八年级模拟卷09-2019-2020年初中数学上学期期末模拟检测卷(人教版,广东专用)(解析版)

1、20192020年人教版八年级上学期期末模拟检测卷（广东）（九）考试范围：八年级上册；考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分）1. （2019河北初二期中）已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm,则它的周长是（）A. 21cm B. 25cm C. 20cm D. 20cin 或 25cm2. （2019广东江南外国语学校初二期中）多边形每个外角为45。，则多边形的边数是（）A. 8B. 7C. 6D. 53. （2019河南初二期中）如图所示，AB=AC,要说明二ADCn匚AEB,需添加的条件不能是（）A. ZB = LCB. AD=AEC. DC=BED. C

2、ADC = ZAEB4. (2019河北初二期中)如图，A3C二A'&C, ZACB = 90°, ZACB = 20°,则 N3C&的度数为 ( ).40°C. 60°D.70°5. （2019河北初二期中）下列四个图案中，不是轴对称图形的是).6. （2020山东初二期中）如图，在中，NA8C的平分线与BC的垂直平分线交于点P，连接CP,若 NA = 75。，ZACP = n°,则的度数为（）C. 53°D. 75°7. （2019湖北宜昌市外国语初级中学初二期中）下列各式不能使用平方差

3、公式的是（A. (2。+6) (2a-b)B. ( -2H6)( 2a b)C. ( -2-b) (2a-b)D. (2a-b) (2a-b)8. （2019辽宁初二月考）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 6x （3x - 1） =18%2 - 6xB. （2x - 3） （2x+3） =4%2 - 9C. x1 - 6x+9= （x-3） 2D. 2x2+3x+1=x （2x+3） +19. （2019广西初二期中）下列式子变形，正确的是（）1-6/ + aA.=一a a-1-6/-1-r/C.=-a a八 1一。aB.= -aa- 1 a1 aD.=-a a3x 3y10. （

4、2019广西初二期中）计算-的结果是（）x-y x-yA. 1B. 0C. 3D. 6二、填空题（每小题4分，共28分）11. （2019辽宁初二月考）如图，在A43C中，CD平分NACB, DEHBC,交AC于点E，若NA = 60。,4 = 70。，则N。的度数为.12. （2019东莞市横沥莞盛学校初二月考）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性.13.（2019江苏初二月考）如图,ABC中，于D,要使也AC0,若根据判定,还需要加条件14. （2020山东初二期中）如图，点。在aABC内部，且到三边的距离相等，若N3OC

5、= 130°,则NA =15. （2019河北初二期中）如图，A3。中，AC = AD = BD, ZZMC = 80°,则的度数是16. （2019江苏初二月考）多项式/+叩+ 6分解因式得（x+2）（x + ），则.17. （2020山东初二期中）关于x的方程= = 2 + 4 有增根，则k的值是.x 3x-3三、解答题一（每小题6分，共18分）18. （2019施乘县第三中学初二月考）先化简再求值：x2 （x-1） -x （x2+x-l）,其中x=l3419. （2019河南初二期中）已知。+6=二,ab=- -，求代数式妙计2万宗+而3的值. 234.2x+1 xx

6、 12020. （2019北京初二期中）已知），二 .':乙'一_L,其中x是不等式组八的整数解，请你求出J x2-l x-1x-3<oy的值.四、解答题二（每小题8分，共24分）2L （2019广东江南外国语学校初二期中）如图，已知二ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（D用尺规作出二ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；在（1）中，设CP与AB相交于点E,连接DE求证：BE=DE22. （2019安图县第三中学初一期末）如图，将边长为加的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长 方形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）

7、求拼成的新的长方形的周长（用含机或的代数式表示）：（2）当泄=7, =4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.23. （2019山东初二期中）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点匚ABC关于直线DE的对称的二A】BCi；（2）在DE上画出点P,使PA+PC最小；（3）在DE上画出点Q,使QA-QB最大.五、解答题三（每小题10分，共20分）24. （2019北京初二期中）列分式方程解应用题.为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“

8、京通号”车组对动车车厢进2行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了一，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少3了 4门，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.25. （2019江苏初二月考）如图 1,匚ACB=90。，AC=BC, BE二CE, AD二CE 于 D,（1）求证:二BCE二匚CAD；（2）猜想：AD, DE, BE的数量关系为 不需证明）：（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD, DE, BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结 论.2019.2020年人教版八年级上学期期末模拟检测卷（广东）（九）参考答案1. B【解析】试题分析：当腰为5cm时，5+5=10,

9、不能构成三角形，因此这种情况不成立.当腰为10cm时,1O-5V1OV1O+5,能构成三角形:此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm.故选B.2. A【解析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360-45 = 8,故选：A.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等3. C【解析】二ADC和二AEB中，已知的条件有AB=AC,二A=CA：要判定两三角形全等只需条件一组对应角 相等，或AD=AE即可.可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的.【详解】A、当二B=：C时，符合ASA的判定条件，故A正确：B、当A

10、D=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确：C、当DC=BE时，给出的条件是SSA,不能判定两个三角形全等，故C错误：D、当二ADC=：AEB时，符合AAS的判定条件，故D正确；故选C.4. D【解析】根据ABCNAA'B'C'可以知道对应角相等即：NA'C3' = N4C氏又因为：ZACB' = ZACB + NBCB;所以 /BCB' = 90 - 20 = 70 .【详解】解：根据以知道对应角相等，即：ZA'CB' = ZACB,又/ ZACB' = AACB + ZBCB,且 ZACB = 20°

11、,= 90 -20 =70J;故选D.【点睛】本题考查全等三角形的对应角相等，根据对应角相等可以得出答案.5. A【解析】根据轴对称的定义：沿着对称轴翻折后能够重合的图形是轴对称图形判断即可.【详解】解：A中图案沿着中间翻折后左右不重合，所以不是轴对称图形：B中图案沿着中间翻折后左右重合，所以是轴对称图案：C中图案沿着中间翻折后左右重合，所以是轴对称图案：D中图案沿着中间翻折后左右重合，所以是轴对称图案：故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可以重合， 这样的图形为轴对称图形.6. B【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到PB=PC,得到二P

12、BC=：PCB,根据角平分线的定义、三角形内 角和定理列式计算即可.【详解】如图,二二ABP=：CBP,二PE是线段BC的垂直平分线，ZPB=PC,二二PBC=：PCB.二二 ABPYCBPVPCB,ZZABP+ZABP-ZABP-120+75°=18O0,解得，二ABP=31。，故选B.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线 段的两个端点的距离相等是解题的关键.7. D【解析】根据平方差公式的特点解答即可.【详解】A. (2a+b) (2a - b) =4a2-b2»符合题意；B ( - 2a+b) ( - 2a b)

13、 =4a2-b2,符合题意;C. ( - 2a - 6) (2a - C =b2-4a2,符合题意；D. (2a-b) (2a-b)无互为相反数的项，不符合题意：故选D.【点睛】本题主要考查平方差公式，("6)(。/尸其特点是：二两个二项式相乘，二有一项相同，另一 项互为相反数，二。和既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.8. C【解析】根据四式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式)判断 即可.【详解】A、6x (3x-l) =18x2-6X,是单项式乘以多项式运算，故此选项错误；B、(2x-3) (2x4-3) =4x2-9

14、,是多项式乘以多项式运算，故此选项错误；C、X?-6x+9= (x-3) 2,从左到右的变形是因式分解，故此选项正确：D、2+3x+l=x (2x+3) +1,不符合因式分解的定义.故此选项错误.故选：C.【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项 式因式分解.9. B【解析】根据分式的基本性质详解.【详解】解：X、原式=匕！.故本选项错误：aB、原式=-上二，故本选项正确：aC、原式=口，故本选项错误：aD、原式=匕，故本选项错误：a故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，详解关键是分子分母同时乘以同一个不为零的数或式.10. C【解析】

15、根据同分母的分式加减的法则进行计算即可.【详解】解：工一二二乂二1 = 3x-y x-y x-y故选C【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式运算的法则是解题的关键.11. 25°【解析】根据三角形内角和得到二ACB的度数，由平分NAC3, DE/BC,得到=即2可得到答案.【详解】解：在A43C中，由NA = 60°, ZB = 70°.ZZACB = 180o-60°-70o = 50°,二 CO平分 N4c5,二/BCD =、ZACB, 2二 DE BC,二/BCD = mZ ZD = lzACB = 1x50° = 25

16、76;；22故答案为：25。.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线，以及平行线的性质，解题的关犍是正确找到角之间的关系，从而进行计算.12. 稳定【解析】试题分析：根据题目中为防止变形的做法，显然运用了三角形的稳定性.解：为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的稳定性.考点：三角形的稳定性.13. AB=AC【解析】解：还需添加条件.四=且。.二10二3。于二二扭?8=二切。=90。.在RtZZXBD和RtlldCZ)中，二AB=AC,AD=AD,二Rt二HAD二Rt二48 (HL).故答案为14. 80°【解析】由条件可知BO、CO平分二AB

17、C和二ACB,利用三角形内角和可求得二A.【详解】二点O到二ABC三边的距离相等,二B0 平分二ABC, CO 平分二ACB, 二二A=180。- (ZABC+ZACB)=180°-2 (ZOBC+ZOCB)=180°-2x (1800-EBOC)=180°-2x (180°-130°)=80%故答案为：80°.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键.15. 25°1 on _ 又n：【解析】因为AC = AD = 5O,且NZMC = 80。，可得：ZADC = - =50

18、2又因为根据三角形的外角定理得：ZADC = ZB+ZBAD = 2ZB,所以/8 ="-=252【详解】解：v AC = AD = BD,且4C = 80°,Z/1£)C= 180 -80 =502.根据三角形的外角定理得：ZADC = ZB + /BAD = 2/B,ZB = = 252故答案为25 .【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角定理，进而可得出正确答案.16. 5【解析】利用多项式乘以多项式运算法则去括号整理，进而得出关于九的方程组，进而求出即可.【详解】二多项式/+田+6分解因式得(x+2)(x+)，二 x2 +“+6 =(1+2)(.

19、1+)= / +(2+)x+2，m = 2 +n"2h = 6 'n = 3解得：门 m = 5故答案为5【点睛】本题考查分解因式与整式乘法，熟练掌握分解因式是解题关键.17. 2【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母 x-3=0,得到x=3,然后代入化为整式方程的方程算出k的值.【详解】解：方程两边都乘x-3,得：x-l=2(x-3)+k,二原方程有增根，二最简公分母x-3=0,解得x=3,当 x=3 时，k=2.故k的值为2.【点睛】考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：二让最简公分母为。确定增根；二化分式方

20、程为整式方程：二把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.18. -2x2-|-x; -1.【解析】根据单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】解：x2 (x-l) -x (x24-x-l)=x5-x2-x3-x2+X=-2x2+x,当 x=l 时，原式=-2xl?+l=-l.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.19. 一3【解析】先利用因式分解得到原式=而(。+力2,然后利用整体代入的方法计算原式的值.【详解】解:计2。方+而3 =ab (a2+2ab-b2)=ab (a+b) 2,_ 34_+b= 一

21、-2343二原式(+b) 2=-x ( ):=-3, 32即代数式a3b2a2b2ab3的值是-3.【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题：利用因式分解简化”算问题.20. y =-，当 x=2 时，v=l.x-1【解析】先把分式化简，再解不等式组确定不等式组的整数解，然后把符合题意的X的值代入化简后的式 子中计算即可.【详解】解：y=，4+l_l_X-1.(x + lfX(x-l)(x + l) x-1X+ X_ 1= ,x-1-l>0解不等式组八，得14X<3,由于X为整数，所以X=1或2, x-3<0又因为当kl时，分式无意义，所以户2, 当 A-2

22、 时，v=一=1 .- 2-1【点睛】本题考查了分式的加减运算、一元一次不等式组的解法和分式有意义的条件，属于常考题型，本 题难度不大，易错点是代入求值时容易忽略、=1时分式无意义.21. (1)作图见解析(2)证明见解析【解析】试题分析：根据角平分线的做法作出图形；根据角平分线的性质得出二DCE=Z：BCE,结合BC=CD, CE=CE 得出二DCE和二BCE全等，从而得出答案.试题解析：(1)射线CP为所求（2）证明：二CP 是二ACB 的平分线 二二DCE=二BCE 3BC=CD CE=CE二二DCE二匚BCE二 BE =MDE"考点：作图、三角形全等.22. （1）4?.（2

23、） 33【解析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可.（2 ）根据*7,片4,代入计算即可的得到矩形的面积.【详解】解：（1）矩形的长为：m+以矩形的宽为：加-.矩形的周长为:2（m+?i）+（?w-7；）=47w ；（2）矩形的而积为：S =（m+”）（"?一）= （7 + 4）（7 4） = 11x3 = 33：【点睛】本题考查了求代数式的值.长方形的面积与周长等知识，解题的关键是理解题意，正确得到新长 方形的长与宽.23. （1）详见解析；（2）详见解析：（3）详见解析.【解析】（1）分别作点,4、B、。关于直线DE的对称点，1、Bi、G：顺次连接小、Bi. G所得的三

24、角形即 为所求.（2）依据轴对称的性质，连接（或小O与直线OE交于点尸即可.（3）根据OA -。三四，即可得到0A - QB最大值为43的长，据此延长交DE于点。，点。即为所求.【详解】（1）如图，二力8】Ci即为所求；（2）如图，连接工C交DE于点尸，点尸即为所求；（3）延长交。E于点。，点。即为所求.【点睛】本题考查了有关轴对称-最短路线的问题中的作图步骤，用到的知识点为：两点之间，线段最短.注 意作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点.24. 改装后每节车厢可以搭载乘客200人.【解析】设改装前每节车厢乘坐X人，根据题目条件“使得每节车厢乘坐的人数比改装前？ 了一，运送预定 3数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了 4节”列出分式方程即可解决问题.【详解】解：设改装前每节车厢