2018春人教版数学九年级下册27.2《相似三角形》6 ppt课件_第1页
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1、27.2 27.2 类似三角形类似三角形第二十七章第二十七章 类似类似第第3 3课时课时 类似三角形的断定定理类似三角形的断定定理3 327.2.1 27.2.1 类似三角形的断定类似三角形的断定两角两角一个一个直角边直角边成比例成比例问题引入：问题引入： 察看两副三角尺，其中同样角度察看两副三角尺，其中同样角度30与与60，或，或45与与45的两个三角尺大小能够不同，但它们看起来是类的两个三角尺大小能够不同，但它们看起来是类似的。普通地，假设两个三角形有两组对应角相等，它似的。普通地，假设两个三角形有两组对应角相等，它们一定类似吗？们一定类似吗？作ABC 和DEF，使得A=D, B= E，这

2、时它们的第三个角满足C= F吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，他有什么发现？EFBCDFACDEAB,把他的结果与邻座的同窗比较，他们的结论一样吗？ABC 和DEF类似吗？猜测：请他证明：新识探求新识探求知：在ABC 和 中, A=A， B=B ABC求证： ABCABCABCA C B 在在ABC ABC 和和 中中, ,求证：求证：ABCABC ABCA=A， B=B ABCABCA/ C/ B/ D E AD=AB,A=A，AE=AC A DE ABC， ADE=B，又又 B=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 ABCABC证明：在证明：在AB，AC上分别截取上分别截

3、取AD= AB ，AE = AC可以简单说成：两角对应相等，两三角形类似。ABCDEF知识点一知识点一CCBAF= AC或或AFE=ABC21 .证明证明:在在ACD与与BCE中，中， D=E=90,ACD=BCE,ACDBCE,ADACBEBC新识探求新识探求思索：思索： 对于两个直角三角形，我们还可以用对于两个直角三角形，我们还可以用“HL断定它们全等断定它们全等 ，那么，满足斜边的比等于一组，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形类似吗？直角边的比的两个直角三角形类似吗？ 假设两个直角三角形，满足斜边的比等于一组直角假设两个直角三角形，满足斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个直角三角形类似边的比，那么这两个直角三角形类似ABCDEFBCABEFDE知识点二知识点二C是是3 23或EFAFDFBF证明证明:AB是直径，是直径，AEF=BDF=90,又又EFA=DFB,AEFBDF, ,EFBF=AFDF.2222325BPAPAB2213139()22228yxxx 3298解：解：1(2)由由ABPPCE,得得2 (3-x)=x y，当当x= 时，时，y有最大值，最大值是有最大值，最大值是 .课堂小结课堂小结 1.两角分别相等的两个三角形类似. 2.斜边和直角边对应成比例的两直角三角形类似斜边和直角边对

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