第06章：计算机图形学基础2014

1、第第6章章 计算机图形学基础计算机图形学基础26.1 计算机图形学概述计算机图形学概述n工程图样是机械制造和土木建筑等工程技术领工程图样是机械制造和土木建筑等工程技术领域中用于域中用于表达设计思想、指导生产和进行技术表达设计思想、指导生产和进行技术交流的重要工具交流的重要工具，是工程界的，是工程界的“共同语言共同语言”。n为了绘制工程图样和提高绘图效率，人们在实为了绘制工程图样和提高绘图效率，人们在实践中创造出了各种践中创造出了各种绘图工具，从简单的三角板、绘图工具，从简单的三角板、圆规、丁字尺、图板圆规、丁字尺、图板到各种模板和机械式绘图到各种模板和机械式绘图机等，基于这些绘图工具的手工绘图

2、方式不仅机等，基于这些绘图工具的手工绘图方式不仅速度慢、精度低，而且十分繁琐，工作量大。速度慢、精度低，而且十分繁琐，工作量大。n希望用自动绘图来代替手工绘图，计算机绘图希望用自动绘图来代替手工绘图，计算机绘图的出现使这个愿望变成了现实。的出现使这个愿望变成了现实。3计算机图形学概述计算机图形学概述n随着与计算机绘图相关的软、硬件技术的不断随着与计算机绘图相关的软、硬件技术的不断发展和人们对有关理论和算法的深入研究，逐发展和人们对有关理论和算法的深入研究，逐渐形成了一门新兴的学科渐形成了一门新兴的学科计算机图形学计算机图形学(Computer Graphics，CG)。n它是一门涉及它是一门涉

3、及物理学、数学、工程图学、数据物理学、数学、工程图学、数据结构和计算机技术结构和计算机技术等多门学科的交叉性学科等多门学科的交叉性学科nCG研究怎样用计算机生成图形对象、图形的数研究怎样用计算机生成图形对象、图形的数据结构、存储结构以及对图形对象的操作处理。据结构、存储结构以及对图形对象的操作处理。46.1.1 计算机图形学的应用领域计算机图形学的应用领域n计算机图形学的发展只有计算机图形学的发展只有50多年的历史，但它多年的历史，但它的发展却非常迅速。随着计算机技术的发展和的发展却非常迅速。随着计算机技术的发展和显示器件工艺水平的不断提高及成本下降，计显示器件工艺水平的不断提高及成本下降，计

4、算机图形学的应用领域日益扩大，目前其应用算机图形学的应用领域日益扩大，目前其应用领域主要包括：领域主要包括：1. 计算机自动绘图计算机自动绘图2. 计算机辅助设计与制造计算机辅助设计与制造3. 事务管理中的交互式绘图事务管理中的交互式绘图4. 系统模拟和过程监控系统模拟和过程监控5. 资料检索和处理资料检索和处理自学自学566.1.3 图形处理的数学基础图形处理的数学基础自学自学7n计算机图形学中的图形处理包括各种图形变换计算机图形学中的图形处理包括各种图形变换和图形的消隐与裁剪等技术。图形变换是计算和图形的消隐与裁剪等技术。图形变换是计算机图形学的基本内容之一，通过图形变换可以机图形学的基本

5、内容之一，通过图形变换可以由简单的图形生成较为复杂的图形，可以用二由简单的图形生成较为复杂的图形，可以用二维图形来表示三维形体，也可以通过快速变换维图形来表示三维形体，也可以通过快速变换静态图形来获得动画效果。静态图形来获得动画效果。83. 齐次坐标齐次坐标n所谓齐次坐标表示法就是用一个所谓齐次坐标表示法就是用一个n+1维向量表维向量表示一个示一个n维向量的方法。维向量的方法。从从n+1n+1维空间投影到维空间投影到n n维空间中，维空间中，仅存在仅存在“多对一多对一”的变换关系的变换关系93. 齐次坐标齐次坐标n普通意义下的坐标与齐次坐标的关系为一对多普通意义下的坐标与齐次坐标的关系为一对多

6、n若二维坐标系下点若二维坐标系下点(x, y) 的齐次坐标表示为的齐次坐标表示为(wx, wy, w)，则，则(w1x, w1y, w1), (w2x, w2y, w2), ,(wmx, wmy, wm)都表示二维空间中同一个点都表示二维空间中同一个点(x, y)。n例如例如(12, 8, 4) 、(6, 4, 2)和和(3, 2, 1)均表示同一点均表示同一点(3, 2)的齐次坐标。的齐次坐标。103. 齐次坐标齐次坐标n类似地，三维空间中点的齐次坐标可表示为类似地，三维空间中点的齐次坐标可表示为(wx, wy, wz, w)。n当当w=1时的齐次坐标系为规格化齐次坐标。时的齐次坐标系为规格

7、化齐次坐标。11齐次坐标表示法的优点齐次坐标表示法的优点提供了用提供了用矩阵运算矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。例如：二维齐次坐标变换矩阵的一般有效方法。例如：二维齐次坐标变换矩阵的一般形式是：形式是：2DadgTbehcfi12齐次坐标表示法的优点齐次坐标表示法的优点n三维齐次坐标变换矩阵的一般形式是：三维齐次坐标变换矩阵的一般形式是：n如果不采用齐次坐标来表示，则如果不采用齐次坐标来表示，则平移变换等图平移变换等图形变换将无法和其它图形变换一起采用一种统形变换将无法和其

8、它图形变换一起采用一种统一的变换矩阵一的变换矩阵来表示，从而不利于图形变换程来表示，从而不利于图形变换程序的编制。序的编制。111213142122232433132333441424344DaaaaaaaaTaaaaaaaa13可以表示无穷远点。例如可以表示无穷远点。例如 维空间中，维空间中， 的齐的齐次坐标实际上表示了一个次坐标实际上表示了一个n维空间中的无穷远点。维空间中的无穷远点。对二维的齐次坐标对二维的齐次坐标 ，当，当 时实际上表时实际上表示直线示直线 ，即在，即在 上的连续点上的连续点x, y逐逐渐趋近于无穷远，但其斜率不变。在三维情况下，渐趋近于无穷远，但其斜率不变。在三维情况

9、下，利用齐次坐标表示视点在原点时的投影变换，其利用齐次坐标表示视点在原点时的投影变换，其几何意义会更加清晰。几何意义会更加清晰。齐次坐标表示法的优点齐次坐标表示法的优点ayxb 0axby1n0h , ,a b h0h 141. 坐标系坐标系nCAD/CAM系统中的几何形体都具有一定的形系统中的几何形体都具有一定的形状、大小和位置，计算机中各种几何元素的定状、大小和位置，计算机中各种几何元素的定义和图形的输入、输出都是在一定的坐标系下义和图形的输入、输出都是在一定的坐标系下进行的。进行的。n为了便于用户对图形的理解和提高计算机处理为了便于用户对图形的理解和提高计算机处理图形的效率，计算机图形学

10、中提供了不同的坐图形的效率，计算机图形学中提供了不同的坐标系。标系。6.1.4 坐标系及坐标变换坐标系及坐标变换151. 坐标系坐标系n在在CAD/CAM图形系统中应用最广的是笛卡尔图形系统中应用最广的是笛卡尔(Cartesian)直角坐标系。根据直角坐标系。根据Z轴方向定义方式的不同，轴方向定义方式的不同，笛卡尔直角坐标系分为右手坐标系和左手坐标系：笛卡尔直角坐标系分为右手坐标系和左手坐标系：(1) 右手直角坐标系：用右手握住右手直角坐标系：用右手握住Z轴，大拇指指向轴，大拇指指向Z轴的轴的正方向，其余四指从正方向，其余四指从X轴转向轴转向Y轴；轴；(2) 左手直角坐标系：用左手握住左手直角

11、坐标系：用左手握住Z轴，大拇指指向轴，大拇指指向Z轴的轴的正方向，其余四指从正方向，其余四指从X轴转向轴转向Y轴；轴；161. 坐标系坐标系n在一个图形系统通常还涉及如下几个坐标系的在一个图形系统通常还涉及如下几个坐标系的概念：概念：1) 世界坐标系世界坐标系2) 建模坐标系建模坐标系3) 观察坐标系观察坐标系4) 设备坐标系设备坐标系5) 规格化设备坐标系规格化设备坐标系172) 窗口和视区窗口和视区(1) 窗口窗口(2) 视区视区(3) 窗口窗口视区变换视区变换18(1) 窗口窗口n对窗口对窗口(Window)的概念人们并不陌生，例如：的概念人们并不陌生，例如：人们站在房间里的窗口旁往外看

12、，只能看到窗人们站在房间里的窗口旁往外看，只能看到窗口内的景物，透过不同的窗口可以看到不同的口内的景物，透过不同的窗口可以看到不同的景物，尽管外面的世界是无限的，但通过窗口景物，尽管外面的世界是无限的，但通过窗口只能看到现实世界的某个局部。只能看到现实世界的某个局部。n用照相机的取景器对准景物拍照时，显示在取用照相机的取景器对准景物拍照时，显示在取景器中的只是景物的一部分，此时照象机的取景器中的只是景物的一部分，此时照象机的取景器就相当于一个窗口。景器就相当于一个窗口。19(1) 窗口窗口n在计算机图形学中引入窗口这一术语，用来将在计算机图形学中引入窗口这一术语，用来将某一部分图形从整体图形中

13、分离开来。某一部分图形从整体图形中分离开来。20(1) 窗口窗口n计算机图形学中的窗口：用户在用户坐标系下计算机图形学中的窗口：用户在用户坐标系下定义的确定显示内容的一个矩形区域。只有在定义的确定显示内容的一个矩形区域。只有在这个区域内的图形才会在设备坐标系下显示或这个区域内的图形才会在设备坐标系下显示或输出，而窗口以外的图形将被裁剪掉。输出，而窗口以外的图形将被裁剪掉。n优点：方便地显示用户感兴趣的部分图形，窗优点：方便地显示用户感兴趣的部分图形，窗口的适当选用，还可以较方便地观察用户的整口的适当选用，还可以较方便地观察用户的整图和局部图形，便于对图形进行局部修改和图图和局部图形，便于对图形

14、进行局部修改和图形质量评价。形质量评价。21(1) 窗口窗口n可以采用窗口左下角的坐标可以采用窗口左下角的坐标(WXL，WYB)和和右上角的坐标右上角的坐标(WXR，WYT)来确定窗口的大来确定窗口的大小和位置，这里坐标缩写中的小和位置，这里坐标缩写中的W表示表示Window，X和和Y表示坐标轴，而表示坐标轴，而L表示表示Left，B表示表示Bottom，R表示表示Right，T表示表示Top。n通过改变这两个坐标值可以改变窗口的大小和通过改变这两个坐标值可以改变窗口的大小和位置，以便观察不同位置的图形，并控制图形位置，以便观察不同位置的图形，并控制图形的大小。的大小。22(2) 视区视区n视

15、区视区(View port)定义为设备坐标系中的一个矩定义为设备坐标系中的一个矩形区域，用于在图形设备上输出窗口中的图形，形区域，用于在图形设备上输出窗口中的图形，视区决定了窗口中的图形在图形设备上的视区决定了窗口中的图形在图形设备上的显示显示位置和大小位置和大小。n视图作为图形输出设备上的一个有限的整数域，视图作为图形输出设备上的一个有限的整数域，它可以通过视区左下角的坐标它可以通过视区左下角的坐标(VXL，VYB)和和右上角的坐标右上角的坐标(VXR，VYT)来确定窗口的大小来确定窗口的大小和位置，通过改变这两个坐标值可以改变视区和位置，通过改变这两个坐标值可以改变视区的大小和在图形设备上

16、的输出位置，以便观察的大小和在图形设备上的输出位置，以便观察不同位置的图形，并控制图形的大小。不同位置的图形，并控制图形的大小。23(2) 视区视区n视区的大小应当小于或等于图形设备的显示范视区的大小应当小于或等于图形设备的显示范围。围。n可以在计算机屏幕等图形输出设备上同时显示可以在计算机屏幕等图形输出设备上同时显示几个不同的视区，分别用于显示不同的图形几个不同的视区，分别用于显示不同的图形n在交互式图形系统中通常把一个屏幕分成几个在交互式图形系统中通常把一个屏幕分成几个区域，用于作为不同的图形功能区，以方便用区域，用于作为不同的图形功能区，以方便用户操作。户操作。24屏幕的视图分区屏幕的视

17、图分区253) 窗口窗口视区变换视区变换n由于窗口是在由于窗口是在用户坐标系用户坐标系中定义的，而视区是中定义的，而视区是在在设备坐标系设备坐标系中定义的，必须进行坐标变换，中定义的，必须进行坐标变换，即把用户坐标系的坐标值转换为设备即把用户坐标系的坐标值转换为设备(如屏幕如屏幕)坐标系中的坐标值，这种变换称为窗口坐标系中的坐标值，这种变换称为窗口视视区变换。区变换。建立用户坐标与设备坐标系之间的映射关系的过程建立用户坐标与设备坐标系之间的映射关系的过程263) 窗口窗口视区变换视区变换n根据两者图形的相似性根据两者图形的相似性原理，可以得到：原理，可以得到：VWVWVXRVXLXXWXLVX

18、LWXRWXLVYTVYBYYWYBVYBWYTWYB273) 窗口窗口视区变换视区变换n如令：如令：n则上式可简化为则上式可简化为 /aVXRVXLWXRWXLbVXLWXLVXRVXLWXRWXLcVYTVYBWYTWYBdVYBWYBVYTVYBWYTWYBVWVWXa XbYc YdVWVWVXRVXLXXWXLVXLWXRWXLVYTVYBYYWYBVYBWYTWYB283) 窗口窗口视区变换视区变换n齐次坐标的矩阵形式：齐次坐标的矩阵形式：n 窗口窗口视区变换矩阵。视区变换矩阵。0011001VVWWaXYXYcbdVWVWXaXbYc Yd29na c时：视图区中的图形会有伸缩变

19、化。在图时：视图区中的图形会有伸缩变化。在图形系统中，为了确保在视区中显示的图形不产形系统中，为了确保在视区中显示的图形不产生失真的现象，在定义窗口和视区时，应当确生失真的现象，在定义窗口和视区时，应当确保窗口和视区的高度与宽度之间具有相同的比保窗口和视区的高度与宽度之间具有相同的比例。例。na=c=1，b=d=0时，且窗口与视区的坐标原点时，且窗口与视区的坐标原点也相同：在视图区产生与窗口区相同的图形。也相同：在视图区产生与窗口区相同的图形。0011001VVWWaXYXYcbd306.2 Geometric Transformationsn在计算机绘图中，经常要进行的是诸如比例、在计算机绘

20、图中，经常要进行的是诸如比例、平移、对称、旋转和投影等不改变原有图形拓平移、对称、旋转和投影等不改变原有图形拓扑关系的几何变换，即扑关系的几何变换，即这类图形变换不改变原这类图形变换不改变原有图形中各个几何对象之间的连接关系和平行有图形中各个几何对象之间的连接关系和平行关系关系。n由于体是由若干面构成，而面则由若干线组成，由于体是由若干面构成，而面则由若干线组成，点的运动轨迹便构成了线，因此对于线框图形点的运动轨迹便构成了线，因此对于线框图形的变换，通常将点作为图形变换的基础，把构的变换，通常将点作为图形变换的基础，把构成图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的成图形的一系列顶点作几何变换后，连

21、接新的顶点将得到图形变换后的图形。顶点将得到图形变换后的图形。316.2 图形几何变换图形几何变换n在解析几何中通常用向量在解析几何中通常用向量x y来表示二维平面上的一来表示二维平面上的一个点，而用向量个点，而用向量x y z来表示三维空间里的一个点。来表示三维空间里的一个点。n由于点是构成任何图形的最基本的要素，一般将图形由于点是构成任何图形的最基本的要素，一般将图形上所有点的二维向量和三维向量写成矩阵形式上所有点的二维向量和三维向量写成矩阵形式1122nnxyxyxy111222nnnxyzxyzxyz326.2 图形几何变换图形几何变换n在数学上通过对点集矩阵进行相应的矩阵运算在数学上

22、通过对点集矩阵进行相应的矩阵运算来实现图形变换来实现图形变换n用来实现图形变换的矩阵称为用来实现图形变换的矩阵称为“变换矩阵变换矩阵”。构成计算机图形学的数学基础构成计算机图形学的数学基础Transformation of a point represents the core problem in geometric transformations because it is the basic element in geometric modeling.33点的变换点的变换n点的矩阵点的矩阵x,yx,y 和一个一般的和一个一般的2 22 2变换矩阵变换矩阵(transformation (

23、transformation matrix) matrix) 相乘相乘abxycdxaxcyybxdy意意义义34n为了便于用为了便于用“变换矩阵变换矩阵”实现图形变换，一般实现图形变换，一般采用图形的规格化齐次坐标来表示，即二维图采用图形的规格化齐次坐标来表示，即二维图形变换前的一点坐标用形变换前的一点坐标用x, y, 1来表示，变换后来表示，变换后的坐标用的坐标用x*, y*, 1表示。表示。n三维图形变换前的一点坐标用三维图形变换前的一点坐标用x, y, z, 1来表示，来表示，变换后的坐标用变换后的坐标用x*, y*, z*, 1来表示。来表示。Homogeneous represen

24、tation356.2.1 二维图形的几何变换二维图形的几何变换1. 二维图形变换矩阵二维图形变换矩阵2. 平移变换平移变换3. 比例变换比例变换4. 对称变换对称变换5. 旋转变换旋转变换6. 错切变换错切变换7. 复合变换复合变换361. 二维图形变换矩阵二维图形变换矩阵n二维图形的几何变换矩阵为：二维图形的几何变换矩阵为：2|DadgbehTcfi371. 二维图形变换矩阵二维图形变换矩阵n从变换功能上可以将变换矩阵从变换功能上可以将变换矩阵T2D分为四个子矩阵：分为四个子矩阵：(1) 利用利用a,b,c,d可实现图形的可实现图形的缩放、旋转、对称和错切缩放、旋转、对称和错切等等几何变换

25、；几何变换；(2) 利用利用c f 可实现图形的可实现图形的平移变换平移变换；(3) 利用利用 g, h 可实现图形的可实现图形的投影变换投影变换，其中，其中g 的作用是在的作用是在x轴的轴的 1/g 处产生一个灭点，处产生一个灭点，h的作用是在的作用是在y轴的轴的1/h 处处产生一个灭点；产生一个灭点；(4) 利用利用i 可实现对整个图形的伸缩变换，也称为可实现对整个图形的伸缩变换，也称为全比例全比例变换变换。2|DadgbehTcfi38平面图形的二维几何变换平面图形的二维几何变换392. 平移变换平移变换 (Translation)*1001101011xyxyxyxyxTyTTT100

26、010411tranT403. 比例变换比例变换 Scalingn当当Sx=Sy=1时，图形不变，称时，图形不变，称为恒等比例变换。为恒等比例变换。n当当Sx=Sy1时，图形沿两个坐时，图形沿两个坐标轴方向等比例放大。标轴方向等比例放大。n当当Sx=Sy0 时，图形沿时，图形沿+x方向作错切变换；当方向作错切变换；当b0 时，图形沿时，图形沿+y 方向作错切位移；当方向作错切位移；当d ymax第第1码位为码位为1 若若 y yy xx xmaxmax 第第3 3码位为码位为1 1 若若 x xx0时面时面ji是是可见面，当可见面，当C 0时面时面ji是隐藏面。是隐藏面。165隐藏线的消隐处理

27、隐藏线的消隐处理n对形体上的所有面进行评价后，就可以按如下对形体上的所有面进行评价后，就可以按如下规则进行隐藏线的消隐处理：规则进行隐藏线的消隐处理：(1) 两个隐藏面的交线是隐藏线，应当消去；两个隐藏面的交线是隐藏线，应当消去；(2) 两个面所共有的凹边，如果其中一个为可见面，两个面所共有的凹边，如果其中一个为可见面，而另一个为隐藏面，这个凹边是隐藏线，也而另一个为隐藏面，这个凹边是隐藏线，也应当消去。应当消去。166隐藏线的消隐处理隐藏线的消隐处理n在所示图形的各个棱线中，根据规则在所示图形的各个棱线中，根据规则(1)应当消去的棱线如下：应当消去的棱线如下：nGL属于不可见面属于不可见面A

28、GLF、GHIJKL，应消去；，应消去；nFL属于不可见面属于不可见面AGLF、FLKE，应消去；，应消去；nLK属于不可见面属于不可见面FLKE、GHIJKL，应消去；，应消去；nJI属于不可见面属于不可见面GHIJKL、DJIC，应消去；，应消去；n根据规则根据规则(2)应消去的棱线为：应消去的棱线为：DJ属于可见面属于可见面DJKE和不可见和不可见面面DJIC的交线，则此凹边应消去。的交线，则此凹边应消去。通过通过JKJK和和CICI的交点来分开考虑的交点来分开考虑JRJR和和RKRK，显然显然RKRK的前面没有什么对象遮住，应的前面没有什么对象遮住，应当显示，但当显示，但JRJR前面则

29、有面前面则有面BCIHBCIH遮挡着，遮挡着，因此应该用另外的算法来消去因此应该用另外的算法来消去JRJR。1673. 平面顶点序列法消隐平面顶点序列法消隐n六面体的每个平面含四个顶点，在图形变换前六面体的每个平面含四个顶点，在图形变换前给每个面按顺时针方向连接各个顶点，例如最给每个面按顺时针方向连接各个顶点，例如最前面的平面由顺时针方向的顶点序列前面的平面由顺时针方向的顶点序列ABCDABCD构成，构成，左侧面顺时针方向的顶点序列为左侧面顺时针方向的顶点序列为ADEHADEH。六面体经过缩放、平移和旋六面体经过缩放、平移和旋转等图形变换并通过透视变转等图形变换并通过透视变换显示在象平面换显示

30、在象平面平面的顶点序列仍按顺时针向平面的顶点序列仍按顺时针向构成，则确定为可见面，用线构成，则确定为可见面，用线段连接各顶点并显示各条棱线；段连接各顶点并显示各条棱线；平面的顶点序列按相反的逆时针向平面的顶点序列按相反的逆时针向构成时，则确定为隐藏面，并消去构成时，则确定为隐藏面，并消去各条棱线各条棱线1683. 平面顶点序列法消隐平面顶点序列法消隐n这种方法经常用在表示平面立体的链表数据结这种方法经常用在表示平面立体的链表数据结构中，由于每个形体表面由多条棱边封闭而成，构中，由于每个形体表面由多条棱边封闭而成，所以根据这些棱边在环表中的顺、逆时针向排所以根据这些棱边在环表中的顺、逆时针向排列

31、可用来进行面的可见性判别。列可用来进行面的可见性判别。1694. 消除隐藏面的算法消除隐藏面的算法n消除隐藏面的算法有多种，常用算法有画家算消除隐藏面的算法有多种，常用算法有画家算法、法、Z Z缓冲区算法、扫描线算法和区域采样算缓冲区算法、扫描线算法和区域采样算法等。法等。1706.3.3 图形渲染图形渲染n在计算机图形学领域中，除了积极开展隐藏线、在计算机图形学领域中，除了积极开展隐藏线、隐藏面的各类高效算法的研究外，对图形渲染隐藏面的各类高效算法的研究外，对图形渲染(rendering)(rendering)技术的研究也异常活跃，它的主技术的研究也异常活跃，它的主要目标是实现用计算机生成和

32、输出更加具有真要目标是实现用计算机生成和输出更加具有真实感的物体图形，以便使观察者更好地感知和实感的物体图形，以便使观察者更好地感知和理解它。理解它。n图形渲染技术涉及图形的空间表示、色彩、光图形渲染技术涉及图形的空间表示、色彩、光照、纹理和质感等。渲染技术在产品几何造型、照、纹理和质感等。渲染技术在产品几何造型、动态模拟仿真、科学计算可视化和产品宣传等动态模拟仿真、科学计算可视化和产品宣传等领域有着十分广泛的应用。领域有着十分广泛的应用。1716.3.3 图形渲染图形渲染n在计算机图形学的早期，所生成的图形只是简在计算机图形学的早期，所生成的图形只是简单的线框图。通过透视变换和消除隐藏线等方

33、单的线框图。通过透视变换和消除隐藏线等方法，能产生具有一定真实感的图形。但是与丰法，能产生具有一定真实感的图形。但是与丰富多彩的客观世界相比还有相当差距。富多彩的客观世界相比还有相当差距。n2020世纪世纪7070年代以后，图形显示技术的发展为真年代以后，图形显示技术的发展为真实图形的生成和显示提供了良好条件。产品绘实图形的生成和显示提供了良好条件。产品绘图和造型时，可以通过消隐、色彩、灰度和表图和造型时，可以通过消隐、色彩、灰度和表面纹理等处理，实现更为真实的显示效果。面纹理等处理，实现更为真实的显示效果。1721731. 光照模型光照模型n光照模型光照模型(Illumination mod

34、el)(Illumination model)是指在计算机是指在计算机中模拟光照射到物体表面所产生的反射或透射中模拟光照射到物体表面所产生的反射或透射现象的渲染方法。当光照射到物体表面时，根现象的渲染方法。当光照射到物体表面时，根据不同情况光线可能会被吸收、反射、折射或据不同情况光线可能会被吸收、反射、折射或透射。透射。n人类的视觉系统正是通过这些被反射、折射或人类的视觉系统正是通过这些被反射、折射或透射的光线而看见物体。透射的光线而看见物体。1741. 光照模型光照模型n客观世界中一般存在多个光源，光线在周围物体间经客观世界中一般存在多个光源，光线在周围物体间经过多次反射、折射后照射在物体上

35、。过多次反射、折射后照射在物体上。n根据物体表面性质的不同呈现出不同的色彩、亮度及根据物体表面性质的不同呈现出不同的色彩、亮度及质感。要在计算机屏幕上输出逼真的图形，就需要综质感。要在计算机屏幕上输出逼真的图形，就需要综合考虑上述因素，建立数字化光照模型，用它模拟光合考虑上述因素，建立数字化光照模型，用它模拟光在物体间传递并到达观察者眼中形成视觉成像的复杂在物体间传递并到达观察者眼中形成视觉成像的复杂过程。过程。n从物体表面反射或折射出的光的强度取决于许多因素，从物体表面反射或折射出的光的强度取决于许多因素，包括光源的位置与强度、物体表面的位置和方向、物包括光源的位置与强度、物体表面的位置和方

36、向、物体表面的性质体表面的性质( (如反射率、折射率等如反射率、折射率等) )以及视点的位置以及视点的位置等。等。175图形渲染中的光照模型图形渲染中的光照模型1761. 光照模型光照模型n目前，大多数主流的目前，大多数主流的CAD/CAMCAD/CAM数字化设计软件数字化设计软件都为产品造型提供了多种光源类型，以便调整都为产品造型提供了多种光源类型，以便调整光线的方向、强度和颜色，并且可以将光源属光线的方向、强度和颜色，并且可以将光源属性与模型的材料属性结合起来使用，以改善光性与模型的材料属性结合起来使用，以改善光照效果。照效果。177常见的光源类型常见的光源类型(1) 环境光源环境光源(A

37、mbient Light)：光线从所有方向均匀：光线从所有方向均匀地照在产品模型上；地照在产品模型上；(2) 线光源线光源(Directional Light)：光线来自距离产品模：光线来自距离产品模型无限远的光源。线光源由来自同一方向的平行型无限远的光源。线光源由来自同一方向的平行光组成；光组成；(3) 点光源点光源(Point Light)：光线来自产品模型空间中：光线来自产品模型空间中特定坐标处一个非常小的光源。点光源向所有方特定坐标处一个非常小的光源。点光源向所有方向发射光线，效果类似于浮动在空中的一个小灯向发射光线，效果类似于浮动在空中的一个小灯泡；泡；(4) 聚光源聚光源(Spot

38、 Light)：聚光源是一个限定的聚焦光：聚光源是一个限定的聚焦光源，具有锥形光束，中心位置最亮。聚光源可以源，具有锥形光束，中心位置最亮。聚光源可以投射到模型的指定区域。投射到模型的指定区域。1781792. 纹理处理纹理处理n纹理纹理(Texture)(Texture)是指物体表面的细节描述。是指物体表面的细节描述。n例如木材表面有木纹、织物的表面有纤维织造例如木材表面有木纹、织物的表面有纤维织造的纹理。在计算机图形学中，纹理处理是指通的纹理。在计算机图形学中，纹理处理是指通过将数字化的纹理图案覆盖或投射到物体表面，过将数字化的纹理图案覆盖或投射到物体表面，以增加物体表面细节的过程。以增加

39、物体表面细节的过程。n纹理和材质通常是关联的。纹理和材质通常是关联的。1802. 纹理处理纹理处理n通过纹理处理可以增强图像的质感，使计算机通过纹理处理可以增强图像的质感，使计算机生成的物体更加自然逼真。生成的物体更加自然逼真。n纹理表现既可以通过色彩、明暗或花纹来改变纹理表现既可以通过色彩、明暗或花纹来改变物体表面的细节特征，这样的纹理称为颜色纹物体表面的细节特征，这样的纹理称为颜色纹理。理。n纹理表现还可以通过物体表面微观的起伏不平纹理表现还可以通过物体表面微观的起伏不平及不规则的细小凹凸来体现，如桔子皮表面的及不规则的细小凹凸来体现，如桔子皮表面的皱纹和石材的表面等，这样的纹理称为凸包纹

40、皱纹和石材的表面等，这样的纹理称为凸包纹理或几何纹理。理或几何纹理。181图形渲染中的纹理模型图形渲染中的纹理模型1822. 纹理处理纹理处理n颜色纹理的生成方法是在一个平面区域上预先颜色纹理的生成方法是在一个平面区域上预先定义纹理图案，并定义该图案的平面区域为纹定义纹理图案，并定义该图案的平面区域为纹理空间，然后再建立物体表面的点与纹理空间理空间，然后再建立物体表面的点与纹理空间点之间的映射关系。点之间的映射关系。n通过物体表面点与纹理空间的对应点的值乘以通过物体表面点与纹理空间的对应点的值乘以亮度值，就可把纹理图案附到物体表面上。凸亮度值，就可把纹理图案附到物体表面上。凸包纹理的生成与上述方法类似，只是纹理值作包纹理的生成与上述方法类似，只是纹理值作用在法矢量上而不是颜色亮度上。用在法矢量上而不是颜色亮度上。1832. 纹理处理纹理处理n在数字化设计