机械原理第5章-连杆机构设计

1、第第5章章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计5.4 连杆机构设计概论连杆机构设计概论本章目录本章目录5.2 四杆机构的运动变换功能和性能指标四杆机构的运动变换功能和性能指标5.3 多杆机构多杆机构5.1 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用5.5 连杆机构设计连杆机构设计解析法解析法5.6 连杆机构设计连杆机构设计图解法图解法n连杆机构：连杆机构：全部构件都以低副联结而成的机构。n平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点n优点：优点：n1 1 能够实现多种形式的运动变换能够实现多种形式的运动变换n2 2 低副连接承载能力强，易加工低副连接承载能力强，易加工n3 3 运动副保证构

2、件接触运动副保证构件接触, ,不需外力锁合不需外力锁合n缺点：缺点：n1 1 连杆机构平衡困难，尤其对于高速运转的机构连杆机构平衡困难，尤其对于高速运转的机构 平面连杆机构中最基本的、最常用的是四杆机构平面连杆机构中最基本的、最常用的是四杆机构 5.1 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用连续转动连续转动连续转动连续转动连续转动连续转动往复摆动往复摆动往复移动往复移动连续转动连续转动平面连杆机构的应用平面连杆机构的应用插床工作机构插床工作机构叉车的举升机构叉车的举升机构连续转动连续转动往复移动往复移动引导一个构件按给定序列位置运动引导一个构件按给定序列位置运动平面连杆机构的应用平面

3、连杆机构的应用传送装置的主体机构传送装置的主体机构使构件上指定点按预期轨迹运动使构件上指定点按预期轨迹运动平面连杆机构的应用平面连杆机构的应用AD机架机架(与机架相连的杆与机架相连的杆)(与机架相对的杆与机架相对的杆)BC连杆连杆5.2 四杆机构的运动变换功能和性能指标四杆机构的运动变换功能和性能指标5.2.1 铰接四杆机构：四个构件以四个转动副连接铰接四杆机构：四个构件以四个转动副连接 而成的平面机构。而成的平面机构。ABCDAB、CD连架杆连架杆曲柄：连架曲柄：连架杆能绕固定轴线作整周转动者为曲柄。杆能绕固定轴线作整周转动者为曲柄。摇杆：连架摇杆：连架杆不能绕固定轴线作整周转动者为摇杆。杆

4、不能绕固定轴线作整周转动者为摇杆。ABCD曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆机架机架整周转动副整周转动副整周转动副整周转动副非整周转动副非整周转动副非整周转动副非整周转动副5.2.1 铰接四杆机构铰接四杆机构整周转动副整周转动副整周转动副整周转动副非整周转动副非整周转动副非整周转动副非整周转动副双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(a)(b)(c)铰接四杆机构中曲柄存在条铰接四杆机构中曲柄存在条件件maxminbcadBDbcdaBDadbcbcdaadbcabdc令令a d、 c b+得：得：a c, c b 并且并且a d,

5、 所以所以a为最短杆。并且由公式为最短杆。并且由公式和和得出得出(1)(1) 最长杆与最短杆长度之和小于其余两杆长度之和。最长杆与最短杆长度之和小于其余两杆长度之和。(杆长之和条件杆长之和条件)(2) 连架杆与机架之中必有一个是最短杆。连架杆与机架之中必有一个是最短杆。?5.2.1.11) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构应用应用连续转动连续转动 往复摆动往复摆动满足曲柄存在条件。最短杆作连架杆。满足曲柄存在条件。最短杆作连架杆。2) 双曲柄机构双曲柄机构应用应用等速转动等速转动 变速转动变速转动满足曲柄存在条件。最短杆作机架。满足曲柄存在条件。最短杆作机架。3) 平行四边形机构平行四边形机构(双曲柄

6、机构特例双曲柄机构特例 a = c；b = d) 联动装置应用联动装置应用等速整周转动等速整周转动 等速等速整周整周转动转动等速整周转动等速整周转动 非等速非等速整周整周转动转动平行四边形和反平行四边形平行四边形和反平行四边形机构在重叠共线位置具有运机构在重叠共线位置具有运动不确定性。动不确定性。4) 双摇杆机构双摇杆机构应用应用摆动摆动 摆动摆动满足杆长之和条件，最短杆的对边作机架；满足杆长之和条件，最短杆的对边作机架；若不满足杆长之和条件若不满足杆长之和条件, ,无论取哪个构件作机架，都是双摇杆机构。无论取哪个构件作机架，都是双摇杆机构。5.2.1.2 铰接四杆机构的急回特性问题铰接四杆机

7、构的急回特性问题铰接四杆机构中只有曲柄摇杆机构可能存在急回特性。铰接四杆机构中只有曲柄摇杆机构可能存在急回特性。急回特性急回特性: 从动件往复行程速度不等，我们说机构有急回特性。从动件往复行程速度不等，我们说机构有急回特性。ABCDABCDABCDAB1C2DB2C112M曲柄摇杆机构中，当摇杆处于极限位置时，曲柄摇杆机构中，当摇杆处于极限位置时，曲柄曲柄和和连杆连杆处于处于延伸共线和重叠共线位置。延伸共线和重叠共线位置。极位夹角极位夹角B2AB1C2DC1M12极位夹角：在从动件处于两个极限位置时，对应极位夹角：在从动件处于两个极限位置时，对应连杆位置的夹角连杆位置的夹角 被称为极位夹角。被

8、称为极位夹角。21cc回程回程所用时间为所用时间为 ，对应，对应22t12cc11t工作行程工作行程所用时间为所用时间为 ，对应，对应M摇杆摆角范围摇杆摆角范围曲柄摇杆机构的工作过程曲柄摇杆机构的工作过程212121ttk急回系数急回系数Kk11kkB2AB1C2DC1M121k 从动件快行程速度从动件慢行程时间从动件慢行程速度从动件快行程时间5 145 ,1.2mk例：设计一曲柄摇杆机构，已知MC1C2D1. 选从动件处的固定铰链选从动件处的固定铰链D位置如图。位置如图。45m36.1618012 . 112 . 118011kk3. 求极位夹角求极位夹角可见，只需在固定平面上找到一点可见，

9、只需在固定平面上找到一点A，使，使 ，A点即点即为曲柄转动中心，进而可以求出曲柄摇杆机构。为曲柄转动中心，进而可以求出曲柄摇杆机构。12C AC2. 任取从动件长度任取从动件长度c , 画出两极限位画出两极限位置置C1D、C2D，其间夹角，其间夹角教材教材P57MC1C290MD1. 连接连接C1C2，做中垂线，做中垂线，在其上找到一点在其上找到一点M，使，使1290MC C2. 以以M为圆心，为圆心，MC1为半径为半径画圆，则圆上圆弧画圆，则圆上圆弧 所对应的圆心角所对应的圆心角12C C122C MC3. 则在此圆上任选一点则在此圆上任选一点A，都满足圆上圆弧都满足圆上圆弧 所对应的圆周角

10、所对应的圆周角12C C12C ACA从动件长度从动件长度c、固定铰链位置、固定铰链位置A任选因此，本题的解有无穷多个！任选因此，本题的解有无穷多个！abAC1abAC2221ACACa221ACACbC1C2Mab M90MDAB1B2根据根据 a 长确定动铰链长确定动铰链 B 的位置的位置不要忘记检验机构中是否存在曲柄！不要忘记检验机构中是否存在曲柄！5.2.1.3 压力角、传动角与死点压力角、传动角与死点1F 有功分量压力角：从动件上所受驱动力方向与力的作用点速度方向的夹角压力角：从动件上所受驱动力方向与力的作用点速度方向的夹角max F1F2vFABCD 40 50压力角越小，压力角越

11、小，F 的有用功分量越大，传力性能越好。的有用功分量越大，传力性能越好。2F 无功分量机构运转过程中，压力角是时刻变化的。机构运转过程中，压力角是时刻变化的。传动角：连杆传动角：连杆 BC 与从动件与从动件 CD 之间的夹角之间的夹角 90传动角 40 504050min140130maxmaxminFADBCvmaxmin和CABDminCABDmax出现在出现在曲柄曲柄与与机架机架延伸共线和重叠共线的位置延伸共线和重叠共线的位置90 (0 ) 机构处于或的位置称为死点位置死点死点:对于铰接四杆机构来说，死点是连杆与从动件共线的位置。对于铰接四杆机构来说，死点是连杆与从动件共线的位置。如图曲

12、柄摇杆机构：如图曲柄摇杆机构：当曲柄为主动件时，不会出现死点位置；当曲柄为主动件时，不会出现死点位置；当摇杆为主动件时，会出现两个死点位置。当摇杆为主动件时，会出现两个死点位置。当机构处于死点位置时，无论主动件上施加当机构处于死点位置时，无论主动件上施加多大的力也不会使机构运动。多大的力也不会使机构运动。AB1B2C1C2D2. 利用错位排列的方法克服死点利用错位排列的方法克服死点死点的利弊死点的利弊克服坏处克服坏处1. 利用惯性来渡过死点利用惯性来渡过死点利用死点，防止起落架收回利用死点，防止起落架收回死点的利弊死点的利弊利用益处利用益处利用死点，夹紧机构利用死点，夹紧机构死点的利弊死点的利

13、弊利用益处利用益处5.2.1.4 连杆曲线连杆曲线1,2 abcd的一族连杆曲线连杆曲线：平面连杆机构中的连杆作平面复杂运动，其上任一连杆曲线：平面连杆机构中的连杆作平面复杂运动，其上任一 点在运动过程的中轨迹称为连杆曲线。点在运动过程的中轨迹称为连杆曲线。铰接四杆机构的连杆曲线一般是六次代数曲线。铰接四杆机构的连杆曲线一般是六次代数曲线。5.2.2 曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构可看作曲柄滑块机构可看作由曲柄摇杆机构演化由曲柄摇杆机构演化而得。而得。ABCDABCeABC转动副转动副D的同性异形演化。的同性异形演化。e = 0, 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄

14、滑块机构0,e 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄回转中心曲柄回转中心A在过在过C点导路延长线上，称对心曲柄滑块机构点导路延长线上，称对心曲柄滑块机构(1) 显然，曲柄存在条件为：显然，曲柄存在条件为：a b 即动铰链即动铰链B能通过能通过M点。点。(2) 曲柄与连杆曲柄与连杆(机架机架)两次共线位置对应滑块两个极限位置。两次共线位置对应滑块两个极限位置。(3) 曲柄为主动件，滑块行程曲柄为主动件，滑块行程 S = 2a，显然无急回特性。，显然无急回特性。滑块为主动件时，传力角滑块为主动件时，传力角 显然机构存在两个死点显然机构存在两个死点B1和和B2CBA=

15、曲柄为主动件时，压力角曲柄为主动件时，压力角 显然，显然， 为保证传力性能好，推荐为保证传力性能好，推荐 ，BCA=maxarcsin( )ab=112.53ab 23.5=19.5ABCB1B2abC1S=2aC2M0e减小工作行程压力角，改善工作行程的传力性能。减小工作行程压力角，改善工作行程的传力性能。(1) 显然，偏置曲柄滑块机构中曲柄存在条件为：显然，偏置曲柄滑块机构中曲柄存在条件为：bea偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构ABC即动铰链即动铰链B能通过能通过B1点。点。0e偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构极位夹角211arcsineba偏置曲柄滑块机构的急回特性偏置曲柄滑块机构的急回

16、特性12k2arcsineba222222cossabba121) 1) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构4) 4) 导杆机构导杆机构2) 2) 定块机构定块机构3)3)摆块机构摆块机构ABCABCABCABC5.2.3 导杆机构导杆机构导杆机构可看作由曲柄滑块机构演化而来导杆机构可看作由曲柄滑块机构演化而来ABCABCABC曲柄滑块曲柄滑块变换机架变换机架摆块机构摆块机构导杆机构导杆机构移动副同性异形演化移动副同性异形演化ABCaba b 回转导杆机构回转导杆机构匀速转动匀速转动 变速转动变速转动ABabC导杆机构导杆机构摆动导杆机构的特点：摆动导杆机构的特点：1、传动性能好，压力角、传动性能好，压

17、力角0)arcsin(2bamm1801m1802mmk1801802118011kkm急回系数：急回系数：M2、有显著的急回特性、有显著的急回特性12ab匀速转动匀速转动 往复摆动往复摆动A1BCA2 2 1AA急回行程急回行程所用时间为所用时间为 ，对应，对应22t12AA11t工作行程工作行程所用时间为所用时间为 ，对应，对应(a 12134p14p12p23p34p13p13ABCC1C2p13C1 C2，构件构件1转动转动 ，构件，构件3转转180,131212回转导杆机构：回转导杆机构：当摆动导杆机构中当摆动导杆机构中 a b 时，曲柄整周转动也能带动导杆整周转时，曲柄整周转动也能

18、带动导杆整周转动，机构称为回转导杆机构。动，机构称为回转导杆机构。匀速转动匀速转动 非匀速转动非匀速转动 连杆连杆AB中点的轨迹为圆，其余点轨迹为椭圆中点的轨迹为圆，其余点轨迹为椭圆+5.2.4 几种其他类型的四杆机构几种其他类型的四杆机构级杆组共有级杆组共有5 5种类型，将他们分别与主动件和机架相连接组种类型，将他们分别与主动件和机架相连接组成四杆机构：成四杆机构：+1. 椭圆仪机构椭圆仪机构2) 椭圆仪机构的演化机构椭圆仪机构的演化机构转动的主动件转动的主动件+RPP杆组而成杆组而成311234+十字滑槽联轴器十字滑槽联轴器教材教材P78图图5.17谁是投影面？谁是投影面？1234变换机架

19、变换机架3) 正弦机构正弦机构sin:单位长度取 若ylAB可用于小型冲压机可用于小型冲压机AByABy由转动的主动件由转动的主动件+RPP杆组而成。杆组而成。+ 正弦机构正弦机构5.3 多杆机构多杆机构 牛头刨床牛头刨床利用了摆动导杆机构的急回特性。利用了摆动导杆机构的急回特性。 S 2a 对应特定工艺动作要求，四杆机构不能实现时，需应用多杆机构。对应特定工艺动作要求，四杆机构不能实现时，需应用多杆机构。(1) 要求机构有较大行程的往复移动，且有显著的急回特性时要求机构有较大行程的往复移动，且有显著的急回特性时摆动导杆机构摆动导杆机构+RRP杆组杆组摆动导杆机构摆动导杆机构+RPP杆组杆组a

20、5.3 多杆机构多杆机构n缺点：行程大小的调节是通缺点：行程大小的调节是通过改变曲柄长度过改变曲柄长度a的大小。的大小。因此，改变行程的同时必然因此，改变行程的同时必然改变了机构的急回特性。改变了机构的急回特性。)arcsin(2bammmk18018021插床插床利用了回转导杆机构的变速转动性质利用了回转导杆机构的变速转动性质。+回转导杆机构回转导杆机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构调节行程的大小只须改变调节行程的大小只须改变AB的长度，而不改变机构的急回特性。的长度，而不改变机构的急回特性。(1) 要求机构有较大行程的往复移动，且有显著的急回特性时要求机构有较大行程的往复移动，且有显著的

21、急回特性时插床插床利用了双曲柄机构的变速转动性质利用了双曲柄机构的变速转动性质。增力机构增力机构(2) 要求机构能够克服很大的工艺阻力要求机构能够克服很大的工艺阻力增力原理增力原理F V = PV越小越小F越大越大AB，BC 接近共线时，接近共线时，CD，CE 也接近共线，也接近共线，B，C，E点位移依点位移依次缩小。滑块在次缩小。滑块在E点速度很小，可以克服很大的阻力。点速度很小，可以克服很大的阻力。ABDCE间歇机构间歇机构(3) 要求机构行程的某一位置有一段间歇要求机构行程的某一位置有一段间歇实现从动件间歇运动本是凸轮机构的特长，但在承实现从动件间歇运动本是凸轮机构的特长，但在承受较大受

22、较大工艺载荷工艺载荷的情况下，宜采用连杆机构。的情况下，宜采用连杆机构。ABC5.4 连杆机构设计概论连杆机构设计概论n刚体导引问题刚体导引问题n函数变换问题函数变换问题n轨迹复演问题轨迹复演问题按给定的运动变化要求，确定连杆机构的几何尺寸称按给定的运动变化要求，确定连杆机构的几何尺寸称为连杆机构设计。为连杆机构设计。机构运动简图设计，也称为连杆机构的运动学综合问题。机构运动简图设计，也称为连杆机构的运动学综合问题。5.4.1 刚体导引问题刚体导引问题设计一个连杆机构，导引一个构件历经给定的序列位置。设计一个连杆机构，导引一个构件历经给定的序列位置。1234四杆机构可实现刚体的导引，连杆作平面

23、运动。四杆机构可实现刚体的导引，连杆作平面运动。定铰链定铰链圆心点圆心点动铰链动铰链圆点圆点设计一个连杆机构，导引一个构件历经给定的序列位设计一个连杆机构，导引一个构件历经给定的序列位置置 首先看看最简单的铰接四杆机构是否满足要求？首先看看最简单的铰接四杆机构是否满足要求？5.4.1 刚体导引问题刚体导引问题A1A2A3B1B2B3A0B0圆点、321AAA圆心点0AA0A1A2A3A4刚体导引机构综合问题的实质：刚体导引机构综合问题的实质：对应给定的动平面序列位置，在动平面上确对应给定的动平面序列位置，在动平面上确定圆点和在固定平面上确定圆心点。定圆点和在固定平面上确定圆心点。5.4.2 函

24、数变换问题函数变换问题要求机构的主动件与从动件之间满足一定函数关系的运动变要求机构的主动件与从动件之间满足一定函数关系的运动变换称为函数变换问题。换称为函数变换问题。2(1 cos)ArkA 2(1 cos)kr2arccos(1)( )kfrra = rb = r cos轴轴轴轴只要手轮只要手轮(轴轴)转角转角与与 轴转角轴转角满足上式时，流量即与手轮转角满足上式时，流量即与手轮转角成比例成比例设计铰接四杆机构使两连架杆转角之间符合设计铰接四杆机构使两连架杆转角之间符合 ，这就是，这就是函数机构综合问题。函数机构综合问题。( )f插值点ixxyymyxax1x2x3x4xb)(xfy 预期函

25、数：)(xfymm实际函数：的插值函数称为)()(xfxfm)212cos(22nixxxxxbabaini, 2 , 1函数机构的综合问题转化为按给定两连架杆对应转角的综合问题函数机构的综合问题转化为按给定两连架杆对应转角的综合问题( )f四杆机构各构件之间的转角关系不因固定件不同而变化，因此四杆机构各构件之间的转角关系不因固定件不同而变化，因此按给定两连架杆对应位置的综合问题可转化为刚体导引问题。按给定两连架杆对应位置的综合问题可转化为刚体导引问题。函数机构的综合问题转化为按给定两连架杆对应转角的综合问题函数机构的综合问题转化为按给定两连架杆对应转角的综合问题可见，函数变换问题也可归结为：

26、可见，函数变换问题也可归结为：圆点和圆心点的求解问题。圆点和圆心点的求解问题。A0B0B1A1B2A2B3A3A0A1B0B1/2B/0B/1B/0B/3B/1B5.4.3 轨迹复演问题轨迹复演问题min0max0)()(PAabPAba轨迹复演问题可以应用插值逼近的方法也转化为：轨迹复演问题可以应用插值逼近的方法也转化为：刚体导引的圆点和圆心点求解问题刚体导引的圆点和圆心点求解问题A2A1A3A4P1P2P3P4abA0机构的工艺动作有一些是要求执行构件某一点按一定形状的轨迹机构的工艺动作有一些是要求执行构件某一点按一定形状的轨迹运动。运动。按给定轨迹形状确定连杆机构尺寸和连杆上描迹位置即轨

27、迹复演按给定轨迹形状确定连杆机构尺寸和连杆上描迹位置即轨迹复演机构的综合问题。机构的综合问题。56 用图解法设计连杆机构用图解法设计连杆机构E1E2A2B2A0B0A1B1E3A3B3A0 A1 B1 B0就是所求机构的第一个位置。就是所求机构的第一个位置。原理原理M1M2N1N2E1E212P12P12转动极（极）转动极（极）E1、E2两个位置一经确定，两个位置一经确定，P12、12就确定与选择的参考点无关就确定与选择的参考点无关12有向转动角有向转动角动平面由动平面由E1到到E2的位置的位置过程中，动平面上任意过程中，动平面上任意一点都绕一点都绕P12转转12方法：半角转动法方法：半角转动

28、法转动极转动极P12 的求法的求法1.分别在动平面由分别在动平面由E1、E2的位置上任选两个参考的位置上任选两个参考点点M1、M2、N1、N2M1M2N1N22. 连接连接M1、M2和和N1、N2P124. m12、n12的交点即为的交点即为P12 m12n123.作作M1、M2的垂直平分的垂直平分线线m12；作；作N1、N2的垂的垂直平分线直平分线n12有向转动角有向转动角12的求法的求法M1 P12 M2= N1 P12 N2= 1212 12 M1M2N1N2P12m12n12连接连接P12M1和和P12M2，所夹的角即为转动角所夹的角即为转动角12连接连接P12 N1和和P12 N2

29、，所夹的角也为转动角所夹的角也为转动角12M1M2N1N2P12m12n1212 12 M1 P12 M0= N1 P12 N0= 12/212212/2有向角有向角E1、E2两个位置一两个位置一经确定，经确定，P12、12就就确定，与选择的参考确定，与选择的参考点无关，半角点无关，半角12 /2也确定。也确定。M1M2N1N2P12m12n1212 12 122始边始边终边终边始边始边终边终边M1M2N1N2P12m12n12动平面由动平面由E1到到E2的位置可由四杆机构实现的位置可由四杆机构实现m12上任选上任选M0定铰链定铰链动平面上任选参考点动平面上任选参考点M动铰链动铰链引导平面由引

30、导平面由E1到到E2的位置的四杆机构有无数的位置的四杆机构有无数N0M012 12 n12上任选上任选N0定铰链定铰链动平面上任选参考点动平面上任选参考点N动铰链动铰链M1M2N1N2P12m12n12A1B1A0B05.连接各构件，将动连接各构件，将动平面固定到连杆上平面固定到连杆上1.求极点求极点P122.求转动半角求转动半角12/2 3.刚化半角，刚化半角，绕极点绕极点P12转动转动4.在始边选动铰链，在始边选动铰链，在终边选定铰链在终边选定铰链12/2导引动平面由导引动平面由E1到到E2的位置的四杆机构求法的位置的四杆机构求法M1M2N1N2P12A1B1B0A0A0 A1 B1 B0就是所求机构的第一个位置。就是所求机构的第一个位置。例：一卸料车，料斗卸料时要经过图示两位置，设计一四杆例：一卸料车，料斗卸料时要经过图示两位置，设计一四杆机构导引料斗的动作，要求固定铰链选在车体上机构导引料斗的动作，要求固定铰链选在车体上A0 B0两点。两点。将半角看作一刚性角，可绕极任意转动