（陕西专用）版高考数学单元评估检测(一)理北师大

1、【全程复习方略】陕西专用版高考数学 单元评估检测(一) 理 北师大版第一章120分钟 150分一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1.(·汉中模拟)设全集ur，ax|x23x<0，bx|lgx<0，那么图中阴影局部表示的集合为()(a)x|x<1(b)x|0<x<3(c)x|0<x<1 (d)Ø2.设集合aa，b，集合ba1,5，假设ab2，那么ab()(a)1,2 (b)1,5(c)2,5 (d)1,2,5ur，那么正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的v

2、enn图是()(a)假设aa，那么bb (b)假设aa，那么bb(c)假设bb，那么aa (d)假设bb，那么aa5. (·瑞安模拟)集合axn*|lgx<1且b1,2,3,4,5，那么b()(a)6,7 (b)6,7,8(c)6,7,8,9 (d)6,7,8,9,10l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，那么a1b2a2b10”，那么f(p)()(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个r，x2x0的否认是()(a)任意xr，x2x0(b)存在xr，x2x0(c)任意xr，x2x<0(d)存在xr，x2x<0r，有sinxcosx(a)p且q (b

3、)p或(q)(c)p且(q) (d)(p)且qur，集合mx|x|2，px|xa，并且mp，那么a的取值范围是()(a)2 (b)a|a2 (c)a|a2 (d)a|a22乙成立的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分又不必要条件二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.定义集合a*bx|xa且xb，假设a1,3,5,7，b2,3,5，那么a*b的子集个数为.12.(·宝鸡模拟)关于x的方程x22xa0有一个正根与一个负根的充要条件是.13.(·合肥模拟)设集合u1,3a5，a21，a1，a1，且

4、a5，那么a.2.15. (·西安模拟)p：4xa4，q：(x2)(3x)0，假设p是q的充分条件，那么实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分) (·汕头模拟)集合ax|2ax2a，bx|x25x40，(1)当a3时，求ab，a(b)；(2)假设abØ，求实数a的取值范围.17.(12分)(·天水模拟)设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，其中xr，如果abb，求实数a的取值范围.24x(a>0)在(，2上单调递减.r,16x216(a1)x10”.1

5、9.(12分)p：2x10，q：x22x1m20(m0).假设p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20.(13分)求证：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.21.(141和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；22x1>0有解，答案解析1.【解析】选c.ax|x>0或x<3，bx|0<x<1，图中阴影局部表示abx|0<x<1.2.【解析】选d.ab2，a12，a1.又2a，b2，ab1,2,5.3.【解析】选b.由nx|x2x0，得n1,0，那么nm.应选b.4.【解析

6、】“假设p，那么q“假设p，那么q“假设aa，那么bb.5.【解析】选c.lgx<1得0<x<10，又xn*，a1,2,3,4,5,6,7,8,9，b6,7,8,9.6.【解析】选b.l1l2时，a1b2a2b10，1b2a2b10时l1l27.【解析】选d.r，x2x<0.8.【解析】选d.sinxcosxsin(x)，令f(x)xsinx，那么f(x)1cosx，在(0，)上，f(x)0，f(x)f(0)0，(9.【解题指南】首先化简集合m，然后利用数轴求出a的取值范围.【解析】选c.mx|x|2x|2x2，px|xa，mpm(，aa2，如数轴所示：10.【解题指南

7、】立的充要条件，然后再判断相关条件.【解析】22ax1>0的解集是实数集r，当a0时成立，当a0时，a0且4a222ax1>0的解集是实数集r，那么011.【解题指南】此题是新概念题，充分利用所给概念确定集合a*b中的元素，再确定子集的个数.【解析】集合a*b1,7，所以子集的个数224.答案：412.【解析】由题意得x1x2a<0，反之，假设a<0，那么方程x22xa0有一正根和一负根.答案：a<013.【解析】由a5知5u且5a，假设3a55，那么a0，不合题意.假设a215，那么a2或a2，当a2时，a1,3，不合题意.当a2时，a1，1，符合题意，故a2.

8、答案：214.【解析】“假设b2ac，那么a，b，c成等比数列答案：215.【解析】p：4xa4a4xa4，q：(x2)(3x)02x3，又p是q的充分条件，即pq，等价于qp，所以，解得1a6.答案：1,6【误区警示】解答此题时易弄错p、q的关系，导致答案错误，求解时，也可先求出p、q，再根据其关系求a的取值范围.16.【解析】(1)当a3时，ax|1x5，bx|x25x40x|x1或x4，bx|1x4，abx|1x1或4x5，a(b)x|1x5.(2)当a0时，a，显然ab，当a0时，a，ax|2ax2a，bx|x25x40x|x1或x4.由ab，得，解得0a1.故实数a的取值范围是(，1

9、).17.【解析】a0，4，又abb，所以ba.(1)b时，4(a1)24(a21)0，得a1； (2)b0或b4时，把x0代入x22(a1)xa210中得a±1，把x4代入x22(a1)xa210，得a1或7，又因为0，得a1；(3)b0，4时，解得a1.综上所述实数a1或a1.18.【解析】p为真：当a>0时，只需对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0<a1.216(a1)x10无实根.16(a1)24×16<0，<a<.“p且q，<a1.19.【解析】p：2x10，p：ax|x10或x2.由q：x22x1m20(m>0)，解得1

10、mx1m(m0)，q：bx|x1m或x1m(m0).由p是q的必要不充分条件可知：b a.或，解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.【方法技巧】处理此类问题一般有两种策略：如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件.20.【证明】(1)充分性：0m，方程mx22x30的判别式412m0，且0，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：假设方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，那么有.0m.综合(1)(2)可知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.21.【解题指南】【解析】x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1·x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max