新文九年级数学复习资料大全（清风）

1、九年级数学复习资料大全学得越多,懂得越多,想得越多，领悟得就越多,就像滴水一样,一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟,越来越多,越来越多下面是xx为大家整理的有关九年级数学复习资料大全，希望对你们有帮助!九年级数学复习资料大全1、概念:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(）旋转前后的两个图形是全等形;（2）两个对应点到旋转中心的距离相等(）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另

2、一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转80°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。九年级数学复习资料大全2考点:确定事件和随机事件考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2）能区分简单生活事件中的必然事件、不

3、可能事件、随机事件。考点:事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;（3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意:（)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能

4、更精确。考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。注意:（1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。考点4:数据整理与统计图表考核要求：()知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;()结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形

5、图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。考点：统计的含义考核要求：(）知道统计的意义和一般研究过程；(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。考点:平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：(1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题。注意：（)当一组数据中出现极值时,中位数

6、比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序。考点:频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：(1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求:()了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、

7、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;（3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决。九年级数学复习资料大全3一、能正确理解实数的有关概念我们已经知道整数和统称为并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数,就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.二、正确理解

8、实数的分类实数的分类可从两个角度去思考,即（1)按定义来分类;()按正、来分类.但要注意在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和合称为非负数,把负实数和0合称为非正数.三、正确理解实数与数轴的关系实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之,数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数,是有理数,就是无理数.在数轴上,表示相反数的两个点在原点的两旁,并且两点到原点的距离相等.实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小.四、熟练掌握实数的有关性质实数和有理数一样也

9、有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考:，相反数实数的相反数是-a,0的相反数是，具体地,若a与b互为相反数,则ab=0；反之,若ab=0,则a与b互为相反数.2，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，3，倒数乘积为的两个实数互为倒数,即若a与互为倒数，则ab=1;反之,若ab=1，则a与互为倒数这里应特别注意的是0没有倒数.4,实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5,实数的运算实数的运算和在有理数范围

10、内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方，再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.九年级数学复习资料大全41、二次根式:形如式子为二次根式;性质：是一个非负数;2、二次根式的乘除:3、二次根式的加减:二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并4、海伦-秦九韶公式:,是的面积,p为.1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.2

11、：配方法将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.1：一元二次方程在实际问题中的应用2:韦达定理设是方程的两个根,那么有3：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到中心的距离相等；对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等.2中心对称：一个图形绕一个点旋转80度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;中心对称图形:一个图形绕某一点旋转度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;3关于原点对称的点的坐标1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径圆是图形,任何一条直径所在的直线

12、都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.3弧、弦、圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.4圆周角在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.5点和圆的位置关系点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内R+外切d=R相交r九年级数学复习资料大全5一、圆的定义1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素1、半径:圆上一点与圆心的连线段。2、直径:连接圆上

13、两点有经过圆心的线段。、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦）。、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1）劣弧:小于半圆周的弧。(2)优弧：大于半圆周的弧。5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。、圆周角:顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。(3)圆是对称图形。、垂径定理。()垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。()推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。、圆心角的度数等于它

14、所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。()同弧所对的圆周角相等。()直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设O的半径为r，=d。7、(1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点,它到三个点的距离相等。(直角的外心就是斜边的中点。)、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。直线与圆有两个交点,直线与圆相交;直线与圆只有一个交点,直

15、线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。9、中,A（x1，y1）、(x,y)。10、圆的切线判定。（1）dr时，直线是圆的切线。切点不明确：画垂直，证半径。（2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确:连半径,证垂直。11、圆的切线的性质(补充)。(1）经过切点的直径一定垂直于切线。(2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。12、切线长定理。()切线长:从圆外一点引圆的两条切线,切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。(2)切线长定理。PA、B切于点、P=B，=2。3、内切圆及有关计算。(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等。(2）如图，ABC中，AB=5，BC=6，AC7,O切AC三边于点D、E、F。求：A、BE、F的长。分析：设A=x，则AD=Ax，BD=E5-x,CE=CF=7x可得方程：5-+7-x=6，解得x=3(）ABC中,C=90°,A=，BC=，ABc。求内切圆的半径r。分析:先证得正方形OC，得D=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-r+a-r=c4、(1）弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。BC切于点B,B为弦，AB叫弦切角，ABD。(2)相交弦定理。圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=P?P。(3）切割线定理。如图,PA