九年级数学上册 函数的性质及应用教案 人教新课标版

1、主题：函数的性质及应用（第一课时）一、 基本说明1、 教学内容所属科目：研究性学习2、 年级：九年级3、 所用教材出版单位：人民教育出版社4、 类型：课堂教学设计5、 学时数：45分钟二、 活动设计：1、 活动背景：本节课适用于初中毕业会考总复习的第二轮教学。通过第一轮的复习，学生对初中阶段的函数内容有了大致的了解，对一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数已有了全面的认识，这节课的教学将这些函数串连起来，让学生对函数有个全面的认识，培养学生的归纳总结能力和认识分析问题的能力。2、活动目标：知识与技能： 使学生熟练掌握一次函数和正比例函数的性质。 使学生熟练掌握反比例函数的性质。 使学生熟练

2、掌握二次函数的性质。过程与方法：通过对一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数性质的比较进一步发展学生的概括能力与形象思维能力；通过对函数图象与性质的比较进一步培养学生利用“数形结合”的思想解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过分组活动，培养学生合作交流的能力和探索精神，提高学生学习的积极性。3、活动分析：重 点：函数的性质难 点：函数性质的实际应用教 具：多媒体，小黑板三、 教学过程描述：教学环节及时间教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考察，以及设计的意图知识点回顾（依次回顾以下函数的一般形式、图象、性质）一、一次函数 （5分钟） 二、正比例函数（5分钟）反比例函数（6分钟）四、二

3、次函数（9分钟）活动1（出示多媒体）：一、一次函数思考：1、一次函数的一般形式是什么？2、图像是什么？3、性质是什么？4、如何根据图像判断 k、b的符号？活动2（出示多媒体）一般形式：y=k x + b (k、b为常数，且k0)图像：直线性质：K>0时，y 随x的增大而增大K<0时，y 随x的增大而减小 K的性质：1、从左向右直线上升：k>02、从左向右直线下降：k<0,b的性质：1、图像与y 轴交于正半轴: b>02、图像与y轴交于负半轴： b<03、图像与轴交于原点： b=0学生小组交流2分钟，然后让四名学生依次回答上述问题首先通过小组讨论的形式让学生回

4、顾已有的知识，重点检查基础较差的学生，针对这部分学生出现的问题及时给予纠正。另外，进一步引导学生借助于数轴来理解各类函数的性质，用“数形结合”的方法将函数的性质直观化、形象化。此外，通过本节复习课的教学使学生对出初中阶段所学的函数有一个全面的了解，掌握各类函数的异同之处。引导学生利用数轴复习一次函数的性质。复习正比例函数的一般形式、图象和性质。复习正比例函数一般形式、图象和性质。二、正比例函数活动3（出示多媒体）思考：1、正比例函数一般形式是什么？2、图象是什么？3、性质是什么？活动4（出示多媒体）一般形式：y=kx（k为常数，且k0）性 质：1、k >0时，图象经过一，三象限，y 随

5、x的增大而增大2、k<0时，图象经过二，四象限，y 随 x 的增大而减小让三名学生依次回答这三个问题三、反比例函数活动5（出示多媒体）思考：1、反比例函数的一般形式是什么？还有几种表达方式？2、图象是什么？3、性质是什么？4、k 的符号如何确定？活动6（出示多媒体）一般形式：y= （k为常数，且k0）其它形式：y=kx-1 , xy=k图 象：双曲线性 质：k>0时，图象经过 一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小k <0时, 图象经过二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大K 的性质：1、图象在一、三象限： k>02、图象在二、四象限： k<0先小组交流两

6、分钟，然后派代表讲叙讨论的结果，评选优胜小组。四、二次函数活动7（出示多媒体）一般形式：特殊形式:图 象: 抛 物 线顶 点:对 称 轴:性 质:a>0时,开口 向上; 图象有最 低 点, 当 x 时, y随x的增大而增大; 当 x 时, y 随x的增大而减小；a<0时,开口 向下; 图象有最 高 点.当 x 时, y 随x的增大而减小;当 x 时, y 随x的增大而增大 .让学生大胆发表自己的看法，然后由成绩好的学生进行小结应用练习（15分钟）活动8（出示多媒体）应用练习练习1：函数 y=a2x (a0) 的图象是 （ ）活动9（出示多媒体）练习2：已知一次函数 y=kx+b 的

7、图象不经过第三象限和原点，则下列说法正确的是 ( ) A k<0,b<0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k>0,b>0活动10（出示多媒体）练习3：已知三点在y=的函数图象上，且, 则的大小关系是 .活动11（出示多媒体） 练习4 如右图则a 0; b 0; C 0（用不等号填空） 活动12（出示多媒体）练习5：已知，二次函数 y=，那么抛物线的顶点坐标是: ;对称轴是: ;与x轴的交点坐标是: ;与y轴的交点坐标是: ;当x 时，y随x的增大而增大;当x 时，y随x的增大而减小。由一名学生口答让学生正确认识正比例函数的图象和a2的

8、非负性考察一次函数图象的性质考察反比例函数图象的递变规律（分象限比较）考察学生能否根据图象迅速判断a、b、c的符号。使学生全面认识二次函数的性质课外作业课外作业活动13（出示多媒体）如图，是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题： 1）图象的另一支在哪个象限？ 2）求出常数m的取值范围？ 3）在这个函数图象的某一支上任取两点A(a ,b) B(c,d)， 4) 若a>c, 那么b与d有怎样的大小关系？由学生课外独立完成加强学生对知识的综合运用四、教学反思 本节课的教学所囊括初中三年的函数内容，将函数的一般形式、图象、性质逐步复习，利用函数的图象加深了对函数性质的理解，同时将三年来所学的函