理论力学习题集

1、第一章 静力学公理和物体的受力分析1、画出下列各图中物体构件AB，CD的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 2、画出下列每个标注字符的物体的受力图与系统整体受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。第二章 平面汇交力系与平面力偶系1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。2、铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力、作用，如图所示。该机构在

2、图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。3、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束反力。 4、在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。第三章 平面任意力系1、已知，。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。2、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座A和B的约束反力。 3、水平梁AB由铰链A和杆BC支持，如图所示。在梁的D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系在墙上，另一

3、端悬挂有重为P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.4m，=45°，且不计梁、滑轮和绳子的自重。求固定铰支座A和杆BC的约束力。4、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度，力偶矩，不计梁重。求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。5、如图所示，轧碎机的活动颚板AB长600 mm。设机构工作时石块施于板的垂直力。又，。略去各杆的重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力偶矩M的大小。6、图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力F

4、BC。 7、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知作用于BC段均布载荷q=16KN/m，作用于CD段三角形分布荷载q=16KN/m，集中力F=20KN，不计梁重。2AE=EB=BC=2m，CD=3m，=300。求支座A，B，D的约束反力及铰链C处的相互作用力。第四章 空间力系1、长方体的尺寸，, ，在点D有作用力,方向如图所示，求力在轴上的投影。2、力系中，F1=100 N、F2=300 N、F3=200 N，各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O简化。3、图示空间构架由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如

5、果挂在D端的物重W=10 kN，试求铰链A、B和C的反力。4、工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。5、求所示等厚截面物体重心位置（图中尺寸单位为mm）第五章 摩擦1、如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。2、梯子靠在墙上，其重为，如图所示。梯长为，并与水平面交角。已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。今有一重650的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点到点的距离应为多少？3、砖夹的宽度为0.25 m，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图所示。设砖重W=120 N，提起砖的力F作用在砖

6、夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数，试求距离b为多大才能把砖夹起。4、图示为一制动装置。制动块与滑轮表面的摩擦因数为，作用在滑轮上的力偶的力偶矩为，长度大小如图所示。试求制动滑轮所需的最小力。第六章 点的运动学1、如图所示，半圆形凸轮以等速沿水平方向向左运动，而使活塞杆AB沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径，求活塞上A端相对于地面和相对于凸轮的运动方程和速度，并作出其运动图和速度图。2、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平

7、位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。第七章 刚体的简单运动1、图示曲柄滑杆机构中，滑杆有一圆弧形滑道，其半径，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100 mm，以等角速度绕O轴转动。求导杆BC的运动规律以及当轴柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC的速度和加速度。2、如图所示，曲柄CB以等角速度绕C轴转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设，。求摇杆的转动方程。3、图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄没有联系。设，试确定时，轮2的角速度和角加速度。4、在上题图中，设机构从静止开始转动，轮

8、2的角加速度为常量。求曲柄的转动规律。第八章 点的合成运动1、在图a和b所示的两种机构中，已知，。求图示位置时杆的角速度。 2、如图所示，摇杆机构的滑杆以等速向上运动，初瞬时摇杆水平。摇杆长，距离。求当时点C的速度的大小。3、绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动销子M如图所示，。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为和。求此瞬时销子M的速度。4、图示铰接四边形机构中，又，杆以等角速度绕轴转动。杆上有一套筒，此筒与杆相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆的速度和加速度。5、半径为的半圆形凸轮以等速沿水平线向右运动，带动从动杆沿铅直方向上升，如图所示。求时杆相对于凸

9、轮的速度和加速度。6、如图所示直角曲杆OBC绕轴O转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度，角加速度，试求当时，小环M的速度和加速度。第九章 刚体的平面运动1、半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。如曲柄OA以等角加速度绕O轴转动，当运动开始时，角速度，转角。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。2、如图所示筛料机，由曲柄OA带动筛子BC摆动。已知曲柄OA以转速r/min匀速转动，OA=0.3m，当筛子BC运动到与点O在同一水平线时，摆杆与水平线夹角为时，试求在图示瞬时筛子BC的速度。3、图示双曲柄连杆机构的滑块

10、B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12 m，AB=0.26 m，BE=0.12 m，。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。4、图示配汽机构中，曲柄OA的角速度为常量。已知OA=0.4m，AC=BC=m。求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时，配汽机构中气阀推杆DE的速度。5、半径为R的轮子沿水平滚动而不滑动，如图所示。在轮上有圆柱部分，其半径为r。将线绕于圆柱上，线的B端以速度v和加速度a沿水平方向运动。求轮的轴心O的速度和加速度。6、平面机构的曲柄OA长为2l，

11、以匀角速度绕O轴转动。在图示位置时，AB=BO，并且。求此时套筒D相对杆BC的速度和加速度。第十章 质点动力学的基本方程1、半径为的偏心轮绕轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为的物块，设偏心距，开始时沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。2、为了使列车对铁轨的压力垂直于路基，在铁道弯曲部分，外轨要比内轨稍为提高。试就以下的数据求外轨高于内轨的高度h。轨道的曲率半径为，列车的速度为，内、外轨道间的距离为。第十一章 动量定理1、图示椭圆规尺AB的质量为2m1，曲柄OC的质量为m1，而滑块A和B的质量均为m2。已知：OC=AC=

12、CB=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动的角速度为常数。当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。2、在图示曲柄滑杆机构中曲柄以等角速度绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m1，滑块A的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，；滑杆的质心在点C，而。求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用点O的最大水平力。第十二章 动量矩定理1、质量为m的点在平面Oxy内运动，其运动方程为：式中a、b和为常量。求质点对原点O的动量矩。2、如图所示，质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A，质心为C，AC = e；轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为

13、JA；C、A、B三点在同一铅直线上。（1）当轮子只滚不滑时，若vA已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。（2）当轮子又滚又滑时，若vA 、已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。3、飞轮对转轴O的转动惯量为，以角速度绕轴O转动，制动时闸块给轮以正压力，闸块与轮之间的摩擦系数为，轮的半径为，如图所示，轴承的摩擦不计。试求制动时的时间。4、图示两带轮的半径为R1和R2，其质量各为m1和m2，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为M的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮的角加速度。5、均质圆柱

14、体A的质量为，在轮的外缘上缠以细绳，绳的一端固定，如图所示。当铅垂时圆柱下降，设初始轮心的速度为零，试求轮心下降为时，轮心的加速度和绳的拉力。6、图示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点A，此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦系数为，试求其中心沿斜面落下的加速度aC。第十三章 动能定理1、平面机构由两匀质杆AB、BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，试求当滚A即将碰到铰支座O时A端的速度。2、在图示滑轮组中悬挂两个重物，其中M1的质量为m1，M

15、2的质量为m2。定滑轮O1的半径为r1，质量为m3；动滑轮O2的半径为r2，质量为m4。两轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设。求重物m2由静止下降距离h时的速度。3、周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r，质量为m1，可看成为均质圆盘；曲柄OA，质量为m2，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过角后的角速度和角加速度。4、均质杆的质量为kg，其两端悬挂在两条平行等长的绳子上，如图所示。杆处于水平位置，设其中一绳突然断了，试求此瞬时另一绳的张力。5、图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。已知曲柄OA的质量为m1，OA = r，滑槽BC的质量为m2（重心在点D）。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。第十四章 达朗贝尔原理1、如图所示长方形均质板，边长为cm，cm，质量为27kg，用两个销子和悬挂。若突然撤去销子，试求此瞬时均质板的角加速度和销子的约束力。2、所图所示，质量为的物体A下落时，带动质量为的均质圆盘B转动，不计支