机械设备基础 第二章 直杆的拉伸和压缩

1、第二章 直杆的拉伸和压缩 要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，则要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，则需要满足以下三个力学条件：需要满足以下三个力学条件： 强度条件：强度条件：强度是指构件抵抗破坏的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力； 刚度条件：刚度条件：刚度是指构件抵抗变形的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力； 稳定性条件：稳定性条件：稳定性是指构件保持原有平衡形态能力。稳定性是指构件保持原有平衡形态能力。1. 研究构件受力的情况，进行受力大小的计算；研究构件受力的情况，进行受力大小的计算；2. 研究材料的力学性能和构件受力变形与破坏的规研究材料的力学性能和构件受力变形与破坏的规律，

2、进行构件强度、刚度或稳定性的计算。律，进行构件强度、刚度或稳定性的计算。第一章第2-7章一、对变形固体作的四个假设 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 小变形假设形变内力杆件构件的长度比横向尺寸大得多轴线杆件的各个横截面形心的连线构件的形状杆件基本变形1、拉伸、压缩2、弯曲3、剪切4、扭转以上变形可单独存在，也以组合形式存在。第2章第3章第4章第5章第6章受力特点： 外力的合力作用线与杆的轴线重合，大小相等、方向相反。一、轴向拉压的概念及实例一、轴向拉压的概念及实例变形特点： 杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗

3、。第一节第一节 直杆的拉伸和压缩直杆的拉伸和压缩轴向压缩，对应的力称为压力。轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图力学模型如图工程实例工程实例: :1、内力概念 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。二、拉伸和压缩时横截面上的内力 物体的变形及破坏情况与内力有着密切的联系，因而在分析构件的强度与刚度问题时，要从分析内力入手。截面法： 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。PNPNFy, 0,0轴力：拉为正，压为负2、内力的求法 为了区分杆件在发生不同变形时（拉、压、

4、弯、剪、扭）所产生的内力，把由于拉伸或压缩变形而产生的横截面上的内力称为轴力，用 N 表示。例如： 截面法求N。 截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：取左半段时，可得取左半段时，可得:取右半段时，则有：取右半段时，则有： 截面法步骤截面法步骤:v截截: : 在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分，取一部分为研究对象，弃去另外一部分；v代代: : 在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用；v求求: : 写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。计算结果为正，为拉伸轴力；结果为负，为压缩轴力。问题提出：问题提出：PPPP1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。2. 强度：内力在

5、截面分布集度应力； 材料承受荷载的能力。1、应力的概念、应力的概念：由外力引起的内力。三、拉伸和压缩时横截面上的应力三、拉伸和压缩时横截面上的应力 2、拉伸和压缩时横截面上的应力 NA横 截 面 上 的 正 应 力 ：平面假定：单位：N/m2、Pa、MPa内力在横截面上是均匀分布的。3、应力集中的概念应力集中应力集中：在截面突变处应力局部增大的现象。开孔与补强四、应变的概念绝对伸长L：用同样材料制成的杆件，其变形量与应力的大小及杆件原长有关。截面积相同、受力相等的条件下，杆件越长，绝对伸长越多。相对伸长或线应变： 伸长时为正，缩短时为负LL第二节第二节 拉伸和压缩时材料的力学性能拉伸和压缩时材

6、料的力学性能一、拉伸和压缩试验及材料的力学性能 材料的力学性能只有在受力作用时才能显示出来，所以它们都是通过各种试验测定的。 杆件拉伸或压缩时的变形和破坏，不仅和受力的大小有关，而且和材料的性能有关。金属标准试件：圆截面长试件标距L=10d，短试件 L=5d（d=10mm）试验条件及试验仪器试验条件及试验仪器1 1、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)；静载（极其缓慢地加载）；标准试件。；静载（极其缓慢地加载）；标准试件。2 2、试验仪器：万能材料试验机；、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。变形仪（常用引伸仪）。拉伸曲线拉伸曲线即使材料一样，但试件的尺寸不同，会得到不同

7、的P-L曲线。应力应变曲线应力应变曲线( - 图图)直接反映了材料的力学性能。直接反映了材料的力学性能。低碳钢拉伸时的应力应变图（1）弹性变形阶段、虎克定律OA段：变形完全是弹性的，应力和应变成正比。 :比例极限(弹性极限) ELLEAPEAPLL EA 抗拉刚度E 弹性模量，低碳钢 E=(2.0-2.1) 105MPap E值大的材料弹性变形量就小，E值小的材料弹性变形量就大。E值的大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。(单位与应力单位相同) EA值越大，杆越不容易产生变形。虎克定律：若应力未超过弹性极限，则应力和应变成正比。泊松比：1ddddd横向线应变：LL纵向线应变：泊松比：（2）屈

8、服阶段、屈服极限S （3）强化阶段、强度极限b Q235-A b =375-500MPaBC段：变形不是是弹性的，应变量在应力基本保持不变的情况下不断增长。 :屈服极限Q235-A s235sMPaCD段：过C点后，材料又显示出抵抗变形的能力。D点所对应的应力是材料所能承受的最大的应力。零件的实际工作应力都必须低于屈服极限。（4）颈缩阶段 （局部变形阶段）（1）伸长率1100%LLL5%为塑性材料；5%为脆性材料。低碳钢：20-30%， 铸铁：1%1001AAA低碳钢：60%（2）断面收缩率DE段：过D点后，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面，发生显著的收缩，即颈缩现象。 反映了材料在断

9、裂前最大能够经受的塑性变形量。其值越大，说明材料的塑性越好。反映材料力学性能的主要指标：强度性能：抵抗破坏的能力，用s 和b表示弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示塑性性能：塑性变形的能力，用伸长率和截面收缩率表示塑性材料脆性材料二、铸铁拉伸的应力-应变曲线分析灰铸铁b =205MPa三、材料压缩时的力学性能 1. 低碳钢压缩时的应力应变图 由于低碳钢在压缩时的s和 E 值与拉伸时基本相同，所以一般可不进行低碳钢的压缩试验。2、铸铁压缩的应力-应变图受压: 脆性材料，抗压强度比抗拉强度高出数倍，没有直线部分和屈服阶段。 在很小的变形下断裂，断裂面与轴线大约成45o。塑性材料和脆性材料机械性能

10、的主要区别1塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小；2塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。第三节 拉伸和压缩的强度条件一、许用应力和安全系数一、许用应力和安全系数 极限应力用极限应力用0表示表示许用应力以许用应力以表示表示 n0 ssn bbn安全系数n其值恒大于1塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：工作温度下材料的屈服极限工作温度下材料的屈服极限常温时材料的强度极限常温时材料的强度极限以屈服极限为极限应力的安全系数以屈服极限为极限应力的安全系数1.5-2.0以强度极限为极限应力的安全系数以强度极限为极限应力