数字图象处理作业1

1、数字图象处理作业1姓名：学号：班级：上交日期：2015.12.31摘要在数字图象处理中Matlab是一款强大的工具，通过学习Matlab可以更方便的处理图像，本次学习包括：计算图像的均方误差、信噪比、峰值信噪比、平均绝对误差，改变图像尺寸大小，使图像平滑，进行双线性插值，直方图均衡化处理等。技术路线Task1均方误差（Mean Squared Error, MSE）是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度。均方根误差是均方误差的算术平方根。公式为：信噪比（Signal-to-noise ratio，缩写为SNR或S/N）应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，

2、有一种方法可以近似估计图象信噪比，即信号与噪声的方差之比，公式为：峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio），一种评价图像的客观标准。psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。公式为：平均绝对误差（Mean absolute error）是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。与平均误差相比，平均绝对误差由于离差被绝对值化，不会出现正负相抵消的情况，因而，平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况。公式为：Task2通过两种方法调整图像分辨率，直接消除像素，先平滑图像处理，再消除像素。处理给定的测试图像缩小的系数:2:1,4:1,8:1和16

3、:1。图像平滑（image smoothing）是一种重要的数字图像预处理技术，其主要目的是为了减少噪声对后期图像处理的影响。一个较好的去噪平滑处理方法应该既能消除图像噪声，又不使图像边缘、轮廓和线条变模糊，这是数字图像平滑处理要追求的目标。Task3通过双线性插值和像素重复来放大图像处理task2中的图像。 双线性插值（bilinear interpolation）：取（x，y）点周围的4邻点，在y方向（或x方向）内插两次，再在x方向（或y方向）内插一次，得到（x，y）点的值f（x，y）Task4直方图均衡化（histogram equalization）：如果一副图像的像素占有很多的灰度级

4、而且分布均匀，那么这样的图像往往有高对比度和多变的灰度色调。直方图均衡化就是一种能仅靠输入图像直方图信息自动达到这种效果的变换函数。它的基本思想是对图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对图像中像素个数少的灰度进行压缩，从而扩展像原取值的动态范围，提高了对比度和灰度色调的变化，使图像更加清晰。结果讨论Task1采用生成一个0-0.1之间的随机数作为椒盐噪声的参数，本次生成的含有椒盐噪声图像的MSE为: 32.145，SNR为:81.5886dB，PSNR为:33.0597dB，MAE为:7.089，椒盐噪声在图像中表现很突出。Task2采用4*4的平滑滤波器对图像做均值滤波处理，使得图像模糊，模

5、糊缩小后的图像看上去似乎比未经均值滤波的有点暗。Task3通过双线性插值和像素重复来放大图像处理task2中的图像。各个图像的MSE和PSNR的结果如下：生成的图3-1的MSE为:5.0234， PSNR为:41.0867dB生成的图3-2的MSE为:5.9237，PSNR为:40.3707dB生成的图3-3的MSE为:9.2112， PSNR为:38.4535dB生成的图3-4的MSE为:10.0898， PSNR为:38.0578dB生成的图3-5的MSE为:14.0742，PSNR为:36.6124dB生成的图3-6的MSE为:15.0645，PSNR为:36.3171dB生成的图3-7

6、的MSE为:20.2609， PSNR为:35.0301dB生成的图3-8的MSE为:21.3567， PSNR为:34.8013dB经过双线性插值多数情况下应该优于复制像素，但是也可能会有一些情况产生相反的结果，从图中似乎也能看出一些微妙的差别。处理图像需要往往还是要人们对比一些方法，来选择较为合适的方法。Task4图像的DN值只集中在某一个区域的图像可能难以区分其中的东西，但经过直方图均衡化处理后的图像可视性得到提高，更容易区分一些原本看似相似的东西。结果Task1图1-1 Lena原始灰度图图1-2 添加一个0-0.1的随机数的椒盐噪声后的图片Task2 图2-1直接缩小为256*256

7、 图2-2先光滑后缩小为256*256 图2-3直接缩小为128*128 图2-4先光滑后缩小为128*128 图2-5直接缩小为64*64 图2-6先光滑后缩小为64*64 图2-7直接缩小为32*32 图2-8先光滑后缩小为32*32Task3图3-1 分辨率为256*256的图像通过像素重复恢复为512*512图3-2 分辨率为256*256的图像通过双线性插值恢复为512*512图3-3 分辨率为128*128的图像通过像素重复恢复为512*512图3-4 分辨率为128*128的图像通过双线性插值恢复为512*512图3-5 分辨率为64*64的图像通过像素重复恢复为512*512图

8、3-6 分辨率为32*32的图像通过双线性插值恢复为512*512图3-7 分辨率为32*32的图像通过像素重复恢复为512*512图3-8 分辨率为32*32的图像通过双线性插值恢复为512*512Task4 图4-1原始图像 图4-2左图的直方图图4-3经过直方图均衡化后的图像 图4-4左图的直方图图4-5原始图像 图4-6左图的直方图图4-7经过直方图均衡化后的图像 图4-8左图的直方图附录Task1a=imread('C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_512.TIF');b=imnoise(a,'salt &am

9、p; pepper',rand(1,1)*0.1);imshow(b)A1=double(a);B1=double(b);m,n=size(A1);err2=0;abserr=0;A=0;for i=1:1:m, for j=1:1:n, err2=err2+(A1(i,j)-B1(i,j)2; A=A+A1(i,j)*A1(i,j); abserr=abs(A1(i,j)-B1(i,j)+abserr; endendmse=sqrt(err2/n/m);snr=10*log10(A/mse);psnr=10*log10(255-1)2/mse);mae=abserr/n/m;disp

10、('生成图像的MSE为:',num2str(mse);disp('生成图像的SNR为:',num2str(snr) 'dB');disp('生成图像的PSNR为:',num2str(psnr),'dB');disp('生成图像的MAE为:',num2str(mae);Task2a=imread('C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_512.TIF');a2=imresize(a,0.5);a4=imresize(a,0.25);a8=i

11、mresize(a,0.125);a16=imresize(a,0.0625);imwrite(a2,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_256.TIF');imwrite(a4,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_128.TIF');imwrite(a8,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_64.TIF');imwrite(a16,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图

12、象处理1lena_gray_32.TIF');h=ones(4,4)/16;b=imfilter(a,h);b2=imresize(b,0.5);b4=imresize(b,0.25);b8=imresize(b,0.125);b16=imresize(b,0.0625);imwrite(b,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_smooth_512.TIF');imwrite(b2,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_smooth_256.TIF');im

13、write(b4,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_smooth_128.TIF');imwrite(b8,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_smooth_64.TIF');imwrite(b16,'C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_smooth_32.TIF');Task3a=imread('C:Userssiyuan0zhaoDesktop数字图象处理1lena_gray_512.T

14、IF');a2=imresize(a,0.5);a4=imresize(a,0.25);a8=imresize(a,0.125);a16=imresize(a,0.0625);c2=imresize(a2,512,NaN);c4=imresize(a4,512,NaN);c8=imresize(a8,512,NaN);c16=imresize(a16,512,NaN);d2=imresize(a2,512,NaN,'bilinear');d4=imresize(a4,512,NaN,'bilinear');d8=imresize(a8,512,NaN,&

15、#39;bilinear');d16=imresize(a16,512,NaN,'bilinear');A1=double(a);C2=double(c2);C4=double(c4);C8=double(c8);C16=double(c16);D2=double(d2);D4=double(d4);D8=double(d8);D16=double(d16);m,n=size(A1);errc2=0;errc4=0;errc8=0;errc16=0;errd2=0;errd4=0;errd8=0;errd16=0;for i=1:1:m, for j=1:1:n, er

16、rc2=errc2+(A1(i,j)-C2(i,j)2; errc4=errc4+(A1(i,j)-C4(i,j)2; errc8=errc8+(A1(i,j)-C8(i,j)2; errc16=errc16+(A1(i,j)-C16(i,j)2; errd2=errd2+(A1(i,j)-D2(i,j)2; errd4=errd4+(A1(i,j)-D4(i,j)2; errd8=errd8+(A1(i,j)-D8(i,j)2; errd16=errd16+(A1(i,j)-D16(i,j)2; endendmsec2=sqrt(errc2/n/m);msec4=sqrt(errc4/n/m

17、);msec8=sqrt(errc8/n/m);msec16=sqrt(errc16/n/m);msed2=sqrt(errd2/n/m);msed4=sqrt(errd4/n/m);msed8=sqrt(errd8/n/m);msed16=sqrt(errd16/n/m);psnrc2=10*log10(255-1)2/msec2);psnrc4=10*log10(255-1)2/msec4);psnrc8=10*log10(255-1)2/msec8);psnrc16=10*log10(255-1)2/msec16);psnrd2=10*log10(255-1)2/msed2);psnrd

18、4=10*log10(255-1)2/msed4);psnrd8=10*log10(255-1)2/msed8);psnrd16=10*log10(255-1)2/msed16);disp('生成图像c2的MSE为:',num2str(msec2);disp('生成图像c2的PSNR为:',num2str(psnrc2),'dB');disp('生成图像c4的MSE为:',num2str(msec4);disp('生成图像c4的PSNR为:',num2str(psnrc4),'dB');disp(&

19、#39;生成图像c8的MSE为:',num2str(msec8);disp('生成图像c8的PSNR为:',num2str(psnrc8),'dB');disp('生成图像c16的MSE为:',num2str(msec16);disp('生成图像c16的PSNR为:',num2str(psnrc16),'dB');disp('生成图像d2的MSE为:',num2str(msed2);disp('生成图像d2的PSNR为:',num2str(psnrd2),'dB');disp('生成图像d4的MSE为:',num2str(msed4);disp('生成图像d4的PSNR为:',num2str(psnrd4),'dB')