2017年河南省焦作市中考数学一模试卷

1、2017年河南省焦作市中考数学一模试卷学校：姓名:班级:三：、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.- L的绝对值是（）5A.51B.5C-D.-52 .据河南省发改委发布消息，2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长，全年完成39753亿元，总量居全国第 3位.将数据39753亿用科学记数法表示为（）A.3.9753 X 109 B.0.39753 X 1010 C.39.753 X 1011 D.3.97533 .如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若 从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几 何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A.B.CD.4 .

2、下列计算正确的是（）A.2a+3 b=5 abB. （-a2） 3= a6C. （a+b） 2= a2+ b2D.v8- 2v2 = 05 .在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸 出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率A1B.1 C1 D.1.23466 .要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ）A方差B.众数C.平均数D.中位数)分别过点A、B向x轴作垂 矩形ABCD的面积是9 ,7 .若关于x的一元二次方程（a-1） x2-2x+2=0有实数根，则整数 a的最大值为（A.0B

3、.1C.2D.38 .如图，在 ABC 中，/ABC=90 ° , / A=30 ° , BC=4 .若DE是 ABC的中位线，延长 DE交/ ACM的平分线于点F,则DF的长为（）A.4B.5C.9D.1310 .如图，已知菱形 ABCD的顶点A （-v3, 0）, / DAB=60。，若动点P从点A出发，沿A 一 B-C一 D-A- B一的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第 2017秒时，点P的坐标为（匕，-1）B.（-筌， 4）C.（-通,0）D.（言,0）、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11 .计算：（-4） 0-v4=12 .如图，在

4、？ABCD 中，DB=DC , / C=58 ° , AEBD 于 E, 贝U/ DAE=度.13 .在平面直角坐标系中，将抛物线y= （x-1） 2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析14 .如图，在圆心角为 90 °的扇形 AOB中，半径 OA=3 ,月1OC=AC, OD= 2BD, F是弧AB的中点.将 OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 :15 .如图，在 ABC 中，/ C=90AB=5 , BC=3 , D是AB的中点，点E 在边AC上，将 ADE沿DE翻折， 使点A落在点 A'处，当A'EA

5、C时，A'B=三、解答题（本大题共3小题，共26.0分）0*21+2?16.先化简，再求值:?舒一（x-万/），其中x是方程x2-4=0的根.组别次数x频数（人数）A80<x< 1006B100<x<1208- C120<x<140mD140<x<16018E160<x<1806请结合图表解答下列问题:17 .某校为了了解九年级学生（共 450人）的身 体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生 进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本， 绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直 方图.（1）表中的m=;（2）请把频数分布直

6、方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x>120,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数.18 .如图，在 ABC中，以AB为直径的。O分别交AC, BC于点D, E.连接 ED,若 ED=EC.（1）求证：AB=AC;（2）填空：若 AB=6 , CD=4 ,贝U BC=;连接OD,当/A的度数为 时，四边形ODEB是菱形.四、计算题（本大题共1小题，共9.0分）19 .南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监 执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为 20海里的B处有一艘

7、不明身 份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行 驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75 ° =0.2588 , sin75° =0.9659 , tan75° =3.732 ,岳1.732 , /=1.414 )五、解答题（本大题共4小题，共40.0分）20 .某学校计划购进 A, B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买 A 种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380 元.（

8、1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买 A种树木的数量不少于 B种树木数量的3倍.学校与中标公司 签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费 用176 -5 -3 -21.问题情境2 一".*已知矩形的面积为 S （S为常数，S>0）,当该矩 匚形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？1 -x_i_T 0123 45数学模型设该矩形的长为X,周长为V,则y与x的函数关系式为y=2 (x+?J (x>0)探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探

9、索函数y= x+1? (x> 0)的图象性质.列表：x1413121234y17m525101742234表中m=;描点：如图所示；连线：请在图中画出该函数的图象；观察图象，写出两条函数的性质； 解决问题在求二次函数 y=ax2+bx+c (aw0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数y= x+1? (x> 0)的最小值.y=x+?=(3?2+( v1)2=(W?2+(?2-23?4+2 工?4=(v? . +2 (v?2 aZ)2>0, .>2、r A -1当 V?V?=0 ,即 x=1 时， y最小值 =2请类比上面配方法

10、，直接写出“问题情境”中的问题答案.22.如图 1,在 RtABC 中，/ C=90° , AC=BC=2，点 D、E 分别在边 AC、AB 上,1AD=DE= 2AB,连接DE.将 ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为0 .(1)问题发现当0 =0时,?=当0 =180 °时，=，?(2)拓展探究试判断：当0。wev 360。时，焉?勺大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明;(3)问题解决在旋转过程中，BE的最大值为;当 ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段 CD的长为£C图15D23.如图1 ,直线y= 4x+ m与x轴、y轴分别交于点 A和点B (0,-1),抛物线y= 2x2+ bx+ c经过点B,点C的横坐标为4 .(1)请直接写出抛物线的解析式；(2)如图2,点D在抛物线上，DE/y轴交直线AB于点E,且四边形 DFEG为矩形， 设点D的横坐标为x (0vx<4),矩形DFEG的周长为I,求