2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)月考数学试卷(3月份)

1、2018-2019 学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3 分）2 的立方根是（）AB±CD2（3 分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直3（3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx04（3

2、 分）在实数中 ，0，3.14，无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5（3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，由下列条件不能得到 ABCD 的是（）A12BBDCEC34DD+DAB180°6（3 分）下列各式中正确的是（）A±4B4C3D7（3 分）同一平面内的四条直线若满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（AadBbdCadDbc8（3 分）下列四个命题：两条直线被第三条直线所截，同

3、位角相等；0.1 的算术平方根是 0.01；计算（+）5；第 1 页（共 21 页） 如果点 P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则 n1其中是假命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个9（3 分）下列命题是真命题的是（）A若 xy，则 x2y2B若|a|b|，则 abC若 a1，则 aD若 a|b|，则 a2b210（3 分）一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点

4、A 滚向桌边的 PQ，碰着 PQ 上的点 B 后便反弹而滚向桌边 RS，碰着 RS 上的点 C 便反弹而滚向桌边 PQ 上的点 D，如此运动，球经过 D 点反弹到 RQ 上的点 E，经过 E 点反弹到 RS 上的点 F如果 PQRS，RQPQ，SPQP，AB、BC、CD、DE、EF 都是线段，且ABC 的平分线 BNP

5、Q，BCD 的平分线 CMRS，CDE 的平分线 DGPQ，DEF 的平分线 EHQR，且ABP65°，那么REF 的度数是（）A20°B25°C30°D35°二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）计算：9 的平方根是；（2）2；      12（3 分）若 a+7 的算术平

6、方根是 3，2b+2 的立方根是2，则 ba13（3 分）与最接近的两个整数为14（3 分）如图，在长为 50 米，宽为 30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为 1 米，其他部分均种植花草则种植花草的面积是米 2第 2 页（共 21 页）（153 分）A 的两边与B 的两边分别平行，且 3AB60°，则B 的度数为16（3 分）如图，已知

7、 ABCD，BCDE若A20°，C120°，则AED 的度数是三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17（12 分）计算：（1）+；（2）求下式中 x 的值：9（2x1）281（3）已知 a、b、c 满足+|a+1|    +    求证：bc；求4a+b+c 的平方根18（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 

8、;把BOD 分成两部分；（1）直接写出图中AOC 的对顶角为，BOE 的邻补角为；（2）若AOC70°，且BOE：EOD2：3，求AOE 的度数19（6 分）如图，梯形 ABCD，按要求作图：（1）连 AC，过 D 作 AC 的平行线；（2）过 A 作 AD 的垂线，交直线 BC 于 E；（3）将线段 AB 沿着 BC 方向平移，使 B 点的对应点

9、是 C 点第 3 页（共 21 页）20（8 分）完成下面的证明：（1）如图 1，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA，DFCA求证：FDEA证明：DEBA，FDE（），DFCA，A（），FDEA；（2）如图 2，AB 和 CD 相交于点 O，CCOA，DBOD，求证：ACBD；证明：CCOA，DBOD，COABOD（），C，ACBD（）21（8 分）如图

10、，MG 是BME 的平分线，NH 是CNF 的平分线，且BMECNF；求证：（1）ABCD；（2）MGNH第 4 页（共 21 页）22（10 分）张华想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？23（10 分）如图，已知AAB

11、C，DBCD，BD 平分ABC，点 E 在 BC 的延长线上（1）求证：CDAB；（2）若AACB+30°，求D 的度数24（12 分）如图 1，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，点 P 在 AB，CD 之间，连接 EP，FP过 FP 上的点 M 作 MNEP，交 CD 于点 N，且MNFAEP（1）求证：ABCD；（2）如图

12、60;2，将射线 FC 沿 FP 折叠后交 EP 于点 G，GH 平分EGF，若 GHAB，请写出EPF 与GFC 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，将射线 EA 沿 EP 折叠，射线 FC 沿 FP 折叠，折叠后两条射线相交于点 Q，直接写出当EPF度时，EQFQ第 5 页（共 21 页）2018-2019 学年湖北省武汉市硚

13、口区七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1（3 分）2 的立方根是（）AB±C              D【分析】a 的立方根是【解答】解：2 的立方根是故选：C【点评】此题考查了

14、立方根的表示方法，记住立方根的表示方法是解题的关键2（3 分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行C平行或相交B相交D平行、相交或垂直【分析】根据直线的位置关系解答【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交故选：C【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系3（3 分）若式子Ax5在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（   ）Bx5&#

15、160;          Cx5           Dx0【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 时，二次根式有意义即可求解【解答】解：根据题意得 x50，即 x5故选 B【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4（3 分）在实数中

16、 ，A1 个，0，B2 个，3.14，  无理数有（   ）C3 个           D4 个第 6 页（共 21 页）【分析】先把【解答】解：化为 2 的形式，再根据无理数的定义进行解答即可2，2 是有理数，这一组数中的无理数有：，共 2 个故选：B【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号

17、的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式5（3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，由下列条件不能得到 ABCD 的是（）A12BBDCEC34DD+DAB180°【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若34，则 ADBE；D、正确，

18、符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单6（3 分）下列各式中正确的是（）A±4B4C3D【分析】利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项【解答】解：A、正确的运算结果为 4，故错误；B、正确；C、算式无意义，故错误；D、正确的运算结果为，故错误；故选：B【点评】本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键7（3 分）同一平面内的四条直线若满足 ab，bc，cd，则下列式子成立的是（第 7 页（共 21 页）Aad

19、BbdCadDbc【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证 ac，再结合 cd，可证 ad【解答】解：ab，bc，ac，cd，ad故选 C【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质8（3 分）下列四个命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；0.1 的算术平方根是 0.01；计算（+）5；如果点 P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则 n1其中是假命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的

20、运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；0.1 的算术平方根是 0.01，错误；计算（+）5，错误；如果点 P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则 n1 或 n2，故错误，故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般9（3 分）下列命题是真命题的是（）A若 xy，则 x2y2B若|a|b|，则 abC若 a1，则 aD若

21、 a|b|，则 a2b2【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项第 8 页（共 21 页）【解答】解：A、当 x1，y2 时若 xy，则 x2y2 错误；B、若|a|b|，则 a±b，故错误；C、当 a 时若 a1，则 a错误；D、若 a|b|，则 a2b2 正确，故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义

22、、不等式的性质及倒数的知识，难度不大10（3 分）一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A 滚向桌边的 PQ，碰着 PQ 上的点 B 后便反弹而滚向桌边 RS，碰着 RS 上的点 C 便反弹而滚向桌边 PQ 上的点 D，如此运动，球经过 D 点反弹到 RQ 上的点 E，经过 E 点反弹到 RS 上的点 F如果 PQRS，RQPQ，SPQ

23、P，AB、BC、CD、DE、EF 都是线段，且ABC 的平分线 BNPQ，BCD 的平分线 CMRS，CDE 的平分线 DGPQ，DEF 的平分线 EHQR，且ABP65°，那么REF 的度数是（）A20°B25°C30°D35°【分析】根据已知条件得到 RQSP，DQE90°，根据角平分线的定义得到 ABNCBN，根据角的和差得到CBDABP65°，同理BCSDCRCDPQDE65°，于是得到结

24、论【解答】解：RQPQ，SPQP，RQSP，DQE90°，BNPQ，CMRS，DGPQ，BNCMDG，BN 平分ABC，第 9 页（共 21 页）ABNCBN，PBNQBN90°，CBDABP65°，同理BCSDCRCDPQDE65°，QED90°65°25°，DEF 的平分线 EHQR，QEHREH90°，DEHFEH65°，REF25°，故选：B【点评】本题考查了生活中的轴对称现象，垂线，平行线的判定和性质，正确的识别图形

25、是解题的关键二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11（3 分）计算：9 的平方根是±3；（2）212；【分析】根据平方根和立方根的定义计算可得    【解答】解：9 的平方根是±3；（2）212； ，故答案为：±3，12， 【点评】本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义12（3 分）若 a+7 的算术平方根是 3，2b+2

26、0;的立方根是2，则 ba25【分析】根据 a+7 的算术平方根是 3，2b+2 的立方根是2，可得 a+79，2b+28，求出 a，b 的值，即可解答【解答】解：由题意知 a+79，2b+28，第 10 页（共 21 页）解得：a2，b5，ba（5）225，故答案为：25【点评】本题考查的是平方根、立方根及算术平方根的定义，解答此题时要注意一个数的平方根有两个，这是此题的易错点13（3 分）与最接近的两个整数为9，10【分析】估算确定出所求即可【解答】解

27、：8182100，910，故答案为：9，10【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键14（3 分）如图，在长为 50 米，宽为 30 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为 1 米，其他部分均种植花草则种植花草的面积是 1421米 2【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为 50 米与一条纵向长为 30 米的小路，种植花草的面积总面积小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可【解答】解：根据题意，小路的面积相当

28、于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积（501）（301）1421m2故答案为：1421【点评】本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方（15 3 分）A 的两边与B 的两边分别平行，且 3AB60°，则B 的度数为30°或 120°【分析】根据已知得出AB 或A+B180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可【解答】解：A 的两边与B 的两边分别平行，AB 

29、;或A+B180°，第 11 页（共 21 页）3AB60°，A30°，B30°或A60°，B120°故答案为：30°或 120°【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中16（3 分）如图，已知 ABCD，BCDE若A20°，C120°，则AED 的度数是80°【分析】延长 DE 交 AB 于&

30、#160;F，根据平行线的性质得到AFEB，B+C180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长 DE 交 AB 于 F，ABCD，BCDE，AFEB，B+C180°，AFEB60°，AEDA+AFE80°，故答案为：80°【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17（12 分）计算：（1）+；第 12 页（共 21&

31、#160;页）（2）求下式中 x 的值：9（2x1）281（3）已知 a、b、c 满足+|a+1|    +    求证：bc；求4a+b+c 的平方根（【分析】 1）根据立方根和算术平方根的定义计算可得；（2）两边都除以 9，再依据平方根的定义求解可得；（3）先由非负数的性质得出 bc0 且 cb0，解之可得；将所求 a、b、c 的值代入计算可得【解答】解：（1）原式2+4  

32、;；（2）9（2x1）281，（2x1）29，则 2x13 或 2x13，解得：x12，x21；（3）bc0 且 cb0，bc；由知则解得：±+|a+1|0，±       ±4【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的基本性质和运算法则18（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分；（1）直接写出图中AOC 的对顶角为

33、BOD，BOE 的邻补角为AOE；（2）若AOC70°，且BOE：EOD2：3，求AOE 的度数（【分析】 1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；第 13 页（共 21 页）（2）根据对顶角相等求出BOD 的度数，再根据BOE：EOD2：3 求出BOE 的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于 180°即可求出AOE 的度数【解答】解：（1）AOC 的对顶角为BOD，BOE 的邻补角为AOE；（2）DOBAOC70°，D

34、OBBOE+EOD 及BOE：EOD2：3，得，BOE28°，AOE180°BOE152°【点评】本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于 180°求解19（6 分）如图，梯形 ABCD，按要求作图：（1）连 AC，过 D 作 AC 的平行线；（2）过 A 作 AD 的垂线，交直线 BC 于 E；（3）将线段 AB 沿着 B

35、C 方向平移，使 B 点的对应点是 C 点（【分析】 1）根据内错角相等，两直线平行，以点 D 为顶点，作ADMCAD 即可；（2）以点 A 为顶点画弧与直线 AD 相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点 A 与交点作直线即可，与直线 BC 的交点即为所求的点 E；（3）在 AD 上截取 ANBC，连接 CN 即可【解答

36、】解：如图所示【点评】本题考查了利用平移变换作图，主要利用了作一个角等于已知角，过一点作已第 14 页（共 21 页）知直线的平行线，作一条线段等于已知线段，都是基本作图，需熟记20（8 分）完成下面的证明：（1）如图 1，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DEBA，DFCA求证：FDEA证明：DEBA，FDEBFD（两直线平行，内错角相等），DFCA，ABFD（两直线平行，同位角相等），FDEA；（2）如图 2，AB 

37、和 CD 相交于点 O，CCOA，DBOD，求证：ACBD；证明：CCOA，DBOD，COABOD（对顶角相等），CD，ACBD（内错角相等，两直线平行）（【分析】 1）根据平行线的性质得出FDEBFD，ABFD，推出即可；（2）根据对顶角相等和已知求出CD，根据平行线的判定推出即可（【解答】 1）证明：DEBA，FDEBFD（两直线平行，内错角相等），DFCA，ABFD（两直线平行，同位角相等），FDEA，故答案为：BFD，两直线平行，内错角相等，BFD，两直线平行，同位角相等；（2）证明：CCOA，DBOD，又COABOD（对顶角相等），C

38、D，第 15 页（共 21 页）ACBD（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等，D，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中21（8 分）如图，MG 是BME 的平分线，NH 是CNF 的平分线，且BMECNF；求证：（1）ABCD；（2）MGNH（【分析】 1）证明AMNCNF，可根据同位角相等两直线平行可得 ABCD；（2）根据角平分线的

39、性质可得，再证明GMNHNM，可利用内错角相等，两直线平行得 MGNH【解答】证明：（1）BMEAMN，又BMECNF，AMNCNF，ABCD；（2）MG 是BME 的平分线，NH 是CNF 的平分线，BMECNF，EMGHNF，GMNHNM，MGHN【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理22（10 分）张华想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为第 16 页（共 21 页）300cm2 的长方形纸片，使它的长宽

40、之比为 3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【分析】设面积为 300 平方厘米的长方形的长宽分为 3x 厘米，2x 厘米，则 3x2x300，x250，解得 x5，而面积为 400 平方厘米的正方形的边长为 20 厘米，由于 15  20，所以用一块面积为 400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出

41、一块面积为 300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2【解答】答：不同意李明的说法解：设长方形纸片的长为 3x （x0）cm，则宽为 2x cm，依题意得3x2x300，6x2300，x250，x0，x5，长方形纸片的长为 155049，cm，5157，21，即长方形纸片的长大于 20cm，由正方形纸片的面积为 400 cm2，可知其边长为 20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的

42、正的平方根叫这个数的算术平方根；0 的算术平方根为 0也考查了估算无理数的大小23（10 分）如图，已知AABC，DBCD，BD 平分ABC，点 E 在 BC 的延长线上（1）求证：CDAB；（2）若AACB+30°，求D 的度数第 17 页（共 21 页）（【分析】 1）由角平分线的性质得出ABDDBC，由已知条件DBCD，得出ABDD，由平行线的判定方法即可得出 CDAB；（）依据ABC 中，2（ACB+30°）

43、+ACB180°，即可得到ACB40°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到DABD35°【解答】解：（1）BD 平分ABC，ABDDBC，DBCD，ABDD，CDAB；（2）AACB+30°ABC，ABC 中，2（ACB+30°）+ACB180°，解得ACB40°，ABC70°，BD 平分ABC，DBA35°，CDAB，DABD35°【点评】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键24（12 分）如图 1，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，点 P 在 AB，CD 之间