（浙江专用）版高考数学4.2平面向量的基本定理及向

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 4.2平面向量的根本定理及向量坐标运算课时体能训练 文 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题每题6分，共36分 1.易错题平面内任一点o满足 (x,yr),那么“x+y=1”是“点p在直线ab上的( )a必要但不充分条件b充分但不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件2.设平面向量 a=(-1,0),b=(0,2)，那么2a-3b=( )(a)(6,3) (b)(-2,-6) (c)(2,1) (d)(7,2) 3.·杭州模拟a-3，4，b5，-2，那么|=( )a5 b10 c6 d84.·温州模拟假设平面向量b与向量a=(2,

2、1)平行，且|b|=,那么b=( )a(4,2) b(-4,-2)c(6,-3) d(4,2)或-4，-25.预测题在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c且m=(a+c,b), n=(b,a-c),mn,那么abc的形状为( )a锐角三角形 (b)直角三角形(c)钝角三角形 (d)不能判定abc的边bc上的中点，abc所在平面内有一点p，满足=0，那么等于( )(a) (b) (c)1 (d)2二、填空题每题6分，共18分,假设a、b、c三点不能构成三角形，那么实数k=_.a=(sin,cos)与b=，1，假设ab,那么tan=_9.·宁波模拟等腰梯形abcd中，ad=dc

3、=cb=ab，ab与dc平行，设=a, =b,那么用a,b表示为_.三、解答题每题15分，共30分a，b为不共线向量，1试证2a-b,2a+b为平面向量的一组基底；2试用2a-b,2a+b表示3a-b.11.点o0，0，a1，2，b4，5，且1求点p在第二象限时，实数t的取值范围；2四边形oabp能否为平行四边形？假设能，求出相应的实数t；假设不能，请说明理由.【探究创新】16分向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)来表示.1证明对于任意向量a,b及常数m，n，恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；2设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b

4、)的坐标.答案解析1.【解析】选c.根据平面向量根本定理知：(x,yr)且x+y=1p在直线ab上.2. 【解析】选b.2a-3b=(-2,0)-(0,6)=(-2,-6). 3.【解析】选b.4.【解析】b=(x,y),那么由题意可知解得应选d.5.【解析】选b.mn,(a+c)(a-c)-b2=0a2=b2+c2,abc为直角三角形.6.【解题指南】由d为bc的中点可得，进而得出.【解析】选c.由于d为bc边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法那么，易知，因此结合=0即得，因此易得p，a，d三点共线且d是pa的中点，所以=1.【方法技巧】利用基底表示向量的方法技巧在求向量时，要尽可能转化

5、到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法那么、三角形法那么，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与向量有直接关系的向量来求解.7.【解析】由a、b、c三点不能构成三角形知，1·k+1-2k=0,k=1.答案：18.【解析】ab,sin·1-cos=0,tan=.答案：9.【解析】取ab的中点e，连接ce，那么a，在abd中， =b，所以=b+,代入=a得b+ +=a,所以a-b.答案：a-b10.【解题指南】1利用反证法证明2a-b与2a+b不共线，2可用待定系数法求解.【解析】1a,b不共线，那么2a+b0，2a-b0,假设2a-b(

6、2a+b)，那么2a-b=(2a+b)，整理得：2-2a=(+1)b,ab，这与a，b不共线矛盾.即2a-b,2a+b为平面向量的一组基底.2设3a-b=x(2a-b)+y(2a+b),即3a-b=(2x+2y)a+(y-x)b,a、b不共线，因此3a-b=(2a-b)+ (2a+b).11.【解题指南】1利用向量运算得出p点坐标，然后由第二象限坐标特点求出t的取值范围.2由平行四边形得，列出关于t的方程组，通过解是否存在，判定是否为平行四边形.【解析】1o0，0，a1，2，b4，5,=1+3t，2+3t.点p在第二象限，2假设oabp是平行四边形，那么所以四边形oabp不可能为平行四边形.【探究创新】【解析】1设a=(a1,a2),b=(b1,b2),那么m a+n b=(ma1+nb1,ma2+nb2),所以f(ma+nb)=(ma2+nb2,2ma2+2nb2-ma1-nb1),又mf(a)+nf(b)=m(a2,2a2-a1)+n(