01中档题训练一

1、BCG B. ; (2)求平AB_平面1图2图13 .在数列& ：冲，前n项和为和已知aj,a2且 S,1 -3Sn 2笫 1=0( n N*,且苏州市第五中学 2009届高考数学复习中档题训练一11.在 ABC中，角A、B、C所对的边分别是 a, b, c,且a2 c2 _ b2ac.22 A +C（1）求sincos2B的值；（2）若b=2，求 ABC面积的最大值.2如图1所示，在边长为12的正方形 AAAA中，点B、C在线段AA上，且AB =3 , BC =4，作 BB1 / AA，分别交 AA；、AA1 于点 B、P，作 CG / AA，分别交 AA，、AA， 于点G、Q，将该

2、正方形沿 BB1、CG折叠，使得AA与AA重合，构成如图2所示的三 棱柱ABC -ABiG . （1 ）在三棱柱 ABC-A3G中，求证： 面APQ将三棱柱n - 2）.（ 1）求数列 X 的通项公式；（2）求数列 帀On的前n项和Tn.4 某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费 300元.（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%） 问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理

3、由.2 2 亠 a +c -b c o SB = 2ac中档题训练一参考答案1.解：(1) ； a2 - c2 -b2ac22 A 亠 C12 sincos2B 1 -cos(A C) (2cos B-1)221 1111(1 cosB) (2cos2 B -1)(V -) (21)二224164/ b=2,(2 )由 cosB 二1,得 sin Bn-151.a2 c2ac 4 _ 2ac(当且仅当 a = c =448时,取"="号)g 1. o 1 8 7T57?5S abc ac sin BA 22 343故abc的最大值为1532 .解：(I)证明：因为 AB =

4、3 , BC =4，所以AC = 5，从而有 AC2 = AB2亠BC2，即AB _ BC .又因为 AB _ BB，而 BC BBB，所以 AB _ 平面 BCCiBi;(H)因为 BP =AB =3 , CQ = AC = 7，所以 SBCQ(BP CQ) B (3 7) 4 =20 ,11又因为从而 Va hcqp = 3 Sbcqp AB = 3 20 3 =20 .33Vabc _A|B1C1-SaBC AA|13 4 12 =72 ,2F两部分几何体的体积之比为所以平面 APQ将三棱柱ABC-AB1C1分成上、V上 72 -205213V下一 20 一 20 一 5 .3 解：(1

5、) an =2n 1(n N*)(2)由 n an= n 2n n 得 Tn=1 24 2 20 3 21n 2 (1 2 3 F令 An=1 2 2 20 3 21 n 2n则 2 An=2 1 2 21 3 22 (n _1) 2n，n 2n1.An=0 _(2 2223 2nr n 2n42二丄2 n 2n=3 (n 1) 2n2 1-2 2.Tn=1 2J 2 20 3 21n 2心 (1 2 3 n) =3 (n 1)2nJ+ 1 n(n T)2 24解：（1）设该厂应隔x（xN ）天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为饲料的保管与其它费用每天比前一天少200 X 0.03= 6 （元）， x天饲料的保管与其它费用共是6（x-1） 6（X-2） 6=3x2 -3x（元）12300从而有 y1（3x2 -3x 300） 200 1.83x 357 _ 417xx当且仅当300 =3x，即x =10时，y,有最小值x即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小（2）若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔x天（X _25）购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y2，则y2 =l(3x2 -3x 300)200 1.8 0.85