最新苏教版 六年级数学上册 长方体和正方体 整理与练习(2课时)

1、1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？回顾与整理回顾与整理顶点顶点面面棱长棱长顶点顶点数数面面数数不同不同棱棱数数不同不同长方体正方体8个个8个个6个个6个个相对的相对的面面相等相等全部相等全部相等12条条12条条相对的相对的棱棱相等相等全部相等全部相等长方体长方体正方体正方体2.体积和容积的意义分别是什么？体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？回顾与整理回顾与整理 物体所占空间的大小叫作物体的体积 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积 常用的体积单位有 立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3) 3.怎样

2、计算长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？解决有关实际问题时要注意什么？回顾与整理回顾与整理 计算长方体、正方体的表面积就是算出长方体、正方体6个面的总面积。 解决有关实际问题时，要根据实际情况，灵活运用：表面积公式减去不含有的面的面积（-法）含有的几个面的面积总和（+法），4.你是怎样发现长方体或正方体体积公式的？你是怎样发现长方体或正方体体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？应用这些公式能解决哪些实际问题？回顾与整理回顾与整理 长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。 应用公式能解决包装盒的体积等实际问题。 练习与应用练习与应

3、用长方体长方体正方体正方体长方体长方体体积最大体积最大1.1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计那个体积最大，先估计那个体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。再分别计算它们的体积和表面积。 体积：体积：6 64 44 496 (96 (立方厘米立方厘米) )表面积：表面积： (6 (64 4 6 64 4 4 44) 4) 2 2 (24 (24 24 24 16) 16) 2 2 64 642 2 128 ( 128 (平方厘米平方厘米) )练习与应用练习与应用体积：体积：4 43 364(64(立方厘米立方厘米) )表面积：表面积：6 6 4

4、42 2 96 (96 (平方厘米平方厘米) )练习与应用练习与应用体积：体积：4 44 43 348 (48 (立方厘米立方厘米) )表面积：表面积： (4 (44 4 4 43 3 4 43) 3) 2 2 (16 (16 1212 12) 12) 2 2 40 402 2 80 ( 80 (平方厘米平方厘米) )练习与应用练习与应用2.2.一个土豆浸没在盛有水的量杯一个土豆浸没在盛有水的量杯中，中，这个这个土豆的体积是多少土豆的体积是多少立方厘米？立方厘米？ 800 800 600600 200(200(毫升毫升) ) 200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：这个土豆的

5、体积是答：这个土豆的体积是200200立方厘米。立方厘米。练习与应用练习与应用3.3. 7.02dm 7.02dm3 3 = ( )cm = ( )cm3 3 3.2m 3.2m3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 8020dm 8020dm3 3 = ( )m= ( )m3 3 4200cm 4200cm3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 4.5L=( )mL=( )cm 4.5L=( )mL=( )cm3 3 2300mL=( )L2300mL=( )L70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3练习与应用练习与应用

6、长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm底面积底面积/cm/cm2 2表面积表面积/cm/cm2 2体积体积/cm/cm3 3长长方方体体12129 95 53.23.26.46.425.625.6正正方方体体8 84.1081084264265405402 24 454.454.46464384384512512练习与应用练习与应用5.5.右边的长方体和正方体都是用棱长右边的长方体和正方体都是用棱长1 1厘米的正方厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？多少？ s s(4(43 3 4 42 2 3 32) 2) 2 2 (12 (128 86

7、) 6) 2 2 26 262 252(52(平方厘米平方厘米) )V=4V=43 32 224 (24 (立方厘米立方厘米) )答：长方体的表面积是答：长方体的表面积是5252平方平方厘米厘米，体积是，体积是2424立方厘米。立方厘米。s s 2 22 26 6 =24=24（cmcm2 2）V=2V=23 38 (cm8 (cm3 3) )答：正方体的答：正方体的表面积是表面积是24cm24cm2 2 ，体积体积是是8cm8cm3 3 练习与应用练习与应用表面积：表面积：(2(21 1 1.51.51 1 2 21.5) 1.5) 2 2 6.5 6.52 2 13 ( 13 (平方厘米平

8、方厘米) )体积：体积：2 21 11.51.53 (3 (立方厘米立方厘米) )6.6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积再分别算出它们的表面积和体积吗？吗？表面积：表面积： 0.9 0.92 26 6 4.86 (cm 4.86 (cm2 2) )体积：体积：0.90.93 30.729 (cm0.729 (cm3 3) )练习与应用练习与应用21.510.97.7.有一个花坛，高有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正方形。四周用砖砌成，砖米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的

9、厚度是墙的厚度是0.30.3米，中间填满米，中间填满泥土。泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？1.31.31.31.30.5=0.8450.5=0.845（立方米）（立方米）答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花坛里大约有泥土多少立方米？）花坛里大约有泥土多少立方米？1.31.30.30.32=0.72=0.7（米）（米）0.70.70.70.70.5=0.2450.5=0.245（立方米）（立方米）答：花坛里大约有泥土答：花坛里大约有泥土0.2450.245立方米。立方米。练习与应用练习与应用8.8.一种长方体的广告

10、灯箱，框架由铝合金条一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？需要灯箱布多少平方分米？分米？ 120 1204 4 70704 4 15154 4 480 480 280280 6060820(820(厘米厘米) )820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少需要铝合金条答：至少需要铝合金条8282分米。分米。 (70 (7015 15 70 70120120 1515120) 120) 2 2 (1050 (1050 84

11、00 84001800) 1800) 2 2 11250 112502 222500(22500(平方厘米平方厘米) )2250022500平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要灯箱布答：需要灯箱布225225平方分米。平方分米。练习与应用练习与应用9.9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长是玻璃，棱长6 6厘米。这个蜡烛盒的体积厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少多少玻璃？玻璃？ V=6 V=63 3=216=216（立方厘米）（立方厘米） S=6 S=6 6 6

12、 5 5 =36 =36 5=1805=180（平方厘米）（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是答：这个蜡烛盒的体积是216216立方厘米，立方厘米， 做这个蜡烛盒至少要用做这个蜡烛盒至少要用180180平方厘米玻璃。平方厘米玻璃。练习与应用练习与应用练习与应用练习与应用10.10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的 棱长棱长2.62.6米的正方体。米的正方体。（1 1）这件雕塑的底座占地多少平方米？）这件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6 2.6 2.6=6.762.6=6.76（平方米）（平方米） 答：这件雕塑的底座占地答：这件雕塑的底座占地6.766.76平方米

13、。平方米。（2 2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ 2.62.63 3=17.576=17.576（立方米）（立方米） 答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.57617.576立方米立方米（3 3）给底座四面贴上花岗石，贴的面积是多少）给底座四面贴上花岗石，贴的面积是多少m m2 2？ 2.62.6 2.6 2.6 4=27.04 4=27.04（平方米）（平方米） 答：贴花岗石的面积是答：贴花岗石的面积是27.0427.04平方米。平方米。11.11.用小棒和橡皮泥团，可以做出用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的

14、不同的 长方体长方体和正方体框架。小组和正方体框架。小组合作，合作， 先先填写选料单，再填写选料单，再做一做。做一做。12.12.调查几种长方体形状家用电器长、调查几种长方体形状家用电器长、宽、宽、 高高的数据，算出它们的表面积和的数据，算出它们的表面积和体积。体积。13.13.你能求出一张纸的体积你能求出一张纸的体积吗？吗？ 小组小组合作，动手合作，动手试一试。试一试。4 43 3 =64=64（个）（个）64649 9 4 4 1=501=50（个）（个）答：右图中一共有答：右图中一共有5050个个小正方体小正方体 右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。1、比较切割后的正方

15、体表面积变化情况比较切割后的正方体表面积变化情况AB表面积没有变化表面积没有变化1、比较切割后的正方体表面积变化情况比较切割后的正方体表面积变化情况AB正方体切割后，正方体切割后，三视图没有变化的，三视图没有变化的，表面积不变。表面积不变。1、比较切割后的正方体表面积变化情况比较切割后的正方体表面积变化情况AB1、比较切割后的正方体表面积变化情况比较切割后的正方体表面积变化情况AB正方体切割后，正方体切割后，左右方向视图：发生变化，左右方向视图：发生变化，前后、上下方向视图：没有变化。前后、上下方向视图：没有变化。表面积减少。表面积减少。快速算出下图的表面积快速算出下图的表面积 5cm 3cm

16、 2cm（52 + 53 + 23）2=31 2=62（cm2）1 1处处接缝接缝，减少减少2 2个面个面2 2处处接缝接缝，减少减少2 22个面个面3 3处接缝，减少处接缝，减少3 32 2个面个面接缝接缝2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了减少了72个面个面减少了减少了102个面个面减少了减少了122个面个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况把把

17、8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了减少了72个面个面减少了减少了102个面个面减少了减少了122个面个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？解法二解法二:解法一解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米平方厘米)814112=322=34(平方厘米平方厘米)最大最大2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米的正方体，厘米的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了减少了72个面个面减少了减少了102个面个面减少了减少了122个面个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？

18、解法二解法二:解法一解法一:1138=24(平方厘米平方厘米)226=24(平方厘米平方厘米)最小最小2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况用下面两个相同的长方体，可以拼成一用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原来减少了都比原来减少了2个面的面积，个面的面积，但不同的拼法减少的面积不同。但不同的拼法减少的面积不同。怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？怎样拼表面积就最小？2、拼接、拼接后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm542=202=40(cm2)532=152=30(cm2)432=122=24(cm2)两个小长方体的表面积之和两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加比原来长方体的表面积增加了（了（ ）平方米。）平方米。3、截断、截断后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况一长方体木料，长一长方体木料，长2 2米，宽和高都是米，宽和高都是0.10.1米米如果把它锯成两个相等的小长方体，如果把它锯成两个相等的小长方体，