奥鹏2020年6月福师近世代数在线作业一_

1、1.n阶方阵集合对于矩阵加法构成（） A.半群 B.群 C.环 D.域 【参考答案】：B 2.18阶循环群的生成元有（）个 A.3 B.4 C.5 D.6 【参考答案】：C 3. 关于置换、循环置换和对换的说法错误的是（） A.置换一定能写成循环置换的乘积 B.置换一定能写成对换的乘积 C.循 环置换一定能写成对换的乘积 D.对换不改变置换的奇偶性 【参考答案】：D 4. 题面见图片 设广出 一&是环同态满射，gb,gb,那么下列错误的婿论为C ） 若/是零元,则3是零元； B.若口是单位元，则b是单位元； C.若不是零因子卜贝脂不是零因子；口若艮是不交换的，则昂不交换& A.

2、A B.B C.C D.D 【参考答案】：C 5. 题面见图片 设是一个群同态映射，那么下列错误的命题是（） N N /的同态核是的不变子群； E. %的不变子群的逆急是的不变子群; G G 5 的子群的急是务的子群； D.的不变子群的象是昆的不变子群日 A.A B.B C.C D.D A.错误 B.正确 【参考答案】：D 6. 题面见图片 判断题 只要/是囚到方的一一映射，那女坚有唯一的逆映射广、 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 7. 元素周期都为的群是可换群 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 在环中元18 1 8. A.错误 B.正确 【参考答案】：A （1） C12) (13)

3、 (23) （123） (1325 (1) C12) (13) （25） (123) (132J 沃的乘法表为e （H） (12) 13力 (123) (23) (13) (13) (13) 3) (132) (12) ） (23) (23) (13?) (123) (1) (13) (12) (123) (123) (13) (23) (12) (132) (1) (132) ） (12) C13) () 9.A.错误 B.正确 【参考答案】：A A.错误 B.正确 【参考答案】：B 设2 345敏则 = (I5 3X2 6 4 11. 。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 12. A.

4、错误 B.正确 【参考答案】：A 一般情况下，如果顼TR是环同态，则有/ 13. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 在环为冲，求甘=厅 12. 。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 10. A A =0表示一个集合J 15. 书川=豹亡3,8=2邛+ 2|栉亡. 【参考答案】：A 16. 妒十 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 17. 题面见图片 判断题 如果循环群。二中生成元“的阶是无限的，则G与整数加群同构 C ) A.错误 B.正确 【参考答案】：B 18. 当生在元a a = = (12J6) = 12J61 =48，整数环= + = n 。 A.错误 B.正确 【参考答案

5、】：A 18. M袂1=颂倒啪满射有七 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 19. 题面见图片 判断题 设责 5.。都是非空集音，则AxBAxB到的每个映射都叫作二元运算 f ) A.错误 B.正确 【参考答案】：A 20. 有理数破是穗的域。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 21. 题面见图片 判断题 禅G的子群H是不变于群的充要条件为Vg E G,拼? u H, g - -1 1 掩匚H。 （: : A.错误 B.正确 【参考答案】：B 22. 题面见图片 判断裹 日中满足条件= Q的多项式叫做元a在域F上的极小妾项式 C ） A.错误 B.正确 【参考答案】：A 按数的匾常运算，

6、= 胡心国是个域 23. 。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A .设/: Z Z: x 3xj g:ZZ:x| + l f.当平 qZ 号，当31为工爵一个共同的左逆映射 1 ,却 |T 25. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 26 :寸F一|. t 月七 . A.错误 B.正确 【参考答案】：B 27. 下列中 1）设 G=Z,G 中运算 “为 ab=a+b+4 ; 2）G=R ” 为 成吏2（整山则G：都是群，* A.错误 B.正确 【参考答案】：A 乓一通尸 ：.=十.的 Y 28. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 设尸 ）R=R=（235） %贝#/-= 5力卜29.

7、A.错误 B.正确 【参考答案】：B A.错误 B.正确 【参考答案】：B A=Z=BJ.ABiaA=Z=BJ.ABia 2a2a是一个单射，但不是可逆映射# A.错误 B.正确 【参考答案】：B 31. 1 2 3 41 fl 2 3 41 -门 2 3 4 萨中两个元素I2 3 4 U I4 2 1刃项 I2 1 3 4J A.错误 B.正确 【参考答案】：B 判断匙 如果怀尺的阶云Z，那么尺的单位元1*0. () 32. 题面见图片 A.错误 B.正确 【参考答案】：B ”在曷呻元素而的逆元为瓦 33. A.错误 B.正确 【参考答案】：B 设 0-(524 1), A 伽724),则加

8、= (154)(2367) 设 L(2 3 14心顶妒=(技 34),4(12)(34) 35. o 30. 34. 【参考答案】：B A.错误 B.正确 【参考答案】：A 36. 设是有阳罪则”HMd A.错误 B.正确 【参考答案】：A 37. 当等价关,其中 5(3 3).&(1 1),(2 2)( 2),可使人在 关系R下的分类恰为成=1,2,3， 。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 设 =(瞠。,知己翻是g 卷同态 37. o A.错误 B.正确 【参考答案】：A 38. 题面见图片 判断艇 若环R满足左消去律.那么R以定没有右零因子， () A.错误 B.正确40.

9、=（即也定* h ），规定&中元素运驾心）（京心 B.畋炊 换昆o A.错误 B.正确 0 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 41. 若群G灼 F 瞧合方霹那么G就跃婚二 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 42. 是 A.错误 B.正确 【参考答案】：A .5 别见小一】，旷中可坤有 1. 43. 。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 44. i 一 二F 一、 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 45. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 值环眸？旧的所有生成元为L如1, 11, 13 46. A.错误 B.正确 【参考答案】：A A.错误 B.正确 【参考答案】：A 48. S娜的单位元不一定是恒等变虬。 A.错误 B.正确 【参考答案】：A rl 0 01 1 0 f 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Q 1 C1) 1, F面矩阵 确定的关系是等价关系 1 0， 1 0 藏定的3个元素集合刀上的关系. （3