10 6 故 选 ： B 5  下 列 立 体 图 形 中 ， 主 视 图 是 三 角 形 的 是 （）A B C D 【考点】 简单几何体的三视图【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【 解 答

47、60;】 解 ： A 、 圆 锥 的 主 视 图 是 三 角 形 ， 符 合 题 意 ；B 、 球 的 主 视 图 是 圆 ， 不 符 合 题 意 ；C 、 圆 柱 的 主 视 图

48、 是 矩 形 ， 不 符 合 题 意 ；D 、 正 方 体 的 主 视 图 是 正 方 形 ， 不 符 合 题 意 故 选 ： A 6  数 据 4 ， 8 ， 4 ， 

49、6 ， 3 的 众 数 和 平 均 数 分 别 是 （）A  5 ， 4 B  8 ， 5 C  6 ， 5 D  4 ， 5【考点】 众数；算术平均数【分析】 根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【 解 

50、;答 】 解 ：  4 出 现 了 2 次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ，众 数 是 4 ；这 组 数 据 的 平 均 数 是 ：（ 4+8+4+6+3 ） ÷5=5 ；故 选 ： D 

51、7 在 一 个 布 口 袋 里 装 有 白 、红 、黑 三 种 颜 色 的 小 球 ，它 们 除 颜 色 外 没 有 任 何区别，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取

52、出黑球的概率是（）A B C D 【考点】 概率公式【 分 析 】根 据 随 机 事 件 概 率 大 小 的 求 法 ，找 准 两 点 ： 符 合 条 件 的 情 况 数 目 ； 全 部 情 况 的&

53、#160;总 数  二 者 的 比 值 就 是 其 发 生 的 概 率 的 大 小 【 解 答 】解 ：根 据 题 意 可 得 ：口 袋 里 共 有 12 只 球 ，其 中 白 球 2

54、60;只 ，红 球 6 只 ，黑球 4 只，故 从 袋 中 取 出 一 个 球 是 黑 球 的 概 率 ： P （ 黑 球 ） =，故 选 ： C 8  如 图 ， ABCD 的 对 角 线

55、 AC 、 BD 相 交 于 点 O ， 且 AC+BD=16 ， CD=6 ， 则 ABO 的 周 长 是 （）A  10 B  14 C  20 D  22【考点】 平行四边形的性质【 分 析 】 直 接 

56、利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AO=CO ， BO=DO ， DC=AB=6 ， 再利 用 已 知 求 出 AO+BO 的 长 ， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 四

57、 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AO=CO ， BO=DO ， DC=AB=6 ， AC+BD=16 ， AO+BO=8 ， ABO 的 周 长 是 ： 14 故 选 ： B 9 若 关 于 x 的 一&

58、#160;元 二 次 方 程 x 2 +2 （ k  1 ） x+k 2  1=0 有 实 数 根 ，则 k 的 取 值范围是（）A  k  1 B  k  1 C  k  1 D 

59、0;k  1【考点】 根的判别式【分析】 直接利用根的判别式进而分析得出 k 的取值范围【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2 +2 （ k  1 ） x+k 2  1=0 有 实 数 根 

60、;， =b 2  4ac=4 （ k  1 ） 2  4 （ k 2  1 ） =  8k+8  0 ，解 得 ： k  1 故 选 ： D 10  以 半 径 为 1 的 圆&#

61、160;的 内 接 正 三 角 形 、 正 方 形 、 正 六 边 形 的 边 心 距 为 三 边 作三角形，则该三角形的面积是（）A B C D 【考点】 正多边形和圆【分析】 由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形

62、，进而可得其面积【 解 答 】 解 ： 如 图 1 ， OC=1 ， OD=1 × sin30 ° =；如 图 2 ， OB=1 ， OE=1 × sin45 ° =如 图 3 ，； OA=1 ， OD=1 × 

63、;cos30 ° =，则该三角形的三边分别为：、   、   ，（） 2 + （） 2 = （） 2 ，该 三 角 形 是 以、为直角边，   为斜边的直角三角形，该 三 角 形 的 面 积 是××=，故 选 ： D 1

64、1 如 图 ，矩 形 ABCD 的 边 长 AD=3 ，AB=2 ，E 为 AB 的 中 点 ，F 在 边 BC 上 ，且 BF=2FC ， AF 分 别 与 DE 、 DB 相 交 于 点 M ， N ，&#

65、160;则 MN 的 长 为 （）A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；矩形的性质【 分 析 】 过 F 作 FH  AD 于 H ， 交 ED 于 O ， 于 是 得 到 FH=AB=2 ， 根 据 勾 股定

66、0;理 得 到 AF=2，根据平行线分线段成比例定理得到OH=AE=，由相似三角形的性质得到=， 求 得 AM=AF=，根据相似三角形的性质得到=，求 得 AN=AF=，即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 过 F 作 FH  AD 于 H ， 交 ED 于 O

67、0;， 则 FH=AB=2 BF=2FC ， BC=AD=3 ， BF=AH=2 ， FC=HD=1 ， AF= OH  AE ，=， OH=AE=，=        =2   ， OF=FH  OH=2  AE  FO ， AME

68、0; FMO ，=， AM=AF=， AD  BF ， AND  FNB ，=，= ， AN=AF=， MN=AN  AM=故 选 B      =    ，012 已 知 二 次 函 数 y=ax 2 bx  

69、;2（ a  ）的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 ，且 过 点（ 1 ， 0 ）， 当 a  b 为 整 数 时 ， ab 的 值 为 （）A 或 1 B 或 1 C 或D

70、0;或【考点】 二次函数的性质【 分 析 】 首 先 根 据 题 意 确 定 a 、 b 的 符 号 ， 然 后 进 一 步 确 定 a 的 取 值 范 围 ， 根据 a  b 为 整 数 

71、确 定 a 、 b 的 值 ， 从 而 确 定 答 案 【 解 答 】 解 ： 依 题 意 知 a  0 ， 0 ， a+b  2=0 ，故 b  0 ， 且 b=2  a ，&#

72、160;a  b=a  （ 2  a ） =2a  2 ，于 是 0  a  2 ， 2  2a  2  2 ，又 a  b 为 整 数 ， 2a  2=  1 ， 0 ，

73、0;1 ，故 a=， 1 ，b=， 1 ， ab=或 1 ，故 选 A 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分13  分 式 方 程=0 的

74、60;根 是x=  1【考点】 分式方程的解【 分 析 】 把 分 式 方 程 转 化 成 整 式 方 程 ， 求 出 整 式 方 程 的 解 ， 再 代 入 x （ x  3 ）进行检验即可【 解 

75、答 】 解 ： 方 程 两 边 都 乘 以 最 简 公 分 母 x （ x  3 ） 得 ： 4x  （ x  3 ） =0 ，解 得 ： x=  1 ，经 检 验 ： x=

76、60; 1 是 原 分 式 方 程 的 解 ，故 答 案 为 ： x=  1 14  分 解 因 式 ： 2a 2 +4a+2=2 （ a+1 ） 2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【 分 析 】 原 式 提

77、60;取 2 ， 再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 =2 （ a 2 +2a+1 ）=2 （ a+1 ） 2 ，故 答 案 为 ： 2 （ 

78、a+1 ） 2 15  若 二 次 函 数 y=2x 2  4x  1 的 图 象 与 x 轴 交 于 A （ x 1 ， 0 ）、 B （ x 2 ， 0 ） 两点，则+的值为【考点】 抛物线与 x

79、 轴的交点【 分 析 】 设 y=0 ， 则 对 应 一 元 二 次 方 程 的 解 分 别 是 点 A 和 点 B 的 横 坐 标 ， 利用根与系数的关系即可求出+的值【解答】 解：设 y=0 ， 则 2x 2

80、0; 4x  1=0 ，一 元 二 次 方 程 的 解 分 别 是 点 A 和 点 B 的 横 坐 标 ， 即 x 1 ， x 2 ， x 1 +x 2 = +=2 ， x 1 ， 

81、;x 2 = =   ，原 式 = ，故答案为：16  如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A（ 1 ， 0 ）， B（ 1  a ， 0 ）， C（ 1+a ，

82、0 ）（ a  0 ）， 点 P 在 以 D （ 4 ， 4 ） 为 圆 心 ， 1 为 半 径 的 圆 上 运 动 ， 且 始 终 满 足 BPC=90 ° ， 则 a 的 最&

83、#160;大 值 是6【考点】 三角形的外接圆与外心【 分 析 】 首 先 证 明 AB=AC=a ，根 据 条 件 可 知 PA=AB=AC=a ，求 出  D 上 到 点A 的最大距离即可解决问题【 解 答 】 解 ：  A （ 1 ，

84、 0 ）， B （ 1  a ， 0 ）， C （ 1+a ， 0 ）（ a  0 ）， AB=1  （ 1  a ） =a ， CA=a+1  1=a ， AB=AC ， BPC=90 ° ， PA

85、=AB=AC=a ，如 图 延 长 AD 交  D 于 P  ， 此 时 AP  最 大 ， A （ 1 ， 0 ）， D （ 4 ， 4 ）， AD=5 ， AP  =5+1=6 ， a 的 最&#

86、160;大 值 为 6 故 答 案 为 6 三 、 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 18 分17  计 算 ：（ 1 ） 0 × sin60 ° + （ 

87、; 2 ） 2 【考点】 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】 直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 0 =1  2×+4× sin60 ° + （  2 ） 2=1  3+4=2 18 

88、; 如 图 ， C 是 线 段 AB 的 中 点 ， CD=BE ， CD  BE  求 证 ：  D=  E 【考点】 全等三角形的判定与性质【 分 析 】由 CD  BE ，可 证 得  ACD= 

89、0;B ，然 后 由 C 是 线 段 AB 的 中 点 ，CD=BE ，利 用 SAS 即 可 证 得  ACD  CBE ， 继 而 证 得 结 论 【 解 答 】 证 明 ：  C 是 

90、线 段 AB 的 中 点 ， AC=CB ， CD  BE ， ACD=  B ，在  ACD 和  CBE 中 ， ACD  CBE （ SAS ）， D=  E 19  化 简 ：（ a+1 ） 

91、【考点】 分式的混合运算【分析】 先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题【 解 答 】 解 ：（ a+1 ） =2a  4 四  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 7 分 ， 共 14 分20  为 了 解 

92、;某 地 区 七 年 级 学 生 对 新 闻 、 体 育 、 动 画 、 娱 乐 、 戏 曲 五 类 电 视 节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的 方 法 收 集 数 据（ 参 与 问 卷

93、0;调 查 的 每 名 同 学 只 能 选 择 其 中 一 类 节 目 ），并 调 查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数36      90      a       

94、;b        27根据表、图提供的信息，解决以下问题：（ 1 ） 计 算 出 表 中 a 、 b 的 值 ；（ 2 ） 求 扇 形 统 计 图 中 表 示 “ 动 画 ” 部 分 所 对

95、0;应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 ；（ 3 ）若 该 地 区 七 年 级 学 生 共 有 47500 人 ，试 估 计 该 地 区 七 年 级 学 生 中 喜 爱 “ 新闻 ”&#

96、160;类 电 视 节 目 的 学 生 有 多 少 人 ？【考点】 扇形统计图；用样本估计总体【 分 析 】（ 1 ） 先 求 出 抽 取 的 总 人 数 ， 再 求 出 b 的 值 ， 进 而 可 得

97、0;出 a 的 值 ；（ 2 ） 求 出 a 的 值 与 总 人 数 的 比 可 得 出 结 论 ；（ 3 ） 求 出 喜 爱 新 闻 类 人 数 的 百 分 比 ， 进 而 可&

98、#160;得 出 结 论 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 喜 欢 体 育 的 人 数 是 90 人 ， 占 总 人 数 的 20% ，总 人 数 =450 （ 人 ）娱 乐 人 数 占 36%

99、60;， a=450 × 36%=162 （ 人 ）， b=450  162  36  90  27=135 （ 人 ）；（ 2 ） 喜 欢 动 画 的 人 数 是 135 人 ，× 360 ° =108 °&

100、#160;；（ 3 ） 喜 爱 新 闻 类 人 数 的 百 分 比 =× 100%=8% ， 47500 × 8%=3800 （ 人 ）答 ： 该 地 区 七 年 级 学 生 中 喜 爱 “ 新 闻 

101、” 类 电 视 节 目 的 学 生 有 3800 人 21 某 商 店 购 买 60 件 A 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ，购 买 50 件 A 商品 和 2

102、0 件 B 商 品 共 用 了 880 元 （ 1 ） A 、 B 两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？（ 2 ） 已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的&#

103、160;件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ， 如果 需 要 购 买 A 、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 

104、商 店 购 买 的 A 、 B 两种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商 店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【 分 析 】（

105、60;1 ） 设 A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y 元 ， 根 据 等 量关 系 ：  购 买 60 件 A 商 品 的 钱 数 +3

106、0 件 B 商 品 的 钱 数 =1080 元 ，  购 买 50件 A 商 品 的 钱 数 +20 件 B 商 品 的 钱 数 =880 元 分 别 列 出 方 程 ， 联 立 求 解&#

107、160;即 可 （ 2 ） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 （ 2m  4 ） 件 ，根 据 不 等 关 系 ：  购&

108、#160;买 A 、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ，  购 买 的 A 、B 两 种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 可 分 别 列 出

109、0;不 等 式 ， 联 立 求 解 可 得 出 m 的取值范围，进而讨论各方案即可【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 设 A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y&

110、#160;元 ， 由 题意得：，解得答 ： A 种 商 品 的 单 价 为 16 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 4 元 （ 2 ） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 

111、， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 （ 2m  4 ） 件 ，由题意得：，解 得 ： 12  m  13 ， m 是 整 数 ， m=12 或 13 ，故有如下两种方案：方 案 （ 1 ）： m=12&

112、#160;， 2m  4=20即 购 买 A 商 品 的 件 数 为 12 件 ， 则 购 买 B 商 品的 件 数 为 20 件 ；方 案 （ 2 ）： m=13 ， 2m  4=22即 购 买 A 

113、;商 品 的 件 数 为 13 件 ， 则 购 买 B 商 品的 件 数 为 22 件 五  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 16 分，22  如 图 

114、， 为 了 测 量 出 楼 房 AC 的 高 度 ， 从 距 离 楼 底 C 处 60米 的 点 D（ 点D 与 楼 底 C 在 同 一 水 平 面 上 ） 出 发 ， 沿 斜 面

115、 坡 度 为 i=1 ：的 斜 坡 DB 前 进30 米 到 达 点 B ， 在 点 B 处 测 得 楼 顶 A 的 仰 角 为 53 ° 求 楼 房 AC 的 高 度 （ 参考 

116、数 据 ： sin53 ° 0.8 ， cos53 ° 0.6 ， tan53 °似 值 ），计算结果用根号表示，不取近【 考 点 】解 直 角 三 角 形 的 应 用 - 仰 角 俯 角 问 题 ；解 直 角 

117、;三 角 形 的 应 用 - 坡 度 坡 角问题【 分 析 】 如 图 作 BN  CD 于 N ， BM  AC 于 M ， 先 在 RT  BDN 中 求 出 线 段BN ， 在 RT&

118、#160; ABM 中 求 出 AM ， 再 证 明 四 边 形 CMBN 是 矩 形 ， 得 CM=BN 即可解决问题【 解 答 】 解 ： 如 图 作 BN  CD 于 N ， BM  AC 于 M

119、0;在 RT  BDN 中 ， BD=30 ， BN ： ND=1 ：， BN=15 ， DN=15， C=  CMB=  CNB=90 °四 边 形 CMBN 是 矩 形 ， CM=BM=15 ， BM=CN=60 15=45   ，在 

120、RT  ABM 中 ， tan  ABM= AM=27，= ， AC=AM+CM=15+2723  如 图 ， 一 次 函 数 y=kx+b （ k  0 ） 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交 于 A 、&

121、#160;B两 点 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点 C ， 已 知 点 A （ 4 ， 1 ）（ 1 ） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2

122、0;） 连 接 OB （ O 是 坐 标 原 点 ）， 若  BOC 的 面 积 为 3 ， 求 该 一 次 函 数 的 解 析式【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【 分 析 】（ 1 ） 由 点 A 的

123、 坐 标 结 合 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 ， 即 可 求 出 m的值；（ 2 ）设 点 B 的 坐 标 为（ n ， ），将 一 次 函 数 解 析 式 

124、;代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 中 ，利 用 根 与 系 数 的 关 系 可 找 出 n 、k 的 关 系 ，由 三 角 形 的 面 积 公 式 可 表 示 出 来 b&

125、#160;、n 的 关 系 ，再 由 点 A 在 一 次 函 数 图 象 上 ， 可 找 出 k 、 b 的 关 系 ， 联 立 3 个 等 式为方程组，解方程组即可得出结论【 解 答 】 解 ：（ 1 ）&#

126、160;点 A （ 4 ， 1 ） 在 反 比 例 函 数 y= m=4 ×1=4 ，的图象上，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=（ 2 ） 点 B 在 反 比 例 函 数 y=的图象上，设 点

127、60;B 的 坐 标 为 （ n ，）将 y=kx+b 代 入 y=中，得：kx+b=， 整 理 得 ： kx 2 +bx  4=0 ， 4n= ， 即 nk=  1  令 y=kx+b 中 x=0 ， 则 y=b ，即 点

128、60;C 的 坐 标 为 （ 0 ， b ）， S B OC =bn=3 ， bn=6  点 A （ 4 ， 1 ） 在 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 上 ， 1=4k+b  联 立  成

129、 方 程 组 ， 即，解得：，该 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y= x+3 六  本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 12 分 ， 共 24 分24 如 图 ， ABC 内 

130、接 于  O ，BD 为  O 的 直 径 ，BD 与 AC 相 交 于 点 H ，AC的 延 长 线 与 过 点 B 的 直 线 相 交 于 点 E ， 且  A=  EBC （ 

131、;1 ） 求 证 ： BE 是  O 的 切 线 ；（ 2 ） 已 知 CG  EB ， 且 CG 与 BD 、 BA 分 别 相 交 于 点 F 、 G ， 若 BG  BA=48 ，FG

132、=， DF=2BF ， 求 AH 的 值 【考点】 圆的综合题；三角形的外接圆与外心；切线的判定【 分 析 】（ 1 ） 欲 证 明 BE 是  O 的 切 线 ， 只 要 证 明  EBD=90 ° （ 2 ） 由  

133、ABC  CBG ， 得=求 出 BC ， 再 由  BFC  BCD ， 得BC 2 =BF  BD 求 出 BF ， CF ， CG ， GB ， 再 通 过 计 算 发 现 CG=AG ， 进 

134、而 可 以 证明 CH=CB ， 求 出 AC 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】（ 1 ） 证 明 ： 连 接 CD ， BD 是 直 径 ， BCD=90 ° ， 即  D+  CB

135、D=90 ° ， A=  D ，  A=  EBC ， CBD+  EBC=90 ° ， BE  BD ， BE 是  O 切 线 （ 2 ） 解 ：  CG  EB ， BCG=  EBC

136、 ， A=  BCG ， CBG=  ABC ABC  CBG ，=， 即 BC 2 =BG  BA=48 ， BC=4， CG  EB ， CF  BD ， BFC  BCD ， BC 2 =BF  BD ， 

137、;DF=2BF ， BF=4 ，在 RT  BCF 中 ， CF= CG=CF+FG=5，在 RT  BFG 中 ， BG=4   ，=3   ， BG  BA=48 ，即 AG=5， CG=AG ， A=  ACG=  BCG ， 

138、60;CFH=  CFB=90 ° ， CHF=  CBF ， CH=CB=4， ABC  CBG ，=， AC=     ， AH=AC  CH=25 如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，点 O 为 坐&#

139、160;标 原 点 ，直 线 l 与 抛 物 线 y=mx 2 +nx相 交 于 A （ 1 ， 3）， B （ 4 ， 0 ） 两 点 （ 1 ） 求 出 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 

140、;2 ）在 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 D ，使 得  ABD 是 以 线 段 AB 为 斜 边 的 直 角 三 角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（ 3 ）点 P 是 线 段 AB 上

141、60;一 动 点 ， 点 P 不 与 点 A 、B 重 合 ），过 点 P 作 PM  OA ，交 第 一 象 限 内 的 抛 物 线 于 点 M ， 过 点 M 作 MC  x 轴 于 点 C ， 交 AB 于 点 N ，若  BCN PMN 的 面 积 S 并求出此时点 M 的坐标B C N 、S  PM N 满 足 S B C N =2S&