九年级数学上册 几何综合练习 人教新课标版

1、几何综合练习一、选择1、P是RtABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条 B.2条 C3条 D4条2、如图，ABDACD，图中相似三角形的对数是（）A.2 B.3 C4 D5CBDOAE3、（2009呼和浩特）如图，AB是的直径，点C在圆上，则图中与 相似的三角形的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个4、已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）A、9 B、10 C、12 D、145、因为，所

2、以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）A B C D二、填空1、（2007年北师大附中期末试题）如图，在中，是的中点，是上一点，且，连接 并延长，交的延长线于，则_.2、（08浙江温州）如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 3、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= ；=_ （用含的式子表示）4、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 5、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm母线

3、长为10cm在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm三、解答题1、如图，已知，若，求证：.2、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC边的三等分点，连结AE、AF、AC，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。3、 （2001年河北省中考试题）如图，在中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点.（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）试猜想时的值，并证明你的猜想.4、 如图，在四边形中，与相交于点，直线平行于，且与、及的延长线分别相交于点、和.求证：5、 如图，是的角平分线，求证：10、已知中，的外角平分线交

4、对边的延长线于，求证：11、（07年北师大附中试题）如图，中，于，于，于，交于，、的延长线交于点，求证：.8、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C 顺时针旋转90°得到矩形CGEF（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长（结果保留和根号）；（2）点P为线段BC上一点（不包括端点），且APEP，求APE的面积9、（06北京）已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30°。（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长。10、已知如图， AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求

5、证：AD是O的切线；（2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长.11、（10海淀二模）已知：如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，. (1)求证：为的切线；(2) 过点作于.若,求的半径. 12、(09年崇文区一模)如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为(I)求证：为的切线；(II)若的半径为5，求的长 DECBOA13、(08甘肃兰州)如图，四边形内接于，是的直径，垂足为， 平分(1)求证：是的切线；(2)若，求的长14、已知：如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且，求的半径长.15、（2009年广西钦州）已知：如

6、图，在ABC中，ABC90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长16、（10丰台二模）已知：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离17、如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=G

7、H=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值18、(1)已知：如图1，是的内接正三角形，点为弧BC上一动点，求证：(2)如图2，四边形是的内接正方形，点为弧BC上一动点，求证: (3)如图3，六边形是的内接正六边形，点为弧BC上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明.19、（09朝阳一模）（1） 已知：如图，RtABC中，ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且DCE=45°. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形； （2）已知：如图，等边三角