初一数学：代数式知识点和题型

1、代数式知识点和题型一、代数式的概念（非常重要）代数式：没有等号、没有不等号。整式：首先必须是代数式，其次，分母中无字母，根号下无字母。【字母的确定】如果代数式中既有 x, V,也有其他字母，一般只把x, y当做字母，其他的（比如a、b、c、d）当做数字如果代数式中没有 x, v,只有a、b、c、d等，这些都当做字母来看待。题目中明确说是关于那几个字母的代数式。单项式：没有涉及字母的加减运算，或者合并同类项之后，没有涉及字母的加减运算。比如：3ab、2x、2x &多项式：有涉及字母的加减运算2a 5b比如：一-、3 4y、2x 7y单项式次数：所有字母的次数和。单项式系数：单项式中的数字

2、部分（包含正负号）。多项式次数：多项式中次数最高的单项式的次数。多项式项数：多项式中包含的单项式个数。同类项：字母相同，同一个字母的次数也相同（合并同类项）二、题型1、列代数式（非常重要）利润问题：利润、价格、打折数字位数问题：数字 x位数值（例如：1234 = 1 X 1000+2 X 100+3 X 10+4 X 1）面积体积问题：面积公式 （圆、三角形、长方形、正方形、梯形 ），体积公式分段收费问题：2、同类项判断：已知两个单项式是同类型，计算参数值【方法：】根据同类项定义，写出等式。（字母相同，同一个字母的次数也相同。）例如：已知3a2m1b3和5a4bn 2是同类项，写出2m 1 4

3、, n 2 3,计算即可（如果题目中说，两个单项式的和还是单项式，或者两个单项式可以合并成一项，本质上还是在说，这两个单项式是同类项，解题方法完全一样）几次几项式判断，方法类似。缺项计算：先化简、缺哪一项，哪一项的系数值为零。3、整式运算合并同类项和加减运算 。去括号运算，括号前面是负号，去括号之后，每个数都变号。先化简再求值。（非常重要）例如：先化简，再求值：（a2 6ab 9） 2（a2 4ab 4.5）,其中|a 1| 屈一2 0【方法：】无论题目中是否明确说，先化简再求值。在带入数字进行计算之前，必须先将代数式化简成最简形式，即：不含同类型的形式。然后再将数字值带入化简之后的代数式中，

4、算出结果。抄错问题。题目中，两个代数式 A（未知）和B（已知），原来应该是计算 A+B。但是，学生粗心，抄成了A-B,这样算出来的结果是C（已知），问题目的正确结果是多少？【方法：】题目的正确结果是 A+B = （A- B）+2B = C +2B即：把“-”错看成“ +”，就错误结果"-”两倍的得到正确结果。把“ +”错看成«-'就错误结果« +”两倍的B得到正确结果。整体带入计算(非常重要)已知一个多项式的值，求另一个多项式的值。例如：已知2a2 3a 1 0,求4a2 6a 5【方法：整体带入】把 2a2 3a 1 0,写成 2a2 3a 1.222在

5、4a 6a 5中，通过提取公因数来凑2a 3a ,然后再将2a 3a1带入计算4a2 6a 5 2(2a2 3a) 5 2 ( 1) 57232例如：已知2a 3a 1 0,求4a 8a 9a 52a2 3a 15a4a3 8a2 5a 4a3 6a2 2a2 5a 2a(2a2 3a) 2a2 5a 2a ( 1) 2a22a2 3a(2 a2 3a) 1赋值计算 55432已知(3x 2)a5xadx a3xa?x ax a0是关于x的怛等式。求：a。； a5 a4 a3 a2 a a。(3) a5 a4 a3 a2 a a。【方法】直接带特殊值, (1)带入x = 0带入x =1带入x = -1此类题目，都是直接带入特殊值，并且基本都是带入1、-1、04、找规律观察一组数字，或者一组图形，找出规律，写出第10项(或其他的第几项)，写出第n项。等差数列：前后两个数的差都一样。例如：1,234,5,6,7,8