《数据的分析》知识点及对应例题

1、第二十章 数据的分析1 .加权平均数：若在一组数字中，期出现力次，工？出现月次，川出现/i次，那么工i/ii +K2/2 + "="上九十为十十力i叫做工1、苒2、*的加权平均数。其中， 川、为、拄分别是工1、为、期它们的权。权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法：比、百分比、频数(人数、个数、次数等)。2 .中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3 .众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数

2、。4 .极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5 .方差:设有n个数据Xi, X2, , Xn ,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 (Xi X)2(X2 X)2,，(Xn X)2,，我们用它们的平均数，即用21 2 2 2S-(Xi X) (X2 X) (Xn X)n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。21222、-2 、，当一组数据比较小时可以用公式 s ( XiX2.Xn ) nX 计算。n方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。I6、标准差：方差的算术平方根，即： S r X1 X 2 X2 X 2Xn X 2n并把它叫做

3、这组数据的标准差 .它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量7.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据X1, X2, X3,，Xn的平均数是X,方差是S2。那么(1) 一组新数据 X1+b, X2+b, X3+b, , Xn+b的平均数是X + b,方差是s2°(2) 一组新数据 aX1，aX2, aX3, , aXn的平均数是aX ,方差是a2s2。(3) 一组新数据 aX1+b, aX2+b, aX3+ b, , aXn+b 的平均数是 aX+b,方差是 a2s2。第二十章数据的分析单元测试题一、选择题：1、将一组数据中的每一个数减去 40后，所得新的一组数据的平均数是 2

4、, ?则 原来那组数据的平均数是()A. 40 B . 42 C . 38 D . 22 . 一城市准备选购一千株高度大约为 2m的某种风景树来进行街道绿化，？有四 个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).？采购小组从四个苗圃中都任意 抽查了 20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m)标准差1甲苗圃1.80.21乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6 1苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购()A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗；C.丙苗圃的树苗 D. 丁苗圃的树苗3 .衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A,平均数 B .方差 C .众数 D .中位数4 .甲、乙两

5、班举行电脑汉字输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数经 统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数、.、.广. 力左平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A. (1) (2) (3)B. (1) (2)C. (1) (3)D. (2) (3)5 .某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、?30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲

6、、乙、？丙三人的各项成 绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙丙 C.甲乙 D.甲丙6 .人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲x乙80, s2 240, s2 180,则成绩较为稳定的班级是()A.甲班 B. 乙班 C.两班成绩一样稳定D.无法确定7、下列说法错误的是()A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B 一组数据中中位数可能不唯一确定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二.填空题1 . 一组数

7、据按从小到大顺序排列为：3, 5, 7, 8, 8,则这组数据的中位数是,众数是 .2 .有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是3 .某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1: 4: 3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88, 72, 50, ? 则这位候选人的招聘得分为._212222-4 .如果样本方差S -（xi 2）区2）（%2） （x4 2）,那么这个样本平均数4为.样本容量为.25 .已知Xi,X2,X3的平均数x 10,万差S 3, Wj2xi,2x2,2x3的平均数为,方差为.数据的分析测试题一

8、、选择题：1、10 名学生的体重分别是 41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 53, 51, 67 （单位: kg）,这组数据的极差是（）A、27 B 、26 C 、25 D 、242、已知甲、乙 两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差«=0.055，乙组数据的方差 S2=0.105,贝U（）A甲组数据比乙组数据波动大. B 、乙组数据比甲组数据波动大.G甲组数据与乙组数据的波动一样大D、甲、乙两组数据的波动不能比较.3、已知一组数据为4,6,5,4,6,则这组数据的方差是（）A 0.8 B 、1 C 、1.2. D 、1.54、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测

9、验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成（）A、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布5、两名同学参加一次考试，各科平均分数相等，但方差不同，下面说法正确的（）A平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样 .B、方差较大说明各科成绩比较稳定.C 、方差较大说明成绩比较好.D方差小的比方差大的各科成绩之间差异较小.6、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A、平均状态B 、波动大小C 、分布规律D 、最大和最小值.7、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2,可以估计总体方差（）A 一定大于2 B 、约等于2 C 、一定等于2 D、与样本方差无关.8、如果将一组数据中的每个数都减去一

10、个非零常数，那么该组数据的（）A、平均数改变,方差不变.B、平均数改变,方差改变.G平均数不变,方差改变D、平均数不变,方差不变.二、填空题：9.某日气温最高气温为8° C,气温的极差为10° C则该日最低气温为.10、一组数据33,28,37,x,22,23, 它的中位数是26,那么x= .11、一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是 12、已知数据2,3,2,3,5,x的众数是2,则x的值是 13、样本数据3,6,a,4,2 的平均数是4,则这个样本的方差是14、若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是 15、如果样本 X+1,X2+1,X3 + 1，,Xn+1的平均数是 9,方差为 3,那么样本X+2,X2+2,X3+2, ,Xn+2的平均数是, 方差是 三、解答题：16、某公司招聘职员，对甲、乙两位