数学教育的实验功能探析-最新文档

1、数学教育的实验功能探析中学数学课程标准关于初中数学教学的目的明确指出，要使学生逐步形成数学创新意识，这就要求我们在数学教育中，注重学生创造、实验、探索、猜想等能力的培养。然而，在提倡“高效课堂”的今天， 数学实验教学在现行的基础教育领域中仍然是个薄弱环节。 一些数学教师为了追求暂时的“平均分”而大搞题海战术， 放弃了带领学生外出实验的机会， 这样培养出来的学生有很大比例是“高分低能”型。 事实上，数学教师也需要上实验课，这是因为，数学实验对于培养学生创新、探索、猜想的能力有不可忽视的作用， 许多数学定理和结论就是通过数学实验进行观察、分析、归纳、猜想而得到的，然后再加以证明。我也是近几年才重视

2、数学实验教学， 对于如何上好数学实验课确实还没有想通想透， 只是在多年的教学实践中深深地体会到数学实验的巨大威力。下面我就数学实验的功能谈一些粗浅的认识与体会。一、数学实验能激发学生学习数学的兴趣。作为数学教师， 我们都有这样的感觉：有些学生不愿上数学课。原因何在？实际上是对数学不感兴趣，然而，兴趣是学生最好的老师， 初中生的好奇心是由他们的年龄特点决定的。而直观性教学（实验教学）是吸引学生注意力，产生联想、概括和抽象的最好方法。比如，证明“三角形的三个内角和等于180 度”，传统的教学方法是在黑板上画一个三角形，然后通过作辅助线的方法把三角形的三个内角“转移”到同一条直线上来， 从而让学生认

3、识到三角形的三个内角之和是 180 度。这种教学方法固然有其自身的优越性， 但其整体效果却不如实验教学模式： 让学生都准备一张三角形硬纸片， 然后把它们的三个内角剪下来， 依次拼在一起，让学生之间相互比较、认识，得出结论。这种教学方法虽要求师生有一定的准备（如纸片、剪刀之类，这是很多教师放弃实验教学的主要原因），却简单、易懂又有趣。学生通过自己亲身实践、观察、讨论，经历和体验了图形的变化过程，产生了强烈的求知欲。从而培养了学生的团队精神，活跃了课堂气氛。二、数学实验能培养学生的观察力， 加深学生对数学知识的理解。观察是一种有计划、 有目的地感知客观事物， 由表及里地认识事物的感官与思维联合的活

4、动， 教师带领学生做数学实验， 就是有目的、有计划地引导学生观察数学知识的发生、发展，以及定理、公式、图形的特点，在实验过程中培养了观察力，在观察过程中理解了知识的发生、发展及结论的形成。一般来说，学生在做实验时要将课本知识与眼前现实结合起来，将实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解，必将加深自己对数学知识的系统理解与巩固。比如一个简单数学实验：用硬纸片剪拼图形、扇形、多边形及比较简单的各种图形。教师带领学生一起来剪一剪、摆一摆、折一折、拼一拼、量一量，这对培养学生的观察能力无疑大有好处， 学生在拼剪这些几何图形的过程中，必然会加深对这些几何图形的概念及相应公式来由的理解

5、，这比在“满堂灌”的教学过程中学生所获得的知识理解要轻松得多。又如三角形稳定性的实验：取几根长度适当的木条，分别用钉子钉一个三角形框架和四边载框架， 学生通过观察、 比较这两种框架， 很容易发现三角形的稳定性， 并将这种性质牢牢地记在自己心中。三、数学实验强调学生动手操作， 更有利于训练学生的发散思维，培养其创新意识。数学实验的对象常常是数式或图形（含模型与实物），实验的目的是获得数学体验，增加我们对数式与图形的了解。在这一过程中，学生自己动手操作，他们的思维不是静止的，也不是呈某一固定思维模式，而是呈发散型的，思维的角度也是多向的。例如数学实验：现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方

6、形硬纸片，全部（不能剩余任何一张硬纸片）用于制作如下甲、乙两种无盖小盒（左甲右乙） ，请你尽可能做出符合要求的甲、乙两种小盒。这个实验要求学生亲自摆放。很快，学生发现：甲盒需要 3 块长方形硬纸片（一个底面两个侧面）和 2 块正方形硬纸片，而乙盒需要 4 块长方形硬纸片和一块正方形硬纸片。 若设可做甲种盒子 x 个，乙种盒子 y 个，则可得到 3x+4y=300 与 2x+y=150 所组成的方程组，解这个方程组可得 x=60，y=30。很明显，这个实验要求学生动手操作并通过观察、思考，发现某种关系，再通过多方面、多角度思考，探索规律，布列方程，从而完成用数学实验方法进行探索和解决问题的创新过

7、程。四、数学实验可以训练学生空间想象力。与物理、化学实验一样，不同的数学实验有不同的作用，很多数学实验不仅仅有利于发展学生的发散思维， 更有利于形成学生的空间想象力。学生通过动手画一画、剪一剪、贴一贴、做一做等实践活动， 亲自体验一种几何图形转变成另外一种图形， 特别是三维空间的几何图形的做作， 学生通过这方面的操作， 很容易形成较强的空间想象力。如上面谈到的用硬纸片做长方体小盒；用圆形硬纸片、矩形硬纸片拼圆柱体模型等实验，都可以达到训练学生空间想象力的目的。大量的教学实例证明： 在数学教学过程中， 科学地安排数学实验课，让学生在实验情境中“做”数学，对知识形成过程，对问题的发现、解决、变换等过