2016-2017体育单招真题汇编-解析几何

1、历年体育单招真题汇编一解析几何、直线方程(2008)已知直线丨:y2x 1，则原点到直线I的距离是(2017)过点P(1,2)且斜率小于0的直线与x轴，y轴围成的封闭图形面积的最小值为()A. 2B.2 2C.4D.4.2(2013)若直线l过点(2,3)，且与直线2x3y 40垂直,则l的方程为()A. 2x3y 13 0B.3x 2y 120C.2x3y 50D.3x 2y 0(2011)已知直线1过点(1,1)，且与直线x2y 30垂直,则直线l的方程是( )A. 2xy 10 B.2x y30 C.2xy 30D.2x y1 0(2009)已知 ABC三个顶点的坐标是 A( 3,0)，

2、B(-1,0)，C( 2,3).过A作BC的垂线，则垂足的坐标是 _. 1A.-2(2006)若直线I过点(1，-3)并与直线3x4平行,则直线I的方程是(2006)若点P与点Q(1,1)关于直线2y8对称,则点P的坐标是、圆的方程(2017)已知点A(5,4),B(3,2)，则以AB为直径的圆的方程为()A. (x1)2(y1)225B.(x1)2(y 1)225C. (x1)2(y1)2100D.(x1)2(y 1)2100(2015)圆x22y2y70的半径是()A. 9B.8C.2、2D.、6(2014)已知圆x22yr2与圆(x 1)2;(y3)2r2外切，则半径r( )A恵A.-B

3、.A10C.5D.- 5222(2014)过圆(x 1)2 (y 2)2 10与y轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 .2 2(2013)已知过点A( 1,2)的直线与圆(x 3) (y 2)1相交于M , N两点，贝V |AM | | AN | PAB的面积是-，则m5(2012)直线x 2y m 0(m 0)交圆x2 2x y2 0于A, B两点，p为圆心，若A. B.1C.2D.22(2008)过点(0,2 )的直线I与圆x2 y2 2x 3 0不相交，则直线l的斜率k的取值范围是(2010)已知直线4x 3y 12 0与x轴及y轴分别交于 A点和B点，则过A, B和坐标原点O的圆

4、的圆心坐标是3A. (, - 2 )B.3,2)C.(-?,2)3D.(兰，一2)2222(2009)已知斜率为-1的直线I过坐标原点，则I被圆x24x y20所截得的弦长为()A. ,2B. 3C.2、2D.2322umui uulu(2007)已知点Q(3，0)，点P在圆x2y21上运动，动点 M满足PM- MQ，则M的轨迹是一个圆，其半2径等于.三、椭圆(2017)直线y x m与椭圆2x2 y21有两个不同的交点，则 m的取值范围为 .(2016)在一个给定平面内， A，C为定点，B为动点，且|BC|，| AC |，|AB|成等差数列，则点BB的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛

5、物线3(2015)若椭圆的焦点为(3,0)，(3,0)，离心率为3，则该椭圆的标准方程为 .51(2011)已知椭圆两个焦点为&( 1,0)与F?(1,0)，离心率e 一，则椭圆的标准方程32 2x y(2013)已知椭圆1的焦点为F1，F2，过F1斜率为1的直线交椭圆于 A，B两点，贝V F2AB的面积为322 2(2010) P为椭圆'25161上的一点,F1和F2为椭圆的两个焦点，已知UULTPF17，以P为中心,uuuuPF2为半径的圆交线段PF1于Q，则(UULTuunA. 4FQ 3QPSQP3(2007)已知点 A (-2,0 ), C (2,0 ),ABC的三个

6、内角 A ,C的对边分别为a , b , c ,且a, b , c成等差数列，则点 B一定在一条曲线上，此曲线是()A.圆 B. 椭圆四、双曲线C. 双曲线 D. 抛物线2x(2016 )设双曲线a221与椭圆 1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是25162 21的一条渐近线的斜率为-3，则此双曲线的离心率为(2015)双曲线务占a bA. 2-3B. 3C. 2D. 432 2（2014）若双曲线X2 爲 1（a 0,b 0）的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）a bA. , 2B. 2C. 5D.10X2y2（2012）已知双曲线22 1的一个焦点 F与一条渐近线I，过焦点F

7、作渐近线I的垂线，垂足 P的坐标为a b（3,令5），则焦点的坐标是（2010）若双曲线的两条渐近线分别为x 2y 0，x 2y 0，它的一个焦点为（2J5,0），则双曲线的方程是 _ .2 2（2009）已知双曲线 乞 1上的一点P到双曲线一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为916（2008）双曲线的两个焦点是F1（ 4,0）与F2（4,0），离心率e 2，则双曲线的标准方程是 .五、抛物线（2017）已知抛物线C :x2 4y的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，与 C交于A，B，则| AB |（）A.8B. 4C.2D. 1(2016)抛物线2y2 px 过点（1，2），则该抛物线

8、的准线方程为（)A. x1Bx 1C.y1D.y 1(2014)抛物线y24x的准线方程是1（2012）过抛物线的焦点 F作斜率为丄与2的直线，分别交抛物线的准线于点A，B，若 FAB的面积是5，则抛2物线方程是（）2 1 2 2 2A. y xB.y xC.y 2x D. y 4x2（2006）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为y 1，则这条抛物线的焦点坐标为 .六、解答题（2016）已知点Q（6，0），点P在圆x2 y216上运动，点M为线段PQ的中点.（1）求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；（2） 求点M的轨迹与圆x2 y2 16的公共弦的长.(2015)已知抛物线 C :

9、 x 4y，直线| : x y m 0.(1) 证明：C与I有两个交点的充分必要条件是m 1;(2) 设m 1，C与I有两个交点 A，B，线段AB的垂直平分线交y轴于点G，求 GAB面积的取值范围1 3(2014)已知椭圆C中心在原点，焦点在 X轴上，离心率为 ，且C过点(1,3).求：2 2(1) 求C的方程；(2) 如果直线I : y kx 2与C有两个交点，求k的取值范围.2 2(2013)设F1, F2分别是双曲线勺16 1的左右焦点，M为双曲线右支上一点，且F1MF2 60。.求:(1) MF1F2的面积;(2)点M的坐标.2X 222(2012)设F是椭圆 寸1的右焦点，半圆x2

10、y2 1(x 0)在Q点的切线与椭圆交于 A，B两点.2(I)证明：|AF AQ为常数.(n)设切线 AB的斜率为1,求厶OAB的面积(O是坐标原点)2O是坐标(2011)设F ( c , 0)( c 0 )是双曲线X2-1的右焦点，过点F的直线I交双曲线于P , Q两点,2uuu UULT(1) 证明 OP OQ 1 ;3(2010)已知抛物线 C : y2(2) 若原点o到直线l的距离是3，求 OPQ的面积.2px ( p 0), l为过C的焦点F且倾斜角为a的直线，设|与C交于A , B两点，A与坐标原点连线交C的准线于D点.(1)证明：BD垂直y轴;(2)分析a分别取什么范围的值时,O

11、A与OB的夹角为锐角、直角或钝角(2009)中心在原点，焦点在x轴的椭圆C的左、右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线过F2，且F1到I的距离等于 2.2.(1) 求I的方程；3(2) I与C交点A，B的中点为M，已知M到x轴的距离等于-，求C的方程和离心率y2 x于点A和点B .4(2008)如图，h与|2是过原点O的任意两条互相垂直的直线，分别交抛物线(1) 证明AB交x轴于固定点P ；(2) 求 OAB的面积的最小值2 2X y(2007)双曲线22 1 (a 0,b 0)的中心为O，右焦点为F，右准线和两条渐近线分别交于点Mi和M?.a b(1) 证明O, M“，皿2和卩四个点同在一个圆上